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184个数学知识点、253种科学思维,涵盖中小学数学核心知识

 YKSXY 2019-07-25

我们都知道,数学是学生生涯的一门重要学科,与其担心三年级掉队,不如从小培养良好的学习兴趣和数感直觉,之后的学习就是水到渠成的事了,这可不是报个奥数班就万事大吉了,最关键的,还得从培养孩子的兴趣入手!

比如通过将图形、图像的可视化方式,把抽象的数学、科学知识点概念变简单、有趣,让孩子更好理解!知识体系全面详尽,吃透数理概念!

而如果想培养数学思维,首先得培养孩子的Number Sense(数感),这已成为数学教育中最重要的主题之一。就跟学习语言要培养语感一样,想学好数学,数感至关重要!

斯坦福大学教育学系教授曾经做过一个实验,她请几十个学生来解 18x5 这道题,但是她不需要孩子们给出答案,而是让他们将这道表达式给画出来。

结果,那些数学不够好的孩子就很蒙,无从下手;而数学好的孩子,他们轻轻松松画出了下面的几种图案,很多孩子的答案都不尽相同。

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通过这个实验就能发现,孩子的数学能力和数感是相关连的。如果孩子的数感好,那么数学在他们的脑海里不是一个个冰冷的数字和符号,而是一幅图。

斯坦福大学的科学家们进而做了一个研究,她们对人体的大脑进行扫描,发现当人类思考数学时,大脑有5大部分在工作。

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其中有两大部分,分别是绿色和橙色是关于视觉感知的。即便人们在思考诸如12x25这样的纯数字计算问题,这两大视觉感知仍然在高效地工作。

因此斯坦福的学者得出了一个结论,训练孩子的数学能力,不仅仅是训练孩子对于抽象数字的理解,这部分的工作其实只占大脑的一半。而最关键的是,要将孩子大脑5大部分都连接运作起来,利用图像的方式加强对于数学的理解,这样他们学数学才会更容易,也更透彻。

刚好我收到了出版社给我寄的《DK图解数学》和《DK图解科学技术与工程》这两本书。

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收到这两本书进行查阅后发现,最吸引小木的地方是它将数学和科学用图画的方式连接起来。(下面会详细说明哦)

那可能会有朋友问说,小木,那你之前有推荐过“捣蛋猫爱数学”、“DK数学思维”以及“宝宝学数学”这几本与这个有什么区别的吗?

“捣蛋猫爱数学”(传送门)是通过生活场景认识数学,书本里每个主题都是基于解决生活中某个问题引申而来。

“DK数学思维”(传送门)是训练少儿数学思维、逻辑思维,书中以数学思维训练为主题,设计了很多有趣的活动,孩子喜欢的题目,这样学习参与性更强。

“宝宝学数学”(传送门)是针对2-6岁的宝宝定制,分别为宝宝感知数学概念、产生数学的意识、围绕事物展开联想的三个阶段,打造出数学思维和联想训练的童话绘本。

“DK图解数学”是运用图形方式讲解幼儿园到小学的具体概念与核心知识点,培养孩子的数感与数学思维,知识点会逐渐深入,适合5-12岁的幼小衔接、小升初的孩子。

DK图解数学

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《DK图解数学》就是帮助幼儿园、小学阶段的孩子,全面、系统地掌握所有的数学概念,培养Number Sense(数感)。它并且不是简单的知识点罗列和总结,而是把所有概念和知识点捋得非常细致。

书从3个方面着手,让孩子掌握全部的数学概念,打牢坚固的基础:

  • 最全面地介绍数学概念——驾驭全局

  • 详细地解释每个数学概念——掌握细节

  • 灵活地运用数学概念——锻炼思维

全方位地介绍数学概念

学数学第一步就是要熟悉数学概念。我们就拿其中最基本的一个概念“数字”来说。

说到数字,似乎很简单,阿拉伯数字也就是0~9组成。小孩子一般在2岁左右,就开始认识数字,12345678好简单。但是数字真的就那么简单吗?显然不是的!单单数字这个概念就包含了很多的知识点。

其实从幼儿园开始,我们都在不断地在接触各种数字,学习各种数字概念:

  • 幼儿园开始123456789地数数;

  • 到了小学开始认识数字的位值,正数和负数,整数和分数,质数和因数;

