北师大版五年级上册第一单元知识要点 一、精打细算、打扫卫生。 18.9 ÷ 6 = 3.15(元) 计算方法是:除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。 二、谁打电话时间长。 5.1÷0.3=17(分) 计算方法:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 在小数除法中的发现: (1)当除数不为0且大于1时,商小于被除数。 (2)当除数不为0且小于1时,商大于被除数。 (3) 当除数不为0且等于1时,商等于被除数。 三、商的近似数。 根据要求要保留的小数位数,决定商要除出几位小数,再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。例如:要求保留一位小数的,商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的,商除到第三位小数停下来……如此类推。 四、小数除法的验算方法 ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数 五、循环小数问题。 A、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。如,0.37、1.4135等。 B、小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。如5.3„ 7.145145„等。 C、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。(如5.3„ 3.12323„ 5.7171„) D、一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的循环节。(如 5.333„ 的循环节是3, 4.6767„的循环节是67, 6.9258258„的循环节是258) E、用简便方法写循环小数的方法: ①只写一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。 ②例如:只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小圆点,5.333„写 · 作5.3,点在3上。有两位小数循环的,就在这两位数字上面,记上小圆点,7.4343„写作 ··,7.4 3,点在4和3上。有三位或以上小数循环的,在首位和末位记上小数点,10.732732„写作 ··10.732,点在7和3上。 七、除法中的变化规律 ①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外),商不变。 ②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。被除数不变,除数缩小,商扩大。 ③被除数不变,除数缩小,商扩大。 北师大版五年级上册第一单元同步练习及答案一一、填空:(计20分每空1分) 1、一个小数,从小数部分的某一位起,( )或( )依次不断地 ( )出现,这样的小数叫做( )。 2、一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到6.0,这个数最大可能是( ),最小可能是( )。 3、 小数混合运算的顺序与( )混合运算的顺序一样。 4、计算小数除法时,个位上的数除完还有余数,要先在商的个位右下角点上( ),然后在余数后面添( )继续除。 5、3.207, 3.20777, 3.2107107…, 3.20707…这四个数中,最大的是( ),最小的是( )。 6、把4÷7的商用循环小数表示是( ),它的循环节是( )。 7、在○里填上“>”、“<”、或“=” 4.4÷1.1○4.4 3.35÷0.98○3.35 0÷8.9○8.9 6.55÷2.2○6.55÷1.2 8、计算75×(3.8﹢6.2)时,要先算( ),后算( )。 9、7.375375······记作( )。 二判断。(对的打“√”,错的打“×”) (计10分每题2分) 1、一个数除以小数,被除数必须化成整数计算 ( ) 2、一个数除以小于1的数,商一定大于原来的数 ( ) 3、 近似值2.10和2.1的大小相等,精确度一样。 ( ) 4、 4.4545……(保留一位小数)≈4.4 ( ) 5、被除数和除数都扩大到原来的100倍,商和余数不变。( ) 三、选择。(计10分每题2分) 1、6.095保留两位小数是( ) A.6.09 B6.1 C.6.10 2.下面三个数中最大的是( ) A.8 B.8.01 C.8.10 3、4.6与3.4的和除1.6,商是多少?列式正确的是( )。 A、4.6+3.4÷1.6 B、(4.6+3.4)÷1.6 C、1.6÷(4.6+3.4) 4、5.235235……的循环节是( ) A、5.235 B、5.35 C、235 D、523 5、得数要求保留三位小数,计算时应算到小数点后面第( )位 A二位 B三位 C四位 D五位 四、计算: 1口算: 13.2÷6= 33.5÷5= 30÷4= 60÷8= 0÷5.32= 13.2÷6= 3.6÷18= 0.54÷2.7= 2、列竖式计算。