高中物理：磁场中两类粒子源问题

昵称47813312 2019-08-11

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高中物理关于带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动习题中，有两类带电粒子比较特殊：第一类是在同一平面内沿某一方向发射的速率不同的同种带电粒子；第二类是在同一平面内，沿各个方向发射相同速率的同种带电粒子，我们称之为两类粒子源问题。

第一类粒子源，能在同一平面内沿某一方向发射速率不同的同种带电粒子（如质子），这些带电粒子垂直于磁感线射入布满空间的匀强磁场，做同方向旋转的匀速圆周运动，有下列特点（如图1）：

（1）各带电粒子的圆轨迹有一个公共切点，且各圆的圆心分布在同一条直线上。

（2）各带电粒子做匀速圆周运动的周期相等。

（3）速率大的带电粒子所走过的路程大，对应大圆。

题目设计：所加磁场为圆形有界区域，让带电粒子沿半径方向射入，带电粒子在磁场中的运动情况为图1中的一部分，有下列特点（如图2）：

（1）速率小的带电粒子在磁场中的轨迹短，对应的圆心角大，运动的时间长。

（2）不同速率的带电粒子在场中运动的时间t应满足：0＜t ＜

练习1：如图3所示，一圆形磁场区域，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，设有一束以不同速率运动的电子沿半径方向射入场区，电子的质量为m，电荷量为e，则电子在场中运动的时间t应满足___________

练习2：如图3所示的圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场中，又都从该磁场中射出，这些粒子在中运动的时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力作用，则在磁场中运动时间较长的粒子（）

A、速率一定较小

B、速率一定较大

C、在磁场中通过路程越长

D、在磁场中的周期一定越大

练习3：如图3所示，在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，从磁场边缘一点沿半径方向射入一束速率不同的质子，对这些质子在磁场中的运动情况的分析中，正确的是（）

A、运动时间越长的，其轨迹越长

B、运动时间越短的，其速率越大

C、磁场中偏转角越小的，运动时间越短

D、所有质子在磁场中的运动时间都相等

第二类粒子源，能在同一平面内，沿各个方向发射相同速率的同种带电粒子，这些带电粒子垂直于磁感线射入布满空间的匀强磁场，做同方向旋转的匀速圆周运动，有下列特点（如图4，设粒子源在中心O点，带电粒子带正电）：

（1）各带电粒子的圆轨迹半径相等，运动周期相等。

（2）各带电粒子圆轨迹的圆心分布在以粒子源O为圆心，R为半径的一个圆周上（虚线所示）。

（3）带电粒子在磁场中可能经过的区域是以粒子源O为圆心，2R为半径的大圆（黑体实线所示）。

题目设计：

（1）以O₃O₅连线为边界，只在上半区有足够大匀强磁场，判定带电粒子可能经过区域。

练习4：如图5和图6所示，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m 带电量为+q 的粒子，以相同的速率，沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R = mv/Bq。哪个图是正确的？