  • 再大一点到中学,什么有理数、中位数、立方数、对数、等值分数这些都得学。

大家可以看到,光是一个数字就是一个漫长而浩大的知识体系,2岁到18岁,这十几年。而数字只是数学里面一个小小的分支。除了数字以外,什么计算、测量、几何、代数等等还有好多分支,每个分支都是一套庞大的体系。

这就是小木推荐这本《DK图解数学》的原因,这本书直接将数学分成6大体系:

  • 数字

  • 计算

  • 测量

  • 几何

  • 统计

  • 代数

对于每个体系之下的幼儿园和小学阶段具体概念和知识点,书里几乎都能囊括。比如刚才提到的“数字”这个体系下,就包括了数字符号、位值、数列与规律、质因数等41个具体的数字概念。

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书本开篇中“数字符号”里,先讲数字、数字系统。它没有用枯燥的概念解释来讲数字123456789的概念和意义。而是从阿拉伯数字引入数字系统的概念,再介绍古罗马、古埃及、古巴比伦这3种数字系统。

阿拉伯数字只是一个符号,对于理解数字的含义并不是很直观。但是古巴比伦和古埃及的数字表示方式则完全不同,它们用个数直接表示了数字的含义。因此孩子通过对古巴比伦和古埃及数字的观察,就能帮助他们更深入地理解数字所代表的意思!

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仔细观察上面的图,还会发现一个很有意思的地方,就是上面的数字里并没有“0”的存在,那是因为基于数的体系是没法数出0这个数字的!

再比如讲“假分数和带分数”。这两个数其实是一种分数的两种表达方式,而且孩子还很容易混淆。

那怎么样才能区分这两种分数呢?书里用5块披萨来展示这个概念。

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可以看到图片上,如果表示5/2的话,那么就用5块分开的披萨饼;而如果表示2又1/2的话,那么就用2块整的披萨和半块披萨饼,这样用图像表示就特别形象。

详细地解释每个数学概念

通过上面的介绍会发现,数学概念有时候就几个字,看起来根本没难度,不就是个概念定义嘛。但实际上每个概念展开后是很复杂,知识点和知识点之间是有联系,孩子需要把这些点都要融会贯通才行。这就是数学,看起来概念简单,但是做题就是不会,有一个重要的原因就是概念掌握得不清楚。

书中把每个数学概念里的每个知识点都很详细地讲清楚,并且是不同于学校教材的讲解方式。这份区别体现在书名的“图解”二字:高清大图搭配极有条理的文字说明,培养孩子的视觉化思维,让每个概念所有的知识点一目了然。

比如讲分数,平时我们接触的教材是从生活中的不同角度的举例来讲解分数怎么来,分数怎么写,分数表示什么,分数单位是什么。

而这本书里讲这些内容通过3组图完成:

1. 什么是分数?

讲分数是什么只举1个分蛋糕的例子。当一块大蛋糕被分成相等的4块小蛋糕,每块小蛋糕就是四分之一。

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孩子看图能理解四分之一的意思了,那图片怎么能跟分数的书写联系起来呢?书里处理的很好,直接用图来转换:分数线的下面是被分成4块的大蛋糕,上面是分给机器人的一块小蛋糕。孩子看这样的图和注解就很容易明白分数的意义和书写表达之间的关系。

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2. 单位分数和非单位分数

接着讲单位分数和非单位分数,也是用组图来完成。对比文字孩子看图更容易接收知识。

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3. 分数比较

而且在讲单位分数时还特别提了个小问题,让孩子观察看看:是不是分母越大,每份蛋糕越小?这其实就在给后面的单位分数做铺垫,而且铺垫得非常自然。孩子在学到比较这一页,看到这么多数字就可以很容易地理解,为什么分母越大,表示的数反而越小。

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再例如讲面积,这是“测量”章节知识点。书里为了讲清楚这个概念,分了5个方面讲解。

1. 首先讲什么是面积,用花园里铺草地的图逐个解释长度单位和面积之间是什么关系。

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2.然后讲面积估算,怎么计算出不规则图形的面积呢?

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3.接着讲面积如何计算。在数学里经常会用到各种各样的公式,面积计算也是用的公式。书里讲面积公式是先让孩子先理解为什么,有什么用,再训练计算。用图来说明面积公式的便利和作用,然后再针对公式做计算的训练。这样去理解公式,孩子就不会觉得它是很难背的公式。孩子会明白公式存在的意义和价值。

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4.后面围绕三角形和平行四边形这两种图形来讲面积计算。有了前面的铺垫,很快就可以理解这两个公式。

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5.最后是复杂图形的面积计算,面积与周长的比较。在计算复杂图形时,需要做辅助线、图形切合、组合等技巧,书里的彩图会清晰明了地作标注,看图就可以快速理解清楚。

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灵活地运用数学概念

如果只是讲解概念,市面上也有很多好的书籍,那DK这本有什么值的大家购买的呢?

