一课研究之“四年级简便计算错误成因及应对策略”（20190518）

wlpo 2019-05-19

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张爱丽

一课研究第18组成员

新昌县南瑞实验学校

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本期内容有哪些

听一听：运算能力的概念是怎样的？

读一读：四年级简便计算错误成因及应对策略

想一想：逻辑思维游戏

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运算能力的概念是怎样的？ 来自一课研究 05:05

本录音文稿参考了教育科学出版社吴正宪等主编的《小学数学教学基本概念解读》一书，特此说明。

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与错误美丽邂逅

——析四年级简便计算错误成因及应对策略

简便计算是指在计算中学生根据相关算式或者数字的特点，运用相关的运算定律，在不改变计算结果的前提下灵活处理运算顺序，使计算达到简便的运算过程。它要求学生在正确口算的基础上，利用合理的运算规则，化难为易，化繁为简，化慢为快，从而提高运算效率。

美国教育家杜威指出：“真正思考的人从自己的错误中吸取的知识比从自己成就中吸取的知识更多，错误与探索相联姻，相交合，才能孕育出真理“。作为教师，我们更要在教学中把学生反馈的错误作为一种宝贵的教学资源，并加以利用和发掘其中蕴含的教育价值。

笔者在教学实践中发现学生在简便计算中出现了以下几种现象：

一、乱“凑整”，忽视了运算顺序

错例1：

错例2：

错例3：

【错因分析】“凑整思想”是简便计算中一个很重要的数学思想，教师往往会在教学中反复强调，反复训练，结果引致很多学生看到能凑整的数字就会产生条件反射，有些学生盲目凑整，忽视了本身的运算顺序。

【具体策略】

1.加强运算定律的认识和理解。

2.让学生仔细观察审题，理解题目的意义，再去判断此运算定律是否可以运用。

3.加强对比练习。

以错例1为例，245－25+75，首先理解结合律不是任意两个数都可以结合的，同时结合具体的实例：大佛寺里原来有游客245人，出去了25人，又进来75人，现在有游客多少人？让学生去理解算式本身的意义。同时与算式：245-25-75进行对比研究，感受两者之间的差异，从而加深对减法性质的理解。

二、运算定律的认知错误，导致简算的错用

错例1：

错例2：

错例3：

【错因分析】部分学生对运算定律根本不理解，不知道运算定律本身的含义，同时乘法结合律和乘法分配律在表现形式上十分相近，学生对两条运算定律理解不透，学习了乘法分配律后产生了知识负迁移，看到数字就胡算拆分，导致乱简算现象。

【具体策略】老师不能简单地从形式入手，告诉学生括号里是加法或减法，外面是乘法和除法时才能运用乘法分配律，这样学生不会理解。1、应该让学生清楚地去理解乘法结合律和乘法分配律的意义，结合具体的情境让学生充分去理解，而且让学生顺向和逆向去语言描述和运用。2、让学生结合具体地实例对这两条运算定律进行比较，并学会举例分析，自主建构起知识体系。3、再次学生用估计的方法去验证结果是否正确。

以错例2 为例，125×4×8×25首先让学生判断它是同级运算还是两级运算？同级运算一般可以用哪些运算定律？同级运算一般用乘法交换律和乘法结合律。而能运用乘法结合律往往只少是两级运算。再让学生去理解算式本身的意义，这里求的是4个数的积，并非是两两相乘之和，再想一想用哪个运算定律比较合适？最后让学生用估算的方法去估计计算结果是否正确。

以错例3为例，（50+125）×8让学生根据算式编题，如：一件衣服50元，一条裤子125元，需要买8套，一共需要多少钱？让学生结合具体的情境去感受这个算式的计算方法是否正确，从而加深了对乘法分配律的理解。

三、只凭直观感觉，盲目运用运算定律

错例1：

错例2：

案例3：

【错因分析】只凭直观感觉，盲目运用乘法分配律现象尤其严重，一是学生没有真正理解乘法分配律的意义，同时这些学生只看到数的表现形式，忽视了算式本身的运算顺序。

【具体策略】

1.正确理解运算定律意义。

2.学会再观察算式本身的运算顺序，再分析是否需要运用运算定律，能否不改变结果使计算更简便。

3.养成再思考，想一想是否还有其它简便方法？

以错例1 为例，在教学234+35×35+66时，让学生说一说算式本身原来的运算顺序，这里有35个300吗？是否能用乘法分配律吗？从本质上去理解乘法分配律的意义，再进行对比分析，与234×35+35×66进行比较不同点，从而突出乘法分配律的本质特征。

案例3，在计算8×（25+75）时，其实先算小括号计算更简便，学生不能盲目运用运算定律，应该让学生看到算式后先去观察分析，再考虑是否有运用运算定律的需要。

又例如：44×25,要让学生养成再思考的习惯，有了一种简便方法后再想一想还有其它方法吗？这里学生会有很多种方法：

方法一：

方法二：

方法三：

方法四：

有很多种方法后，再让学生观察比较哪种方法更简便，不强求学生一定要想出几种，得到策略最优化后也不硬性去规定学生必须用哪种简便方法。我们的学生因为个性差异，参差不齐，应该培养学生正确的计算观，而不限于简便计算，让学生自主选择适合自己的方法，分层教学，合适自己的才是最好的。简便计算其实不简单，蕴含着丰富的数学知识和思想，学生在刚接触里有各种错误也正常，教师要做到心中有数，将这些错误一一归因，并进行分析思考，想出有效策略，比如教学带符号搬家法，认识乘法分配的拓展式等等，并及时总结出常见的和不常见的题型如:

a+b－c=a－c+b

a－b+c=a－（b－c）

a+b－c=a+（b－c）

a÷b×c=a×c÷b

(a－b)×c=a×c－b×c

（a+b）÷c=a÷c+b÷c

（a－b）÷c=a÷c－b÷c

总之，实践出真知，作为一线教师，应该勤于钻研，与错误美丽邂逅,根据学生不同的错误成因，“对症下药”，同时培养学生从小养成严谨认真负责的学习态度和自觉检查的习惯，这样才能真正提高简便计算能力和计算的正确率，从而促使学生的思维敏锐发展，为后续学习打下坚实的基础。

参考文献

[1]义务教育数学课程标准（2011年版）北京师范大学出版社

[2] 张剑锋小学时代教育研究 2013-05-23

[3] 侍海军小学数学错例分析300例[M] 上海科普出版社2007：7