七下期末复习——以平面直角坐标系为背景的综合运用（3） [尖子生之路2019版]

以平面直角坐标系为背景的综合运用（3）

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【例4】在平面直角坐标系中，点B（m，n）在第一象限，m、n均为整数，且满足

（1）求点B的坐标；

（2）将线段OB向下平移a个单位后得到线段O′B′，过点B′作B′C⊥y轴于点C，若3CO＝2CO′，求a的值；

（3）过点B作与y轴平行的直线BM，点D在x轴上，点E在BM上，点D从O点出发以每秒钟3个单位长度的速度沿x轴向右运动，同时点E从B点出发以每秒钟2个单位长度的速度沿BM向下运动，在点D、E运动的过程中，若直线OE、BD相交于点G，且5≤S_△OGB≤10，求点G的横坐标x_G的取值范围．

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【例5】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（a，0），B（0，b），C（2，4），且方程3x^2a+b+11﹣2y^3a﹣2b+9＝0是关于x，y的二元一次方程．

（1）求A、B两点坐标；

（2）如图1，设D为坐标轴上一点，且满足S_△ABD＝1/2S_△ABC，求D点坐标．

（3）平移△ABC得到△EFG（A与E对应，B与F对应，C与G对应），且点E的横、纵坐标满足关系式：5x_E﹣y_E＝4，点F的横、纵坐标满足关系式：4/3x_F﹣y_F＝4，求G的坐标．

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（1）求△AOB的面积；

（2）如图2，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S_△AOP≤S_△BOP≤3S_△AOP，求P点横坐标x_P的取值范围；

（3）如图3，点C在第三象限的直线AB上，连接OC，OE⊥OC于O，连接CE交y轴于点D，连接AD交OE的延长线于F，则∠OAD、∠ADC、∠CEF、∠AOC之间是否有某种确定的数量关系？试证明你的结论．

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