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数数，这件事可能是学龄前家长最常谈到的话题。 “我的孩子3岁，已经能够数到100了” “为什么邻居家孩子2岁就数数了，我的孩子10还数不清楚？” “孩子数数的时候总是重复数是怎么回事？” 通常你看到关于数数的话题，都是这个样子的。 今天我们要来谈“数数”，我们又称为“计数”，你要把它看成是孩子正式开始抽象思维启蒙的第一步。而从这个角度来讲，可能大多数家长都不知道该怎么教孩子数数。 《3－8岁儿童的数学经验》一书中写道： “数感是指对数的理解或数概念的形成。计数有助于儿童理解数量，数感建立起数量与计数之间的联系。” 《如何培养学生数感》一书中写道： “掌握计数本领需要许多技能，也需要更多地了解数字之间的关系。这些数字关系不能直接教给孩子们，必须让他们通过体验真实的数字世界才能习得。” “计数是个涉及许多潜在技能的复杂过程，而这些潜在技能需要孩子们花费大量的时间才能掌握。” “学习计数的活动通常发生在一定的社会环境之中，因此，父母和养育者就是他们的启蒙老师......” 怎样进行计数呢？ 我们通常会看到这样—— “这里有几只兔子？” “1,2------2只兔子～” “这里有几个苹果？” “1,2,3------3个苹果～” 数量可以越来越多，通常是生活中的实际物体，某个画面上的物体，或者干脆是各种数数的练习题。 这些能代表孩子学会计数了吗？ 能代表孩子理解数量了吗？ 当有一天，你说：宝贝，每过一年，地球就绕着太阳转了一圈，你现在五岁了，那么从你出生开始，地球绕着太阳转了几圈呢？ 宝贝说：不知道。 一年对应一圈，五岁对应五年，五年对应五圈。 你觉得问题如此简单，为什么孩子却不会呢？ 请思考两个问题 一过去孩子都是在数眼前看得到的物体，她能够理解看不见的现象也可以计数吗？ 二过去孩子数数是真的一一对应数，她理解一一对应是计数的关键，而不是背诵数字顺序是关键吗？ 依然是《如何培养学生的数感》一书： “杰尔曼和加里斯特尔（Gelman & Gallistel，1978）明确提出了抽象原则的概念，这个原则可用来解释‘什么东西是可数的’。孩子们认为可数的物体范围会随着经验的不断扩大而扩大，这个可数的物体范围要比学校教学计划中所规定的物体范围大得多（很多物体都是可数的——可见的、不可见的、声音的、行为的、成对的、成百的和四分之一的等）” （人们给孩子数数最常用的教学是这样子的） 什么事物可以拿来让孩子锻炼数数？ 史蒂夫等人（1983）进一步发展了可数的物体的概念，区分了五个难度等级的可数物体： 感知单元：分散的可数物体，如一对纽扣。 图像单元：不能实际应用，可通过回忆和想象的（比如家里的宠物） 行为单元：具体行为动作，比如上楼梯的动作 语言单元：读数字的声音 抽象单元：将既定数字与物体进行匹配 我在数学微课一阶段中，则提供了六个领域的数数经验： 为什么我们要通过如此丰富的领域，去锻炼孩子的数数能力呢？《如何培养学生的数感》一书中是这样告诉你的： “由于学校的教学过分局限于数卡片等静止物体的集合上，因此，有些孩子不具备用数字进行有效运算所必需的抽象水平。” 请注意这里说的“抽象水平” 所谓抽象，是从一大堆个别物体中提取到了共性，抛弃掉了其中各种各样具体的特征，只留下本质点。在这里，我们谈的本质点，是“数量”。 我们想象一下，如果我们片面地教孩子数数，那么孩子可能对着一个苹果认为是1,但是一袋水果也表示1就不能理解。还比如有的孩子看图列算式，图上画着五个苹果，知道用5代表，可以用五个圈代替，但是旁边写着文字“7个苹果”就不懂也可以一样对应于7个圈（尽管孩子可以看懂文字）。 抽象水平没有达到，是因为我们没有提供孩子足够的具体的例子，丰富的例子，多种多样的例子，从而使得孩子在理解“本质”上产生了偏差。 这些数数的技能，关系到孩子对数量的理解。 怎样才算是真正理解？ 数学教育家告诉我们，需要符合这样五个原则： 现在，你不妨回顾一下，自己让孩子数数的经验，是否足够丰富了，有没有触及到各种各样的领域？ 丰富孩子数数经验的例子 以下例子来自于《3－8岁儿童的数学经验》 “班上有多少小朋友有兄弟？有姐妹？或既无兄弟，也无姐妹？” “种子需要多少天才会发芽？让我们来预测一下，然后我们可以记录下来，看看水说的最接近。” “看看第一只鸡蛋孵出小鸡需要几天？” “布置餐桌的时候，应该分配多少把叉子，多少张餐巾纸？” “儿童有2只眼睛，2只手，2条腿，三明治需要2片面包，自行车有2个车轮，还有什么东西有2？” 以下例子来自于我的数学微课一阶段提供的游戏 “跟孩子说‘我爱你’，3个字，‘我好爱你’，几个字？” “豆腐一切为二，再切下一刀，会变成几块？” “一碗鸡蛋羹里其实包含了三个鸡蛋” “每天有哪里几件事情是必需做的？” “你骑两圈自行车得到一块彩色小石头，现在你有三颗彩色小石头，你骑了几圈？” |
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