|
正方体涂色问题（0807五） 来自美妙数学天天见 00:00 01:55 我们人教版五年级下册学过了探索图形，你还记得吗？   探索图形中的其中一类就是正方体涂色问题，把小正方体拼成大正方体，这样的大正方体的规格可以简单地表示成2×2×2，3×3×3……n×n×n，问，三面涂色，两面涂色，一面涂色的和没有涂色的小正方体各有几个？ 大家回忆一下这样的问题我们一般怎样解决呢？ 算三面涂色的小正方体的个数方法是这样的：三面涂色的小正方体都是大正方体的顶点所在的小正方体，大正方体一共有8个顶点也就是三面涂色的小正方体有8个;两面涂色的小正方体分布在大正方体的棱处，但要去掉头尾，所以两面涂色小正方体个数为（n-2）×12；一面涂色小正方体分布在大正方体的面上，但是要去掉面上一圈，也就是（n-2）×（n-2）×6;没有涂色的小正方体分布在内心，也就是要剥去大正方体华丽的外表，所以没有涂色的小正方体个数是（n-2）×（n-2）×（n-2）。 同学们想起来了吗？那我的问题来了，正方体是这样那长方体呢？敬请期待下一期的分享。 |
|
|
