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北师大版四年级上册数学知识点,暑假预习

 十分位 2019-07-13

第一单元《认识更大的数》

第一课时   数一数
知识点:
1认识数级、数位、计数单位,并了解它们之间的对应关系。
 
2、十进制计数法:相邻两个计数单位之间的进率是十,也就是十进制关系。

3、数数,能一万一万地数,十万十万地数,一百万一百万地数……
 
第二课时    人口普查(亿以内数的读法、写法)
知识点:
1、  亿以内数的读数方法:含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万。


2、  在级末尾的零不读,在级中间的零必须读。中间不管有几个零,只读一个零。


3、亿以内数的写数方法:从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在那一位上写0。


4、比较数大小的方法:多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位……直到比出大小为止。
 
第三课时    国土面积(多位数的改写)

知识点:
1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法:以“万”为单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上万字;以“亿”为单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。


2、改写的目的是为了读数、写数方便。
 
第四课时    森林面积(求近似数)
知识点:
1、精确数与近似数的特点:精确数一般都以“一”为单位,近似数都是省略尾数,以“万”或“亿”为单位。


2、用四舍五入法保留近似数的方法:根据题中要求,看到所要保留位数的下一位,如果这一位满5,则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。


如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看到千万位。最后一定要写出单位名称。

第二单元《线与角》

第一课时   线的认识
知识点:
1、基本定义   直线:可以向两端无限延伸;没有端点。读作 :直线AB或直线BA。


线段: 不能向两端无限延伸;有两个端点。读作:线段AB或线段BA。


射线:可以向一端无限延伸;有一个端点。读作:射线AB(只有一种读法,从端点读起。)


2、过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线。


3、明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。


4、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。如:直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。
 
第二课时    平移与平行
知识点:
1、在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。


2、平行线的画法。
(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。
(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。
(3)沿一条直角边在画出另一条直线。
3、用数学符号表示两条直线的平行关系。如:AB∥CD。
 
第三课时   相交与垂直
知识点:
1、相交与垂直的概念:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。(互相垂直:就是直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:必须相交,相交还要成直角。)

2、画垂线:
(1)过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。


(2)过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。


3、  明确点到直线之间垂线段最短。

第四课时    旋转与角
知识点:
1、角的概念:由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

2、平角 :角的两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于180°,等于两个直角。

3、周角:角的两边重合,(像一条射线),周角等于360°,等于两个平角,四个直角。

4、角的分类:小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做钝角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);等于360度的角叫做周角。
 
第五课时   角的度量
知识点:
1、认识度:将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。


2、认识量角器:量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。


3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。


4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线。
 
第六课时   画角
知识点:
1、用量角器画指定度数的角的方法:
画一条射线,中心点对准射线的端点,0刻度线对准射线(两合),对准量角器相应的刻度点一个点(一看),把点和射线端点连接,然后标出角的度数。


2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。


3、因为角是由两条射线和一个顶点组成的,所以在连线时,不能两点相连,而要冲过一点或不连到那一点。

第三单元《乘法》

第一课时    卫星运行 (三位数乘两位数)
知识点:
1、估算方法:用四舍五入法进行估算。


2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意,第二个因数的十位要乘三遍,第二步的乘积末尾写在十位上。


3、时、分、日之间的单位互化:1时=60分   1日=24时


4、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数:中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的,要将两个因数0前面数的末位对齐,用0前面的数相乘,乘完之后在落0,有几个0落几个0。
 
第二课时   体育场(实际生活中的估算)
知识点:
估算的方法及注意事项:要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意,要符合实际,接近精确值。
 
第三课时    神奇的计算工具
知识点:
1、利用“M+”存储键,“MR”提取键,计算四则运算的题目。


2、了解计算机中使用的是二进制计数法,就是满2进1。


3、了解两个因数越接近(即差越小),积越大,两个因数相等时,积是最大的;两个因数的差越大,积越小。

第四单元 《图形的变换》

知识点:
1、绕中心点旋转的方向:顺时针,即顺着钟表时针走的方向,从上往右走,再往下,最后向上。  逆时针,和顺时针的方向相反,从上往左走,再往下,最后向上。


2、体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,并能进行简单的制作。如利用一个三角形,通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。

