小学奥数各年级经典题解题技巧大全—工程问题

工程问题

例1：

一件工作，甲做5小时后，再由乙做3小时可以完成；若乙先做9小时后，再由甲做3小时也可以完成。那么甲做1小时以后，由乙做____小时可以完成？

讲析：因为“甲做5小时，乙做3小时可以完成”；或者“甲做3小时，乙做9小时也可以完成”。由此得，甲做5-3=2（小时）的工作量，就相当于乙做9-3=6（小时）的工作量。

　　即：甲做1小时，相当于乙做3小时。

　　由“甲做5小时，乙再做3小时完成”，可得：甲少做4小时，就需乙多做3×4=12（小时）。

　　所以，甲做1小时之后，还需要乙再做3+12=15（小时）才能完成。

例2：

如果用甲、乙、丙三根水管同时往一个空水池里灌水，1小时可以灌满；如果用甲、乙两根水管，1小时20分可以灌满；如果用乙、丙两根水管，1小时15分可以灌满。那么，用乙管单独灌水，要灌满一池水需要____小时。

讲析：关键是求出乙的工作效率。

例3：

一项挖土方工程，如果甲队单独做，16天可以完成；乙队单独做

时，突然遇到地下水，影响施工进度，使得每天少挖了47.25方土，结果共用了10天完成工程。问整个工程要挖多少方土？

讲析：甲、乙两队合做，则工效可提高20％，所以每天可以完成

例4：

某工厂的一个生产小组，当每个工人在自己原岗位工作时，9小时可以完成一项生产任务，如果交换工人A和B的工作岗位，其他工人生产效率不变时，可提前1小时完成这项生产任务；如果交换工人C和D的工作岗位，其他工人生产效率不变时，也可以提前1小时完成这项生产任务。问：如果同时交换A与B，C与D的工作岗位，其他工人生产效率不变时，可以提前几分钟完成这项生产任务。

所以，同样交换A与B，C与D之后，全组每小时可以完成：

例5：

一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作。甲工地的工作量是乙工

已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天。那么，这批工人有____人。

讲析：把甲、乙两地全部工作量作单位“1”，由“甲工地的工作量是

把工人总数作单位“1”，由“上午去甲工地人数是去乙工地人数的3

所以，一天中去甲、乙工地人数之比为：

例6：

蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管。要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时。要排光一池水，单开乙管需要

丁的顺序循环开各水管，每次每管开1小时，问多少时间后水开始溢出水池？

有当开到甲水管时，水才会溢出。

溢出。

的思路是在假设要打开水管若干个循环之后， 水才开始

开始溢出。所以，这样解的思路是错误的。