这本书最好的地方是,它不仅仅讲解概念,更是让孩子懂得灵活运用。

很多数学不好的人都有苦恼,明明概念什么我都会,公式我也背了,为什么做题的时候依然是一个很懵的状态?

其实除了掌握概念之外,灵活运用也是非常关键的。

1. 举个例子,比如说“罗马数字”。

数字符号里,讲了4套数字系统,其中书里还特别讲了生活中会看到的罗马数字,而且把这两个系统打通,展示了它们之间如何转化。

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2. 再例如说“四舍五入”。

很多人都知道四舍五入的概念,看起来很简单,但是实际应用却是千变万化。有的要求四舍五入到整十数、有的要求整百数。

很多人概念掌握不好就会蒙圈:我会四舍五入到整十,但整百怎么办啊?最后题目没答对就会认为是粗心,实际上是因为概念掌握不清的缘故。

其实这个概念就是用位值进行四舍五入,只要明白了它,那么随它题目怎么变都不用怕。

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还有四舍五入,有的题目要求一变,不是说四舍五入到整十还是整百,而是要求保留有效数字。如果概念不明的孩子又会犯糊涂了,怎么换一种说法,题目就不懂了呢?

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DK图解科学技术与工程

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《DK图解科学技术与工程》这本书是和《DK图解数学》同样的理念,只里面的知识点从数学变成了科学。

全面系统的科学知识体系

这本书跟数学一样,从科学的概念和运作开始,把科学分成了6章,5大知识体系来讲:

  • 引言

  • 生命

  • 物质

  • 能量

  • 地球和空间

每个知识体系下有若干个知识点。比如“生命”这一章,包含生命是什么、分类、细胞等等46个知识点。

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开篇就先讲生命的定义,所有的生物(既有机体),然后用一组动物马的图讲生命共同的7个特征:获取食物、获取能量、感觉、排泄、移动、繁衍和生长。

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接着开始说细胞,主要从细胞的两个分类(动物细胞和植物细胞)介绍概念和组成。

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然后开始讲人体的6种细胞:血红细胞、白细胞、卵子、精子、肌肉细胞和神经细胞。这些人体的细胞依次形成组织,然后进一步形成器官、再形成系统。

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最后就讲人体的其他体系统和器官,消化系统、牙齿等。讲人体时不光只针对人来说,也会把其他相关的内容纳进来,像牙齿这个器官,里面把人类的牙齿和动物的牙齿都讲了。

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大量表述清晰的插图

科学书和数学书有一个很大的区别在于,科学书的插画比例会多很多很多,因为科学的知识点用插画更容易让孩子理解。

比如生命一章的呼吸里,有氧呼吸、无氧呼吸和气体交换,用图片将这个呼吸的方式表述得清清楚楚。

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详解每个科学只是关联

科学里面的知识点之间的关联和层次非常明显,都是一环套一环,层层递进的。书里遵循这点,逐步深入地讲解一个个细分的知识点。在保证全面性的同时,一步步打开知识的深度。学习科学,一定要从基础打起。

就比如说“波”这个概念,它属于能量范畴。

1. 从最开始的概念、运作等介绍波。

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2. 接着介绍波是如何表现的,包括4种波的移动方式:反射、折射、衍射和干涉。

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3.然后介绍声音,因为声音通过波形传播,这就是对波应用的扩展。

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4.最后介绍如何测量声音,这就是在波形知识的基础上,进一步地测量波形。

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这样子就可以了解,只是讲解“波”这个知识点,它是从基础到延伸一步一步在不断拓展。

团购详情

产品名:DK数学图解和图解科学技术与工程

适合年龄:5岁+(幼升小、小学阶段)

DK图解套装(DK图解数学、DK图解科学与技术与工程):原价336元,超值团购价228.5元

快递详情:包邮(新疆西藏加20元运费,港台澳不发货)

关于发货:下单后48小时内发货,周末、国家法定节假日不发货(注意:周五中午12点之后的订单下周一发货。)

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