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“一二三四，一二三四，像首歌。”贵为自然学科皇后的数学中也有“一二三四”，大家知道么？那么我给大家一一道来。 一：一个领域。数学是自然科学中的皇后，是科学中的哲学，是人类认识自然的必须的最重要的工具，是人类对于自然问题和科学问题的抽象和概括，也是人类对于自然科学问题的归纳和总结。 二：两个大方面。一是归纳的方法，即将普遍存在的一些规律通过归纳的方法进行总结和概括，提出一些普遍存在的规律和思维方法。二是演绎，即通过已知的规律和已有的思维方法合理地推出一些新的规律和方法。这两种方法，都是数学中常见的两个方法，也是数学学科的一切和灵魂。这两个方法是数学思想中的两个方面，我们要具有这两个方面的思维能力，要注意对这两个方面的数学文化和思想的培养。 三：三大领域。一是代数思想，用字母代替数字，可以简化运算，提出运算的规律，抽象思维的过程，进行逻辑思维，绘制美丽的蓝图。二是几何思想，点划简化算法，描绘大千世界，探索世界奥秘，构建事物模型。三是概率思想，突破有限，以致无限；突破一定成规，以致灵活多变。 四：四种诀窍：一是三思问题，须多思多想，同一问题解答方法，解答角度，是否可以就这个问题深化或者这个问题还有没有其他问题在里面，这就是三思，就是旷阔地去理解、去思维的方法。二是两边推导，不仅要从已知能够推导到未知，还要反过来，如果未知变成已知，已知变成未知，能否一样推出，或者从已知和未知两边同时四面八方推导，看有没有共同点，从而找出沟通此岸（已知）和彼岸（未知）的桥梁，这就是两边推导，寻求共性的思想方法。三是逆流而上，即从问题入手，找到答案，再反过来，从答案问入手，反推问题，这个虽然与上面比较像，但是根本思路却不同，两边推导的时候你可以从已知和未知同时入手，寻找共同点，寻求桥梁，而逆流而上就必须只能先从问题入手，想如果要解决这个问题，应该先解决什么样的另外一个问题，而要解决那个另外的问题，有要先解决一个什么问题……如此反复，直之推导到寻求问题解决的必须已知条件，或者欲证明某问题的正确（或错误），先假设其错误（正确），然后由假设入手，逆流而上，看一看是否与已知条件相矛盾，推出矛盾也就证明了原问题的正确（或错误）。四是以静思变，数学的现象是多种多样的，数学的思想却是一成不变的，数学就是抽象、逻辑外加归纳和演绎，我们要从复杂多变的问题里面寻求那些不变的思路和定理、公里，这样，我们就可以高高兴兴学数学，有滋有味做题目。 |
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