六年级重点难点突破，小考必考题，分数应用题解题方法详细解读

品雅阁PYG 2019-05-28

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六年级重点难点突破，小考必考题，分数应用题解题方法详细解读。大家好我是小梁老师，这节课我们来学习分数应用题，六年级重点内容，分数这部分容易出难题，很多孩子面对分数应用题，一筹莫展，之后的几节课重点我们来讲解这部分内容。

第一课时：一般的分数应用题

解题关键：解答分数应用题，首先有两个问题必须搞清楚:一个是单位“1”的量；另一个是对应量与对应分率。

基本题型及基本关系式:

1、求ー个数是另一个数的几分之几?

对应量÷单位“1”的量＝n/m

2.求一个数的几分之几是多少?

单位“1”的量×n/m＝对应量

3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

对应量÷n/m＝单位“1”的量

难题点拨①

小林买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去12元，圆珠笔的价钱是钢笔的1/5。一支圆珠笔和一支钢笔各多少元?

解题分析：

解题方法1、如下图，因为“圆珠笔的价钱是钢笔的1/5，所以将一支钢笔的价钱看作单位“1”，则一支圆珠笔与一支钢笔的总价钱就是一支钢笔价钱的(1+1/5)，是12元，根据分数除法的意义，就可以求出一支钢笔的价钱。用两支笔的总价钱减去一支钢笔的价钱，就是一支圆珠笔的价钱。

解法一线段图。画图有利于分析题目

解：一支钢笔多少元?

12÷(1+1/5)＝10(元)

一支圆珠笔多少元?

12-10＝2(元)

解题方法2、还可以用“份数法”解答。如果将一支钢笔的价钱看作单位“1”，平均分成5份，则一支圆珠笔的价钱就是1份，两支笔的总价钱就是5+1＝6(份)，是12元。这样可以求出1份即一支圆珠笔的价钱，从而也可求出一支钢笔的价钱。

解：支圆珠笔多少元?

12÷(5+1)＝2(元)

支钢笔多少元?

2×5＝10(元)

解题方法3、用方程解。如果设一支钢笔的价钱是x元，则一支圆珠笔的价钱就是1/5x元。根据一支钢笔的价钱+一支圆珠笔的价钱＝12元，列方程。

解:设一支钢笔x元，则一支圆珠笔1/5x元。

x+1/5x=12

x＝10

一支圆珠笔的价钱:12-10＝2(元)

答：一支钢笔10元，一支圆珠笔2元。

挑战一下下面这三个题目：

1、在一次数学测验中，兰兰和红红一共做对了25道题，兰兰做对题的道数是红红的2/3。兰兰和红红各做对了多少道题？

2、学校买回排球和篮球一共63个，买回的排球个数是篮球个数的4/5。这两种球各买回多少个？

3.今年六年级参加数学兴趣小组的学生比去年增加了1/4，今年有40名学生参加数学兴趣小组。去年有多少名学生参加数学兴趣小组?

难题点拨②

有甲、乙两堆煤，原来甲堆煤的质量是乙堆的5/8，如果从乙堆运22吨煤到甲堆，那么甲堆煤的质量就是乙堆的7/9。原来甲、乙两堆煤各重多少吨?

解题分析：这道题的关键是两堆煤的总质量不变，以总质量为单位“1”。运之前两堆煤总质量份数5+8＝13，甲堆煤占两堆总质量的5/13，运之后总质量份数9+7＝16，甲堆媒占两堆煤总质量的7/16，所以22吨煤的对应分率就是7/16－5/13。由此可以先求出两堆煤的总质量，然后再分别求出原来甲、乙两堆煤的质量。

解：

甲、乙两堆煤一共重多少吨?

22÷(7/16－5/13)＝416(吨)

原来甲堆牒重多少吨?

416×5/13＝160吨

原来乙堆牒重多少吨?

416-160＝256(吨)

答:原来甲堆煤重160吨，乙堆煤重256吨。