与圆有关的中考压轴题（八）

来源:新东方中考网 | 作者:佚名

　如图，在平面直角坐标系中，以点A(－3，0)为圆心、5为半径的圆与x轴相交于点B、C两点（点B在点C的左边），与y轴相交于D、M两点（点D在点M的下方）．
　　（1）求以直线x＝－3为对称轴、且经过D、C两点的抛物线的解析式；
　　（2）若点P是这条抛物线对称轴上的一个动点，求PC＋PD的取值范围；
　　（3）若点E为这条抛物线对称轴上的点，则在抛物线上是否存在这样的点F，使得以点B、C、E、F
　　为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．