第五单元《除法》

第一课时    买文具(除数是整十数的除法)
知识点:
1、用竖式求除数是两位数(整十数)除法。注意:三位数除以两位数,商要写在个位上。
2、用乘法进行验算。验算方法:商                                               
除数=被除数(没有余数的情况下)
3、除数是整十数,商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0,它起到占位的作用。
 
第二课时   路程、时间和速度
知识点:
路程、时间和速度之间的关系:路程=速度×时间    时间=路程÷速度    速度=路程÷时间
 
第三课时    参观苗圃(把除数看作整十数试商)
知识点:
1、笔算三位数除以两位数的方法,试商时把除数看作整十数试商。


2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商。。。。。。余数;被除数=除数×商+余数,为验算做好准备。

第四课时    秋游(三位数除以两位数)
知识点:
1、体验改商的过程,掌握改商的方法。在试商的时候,如果在估商的时候,把除数变大了,商就可能变小;如果把除数变小了,商就可能变大。(或者当所得的余数大于等于除数时,商小了需要调大;当试的商与除数的乘积大于被除数的时候,则商要调小。)

2、单价×数量=总价 单价=总价÷数量  数量=总价÷单价


3、确定商是几位数的方法:三位数除以两位数,如果前两位够商1,商则是两位数;如果前两位不够商1,商则是一位数。
 
第五课时   国家体育场(感受较大数的意义)
知识点:
1、并感受亿以内大数的实际意义。
2、步长,是脚尖到脚尖的距离。
 
第六课时    中括号(四则混合运算的顺序)
知识点:
1、中括号的作用,能够改变运算顺序。
2、明确四则混合运算的顺序:算式中既有小括号又有中括号时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

第六单元《方向与位置》

第一课时    确定位置(一)(用数对确定位置)
知识点:
1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标(x,y).


2、数对的写法:先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为(3,2)。


3、根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在(5,6)这个位置。他的实际位置是,班级中(从左往右数)第五组第六个座位。
 
第二课时    确定位置(二)(根据方向和距离确定位置)
知识点:
1、认识方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。


2、根据方向和距离确定物体位置的方法:(1)以某一点为观测中心,标出方向,上北、下南、左西、右东;将观测点与物体所在的位置连线;用量角器测量角度,最后得出结论在哪个方向上。(2)用直尺测量两点之间的图上距离。


3、认识并初步了解比例尺:如1:5000 单位:千米就表示图上1厘米等于实际距离5000千米。

第七单元《生活中的负数》

第一课时    温度
知识点:
1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“-”号,如“-2℃”“-12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。
2、正确地比较两个零下的温度的高低:0℃和零上的温度高于零下的温度;零下温度的数字越大表示温度越低。
 
第二课时    正负数
知识点:
1、正数:比0大的数字都是正数,有的时候我们在正数前面添上“+”号,如+5、+20等等,读作:正5、正20。
2、负数:比0小的数字都是负数,我们在负数前面提案上“-”号,如-2、-10等等,读作:负2、负10。
3、0既不是正数也不是负数。

第八单元    《统计》

第一课时    栽蒜苗(一)(条形统计图)
知识点:
1、统计图中1格表示不同单位量,要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。数据大,每1格所表示的单位就多,数据小,每1格所表示的单位就小。
2、条形统计图的特点:直观、方便、便于察看。
3、制作条形统计图的方法:确定水平方向,标出项目;确定垂直方向代表的数量(一格代表的数量);根据数据的大小画出长度不同的直条;写出标题。
 
第二课时   栽蒜苗(二)(折线统计图)
知识点:
1、折线统计图的特点:能获取数据变化情况的信息,并进行简单的预测。
2、折线统计图的方法:在方格纸中,根据所给出的数据把点标出来,再用线将点连接起来,要顺次连接。
3、条形统计图与折线统计图的不同:条形统计图用直条表示数量的多少,折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。

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