八年级一次函数解答题汇总（3）

1.如图，函数的图象分别与x轴、y轴交于两点，点在轴上，平分．

（1）求点、的坐标；

（2）求的面积；

（3）点在坐标平面内，且以为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你直接写出点的坐标．

2.如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，正方形的面积为，点的坐标为．将直线沿轴向下平移个单位得到直线．

（1）则点的坐标为____________；

（2）当时，求直线l的函数表达式；

（3）设直线与轴相交于点，与边相交于点，若，求的值并直接写出此时的度数．

3.如图1，在平面直角坐标系中，直线：与坐标轴分别交于两点，点在正半轴上，且．点为线段（不含端点）上一动点，将线段绕点逆时针旋转，得线段（见图2）

（1）分别求出点、点的坐标；

（2）如图2，连接，求证：；

（3）如图2，连接，试求出当线段取得最小值时点的坐标．

4.如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点是轴正半轴上的一点，以，为边作矩形，直线交于点，交直线于点．

（1）如图2，若四边形是正方形．

①求证：；

②过点作⊥，交直线于点．求证：．

（2）是否存在点，使得是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，请说明理由．

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