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二次函数解题要点和技巧 二次函数解题要点和技巧  东良 2018-03-28 阅读 5342 关注  二次函数解题诗二次函数有点难，求点坐标是关键。① 一求函数解析式，② 再求面积带线段。③ 动点问题难解决，④ 坐标垂线走在前。⑤ 三角相似莫相忘，⑥ 勾股方程解疑难。⑦ 二次函数解题诗二次函数有点难求点坐标是关键一求函数解析式再求面积带线段动点问题难解决坐标垂线走在前三角相似莫相忘勾股方程解疑难  备注①，二次函数综合题，题型的变化比较多，要求的结果也非常多样,但是其核心都是围绕着点的坐标来进行，一般的情况是先由已知点的坐标，求出函数解析式，再由函数解析式去求未知点的坐标，和变化后相应图形的关键点的坐标。备注二次函数综合题题型的变化比较多要求的结果也非常多样但是其核心都是围绕着点的坐标来进行一般的情况是先由已知点的坐标求出函数解析式再由函数解析式去求未知点的坐标和变化后相应图形的关键点的坐标  ②一般有三问，第一问一般是求函数解析式，大部分情况是需要两个点的坐标。一般会给出一个点的坐标，另一个点的坐标需要通过题上的已知条件进行求解，然后求出二次函数的解析式。有时候还需要求出相应的一次函数解析式及关键点的坐标。一般有三问第一问一般是求函数解析式大部分情况是需要两个点的坐标一般会给出一个点的坐标另一个点的坐标需要通过题上的已知条件进行求解然后求出二次函数的解析式有时候还需要求出相应的一次函数解析式及关键点的坐标  ③，第二问一般来讲是求线段长或者是三角形的面积.线段长是两个点之间的距离，一般情况是由位置较高的点的纵坐标－位置较低点的纵坐标，得出的式子也是一个二次函数，这个二次函数的最大值一般就是所要求的线段长的最大值，求面积时，一般是求三角形的面积，运用的方法有铅锤法和割补法。不论是求三角形面积还是四边形面积，都需要利用点的坐标来表示相关线段的长度，最后算出面积。第二问一般来讲是求线段长或者是三角形的面积线段长是两个点之间的距离一般情况是由位置较高的点的纵坐标位置较低点的纵坐标得出的式子也是一个二次函数这个二次函数的最大值一般就是所要求的线段长的最大值求面积时一般是求三角形的面积运用的方法有铅锤法和割补法不论是求三角形面积还是四边形面积都需要利用点的坐标来表示相关线段的长度最后算出面积  ④，动点问题也是二次函数中必考的一个点，这是学生的难点，其变化结果，主要有两种，一是三角形，二是四边形。三角形主要由直角三角形和等腰三角形两种，处理三角形问题时，主要是由三角形的顶点出发，无论它是等腰三角形或者是直角三角形时都有三种情况，即三个点分别是等腰三角形的顶点或直角三角形的直角顶点时。如果变化结果是四边形，主要有两种结果，一是平行四边形，二是特殊的平行四边形，包括矩形菱形和正方形，一般以平行四边形矩形和菱形最多。不论变化的是三角形，还是四边形，其入手的关键是先找出变化后的结果和种类，尤其是要学会解设关键点的坐标. 动点问题也是二次函数中必考的一个点这是学生的难点其变化结果主要有两种一是三角形二是四边形三角形主要由直角三角形和等腰三角形两种处理三角形问题时主要是由三角形的顶点出发无论它是等腰三角形或者是直角三角形时都有三种情况即三个点分别是等腰三角形的顶点或直角三角形的直角顶点时如果变化结果是四边形主要有两种结果一是平行四边形二是特殊的平行四边形包括矩形菱形和正方形一般以平行四边形矩形和菱形最多不论变化的是三角形还是四边形其入手的关键是先找出变化后的结果和种类尤其是要学会解设关键点的坐标  ⑤，向坐标轴作垂线，是解决有关平面直角坐标系问题的基本方法，也是解决二次函数有关问题的基本方法，由关键点向坐标轴作垂线是做题时必须要想到的一个解决问题的途径，向坐标轴作垂线，有以下好处，一是可以很快的构成直角三角形，利用角度互余的关系，求角度。二是可以构造出直角三角形，证明三角形相似，可以更好地利用和处理边的关系，求线段长。向坐标轴作垂线是解决有关平面直角坐标系问题的基本方法也是解决二次函数有关问题的基本方法由关键点向坐标轴作垂线是做题时必须要想到的一个解决问题的途径向坐标轴作垂线有以下好处一是可以很快的构成直角三角形利用角度互余的关系求角度二是可以构造出直角三角形证明三角形相似可以更好地利用和处理边的关系求线段长  ⑥，利用三角形相似和三角函数解题是最近几年中招考试二次函数中常用的方法，利用三角形相似和三角函数，可以更好地处理边的关系，一般二次函数动点问题的，基本上都可以用三角形相似和三角函数来解决，所以说三角相似莫相忘，三角指的是三角函数，相似指三角形相似.找不到三角形相似时要记得向坐标轴作垂线，构造直角三角形，从而利用相似。利用三角形相似和三角函数解题是最近几年中招考试二次函数中常用的方法利用三角形相似和三角函数可以更好地处理边的关系一般二次函数动点问题的基本上都可以用三角形相似和三角函数来解决所以说三角相似莫相忘三角指的是三角函数相似指三角形相似找不到三角形相似时要记得向坐标轴作垂线构造直角三角形从而利用相似  ⑦，二次函数的具体要求，最终都会落到点的坐标上，求点坐标一般都跟动点问题有关系，可以利用三角形相似解题，最终得出的是一个方程。一般情况下是一个分式方程，化简可以得到一个一元一次方程，或者是一元二次方程，从而求解。还可以利用勾股定理列方程来进行求值，勾股指的是勾股定理。方程指一元二次方程。二次函数的具体要求最终都会落到点的坐标上求点坐标一般都跟动点问题有关系可以利用三角形相似解题最终得出的是一个方程一般情况下是一个分式方程化简可以得到一个一元一次方程或者是一元二次方程从而求解还可以利用勾股定理列方程来进行求值勾股指的是勾股定理方程指一元二次方程  解二次函数综合题时按照以上的步骤进行思考，再根据平时所讲的分类讨论，结合具体题型的变化，认真细心求解，一般都能够求出最终的结果。解二次函数综合题时按照以上的步骤进行思考再根据平时所讲的分类讨论结合具体题型的变化认真细心求解一般都能够求出最终的结果 |
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