(除不尽的得数保留三位小数) 35.77÷0.7 = 23.45÷0.25 = 3.2÷0.6≈ 15÷11 ≈ 3、脱式计算。 9.4×[0.96÷(5.4÷0.9) 6.25÷0.25-12.5 37.29÷11.3÷0.03 13.2÷(0.53﹢1.67)×0.5 五解决问题 1、把一根 60.5米长的钢管,截成同样长的12段,平均每段长多少米?(得数保留整数) 2、猎豹是动物中的短跑冠军,速度可以达到110千米/ 时。照这样的速度,它平均每分能奔跑多少千米?(结果保留两位小数) 3.淘气去香港参加科技夏令营,买了1个铅笔盒。折合人民币多少元? 4、服装厂做一批服装,每套用布料2.1米,现在有264.5米布料,最多可以加工多少件这样的服装? 5、每个油桶最多只能装4.7千克油,现在有15千克油,最少需要几个这样的油桶才能装完? 6、一个长方形花坛的面积是33.75平方米,已知它的长是7.5米,那么它的宽是多少米? 参考答案 一、填空:(计20分每空1分) 1.(一个数字)(几个数字)(重复)(循环小数)。 2、(6.49),5.50)。 3、 (整数) 4、(小数点),(0) 5、(3.2107107… )(3.207)。 6、(0.571428571428···),(571428)。 7、 4.4÷1.1<4.4 3.35÷0.98>3.35 0÷8.9<8.9 6.55÷1.2=6.55÷1.2 8、(小括号里的加法),(乘法)。 二判断。(对的打“√”,错的打“×”) (计10分每题2分) 1. (×)2、( √)3、( × )4、( × ) 5、( × ) 三、选择。(计10分每题2分) 1、( C )2.( C )3、(B )4、(C )5、( C ) 五、计算: 1口算:略 2.列竖式计算。(除不尽的得数保留三位小数) 35.77÷0.7 = 51.1 23.45÷0.25 = 93.8 3.2÷0.6≈5.333 15÷11 ≈ 1.364 3、脱式计算。 9.4×[0.96÷(5.4÷0.9)=1.504 6.25÷0.25-12.5=12.5 37.29÷11.3÷0.03=110 13.2÷(0.53﹢1.67)×0.5=3 六、解决问题 1、60.5÷12 ≈5(米) 2、110÷60≈1.83(千米) 3、15.5 ×0.81≈12.56(元) 4、264.5÷2.1 ≈125(件) 5、15÷4.7≈3(个) 6、33.75÷7.5=4.5 北师大版五年级上册第一单元同步练习及答案二一、填空题。 1.计算小数除法时,要注意( )的小数点必须和( )的小数点对齐。 2.2.76÷0.6的商的最高位是( )位。 3.一个两位小数的近似值是20.5,那么,这个两位小数最大可能是( ),最小可能是( )。 4.在下面的括号里填上适当的数。 0.8÷0.25=( )÷25 1.72÷0.4=( )÷4 20.5÷1.47=( )÷147 3.05÷0.16=( )÷16 5.计算1.2÷26时,如果要求商保留三位小数,就要除到商的小数部分的第( )位,取近似值是( )。 6.锅炉房运进一批煤,去年每天烧0.8吨,可以烧60天。今年技术员对锅炉进行了改进,每天烧0.6吨,同样一批煤今年可以烧( )天。 二、判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) 1.一个自然数除以一个小数,所得的商肯定大于这个自然数。 ( ) 2.9.9985保留两位小数是10.00。 ( ) 3.一个数(0除外)除以0.01,这个数就扩大到原来的100倍。( ) 4.5.87÷0.25×4=5.87÷(0.25×4)=5.87÷1=5.87。 ( ) 5.A÷B=C,如果B>1,那么A>C。 ( ) 6.6.3÷0.07=0.63÷0.007=63÷0.7。 ( ) 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.下面的算式中,商的最高位在十位上的是( ) A.1.6÷11 B.1.6÷0.11 C.1.6÷1.1 D.以上都不是 2.8.92÷1.7的商精确到0.1约为( )。 A.5.0 B.5.1 C.5.2 D.5.3 3.下列除法算式中,结果是循环小数的是( )。 A.3.1÷0.8 B.4.7÷0.04 C.0.91÷5 D.7.3÷0.6 4.除法算式A÷B的商是2.3,如果A的小数点向右移动一位,B的小数点向左移动一位,那么商是( )。 A.230 B.23 C.2.3 D.0.23 5.若甲数(大于0)÷0.1=乙数(大于0)×0.1,则甲、乙两数的大小关系是( )。 A.甲>乙 B.甲=乙 C.甲<乙 D.无法确定 6.如图,100元可以买回( )本这样的字典。 A.5 B.6 C.5.6 D.5本半 四、计算题。 1.直接写得数。 6.5÷5= 2.4÷30= 0.35×4= 1.21÷1.1= 1÷0.25= 5.02÷0.01= 1.8÷3= 5.1÷1.7= 2.用竖式计算。 5.12÷64= 2.736÷0.76= 26.35÷31= 1.55÷3.9≈ (得数保留两位小数) 3.计算。 10.9-0.9÷1.8 82.6÷4÷0.25 3.6÷0.4+1.25×5 (3.2+0.16)÷0.8 五、解决问题。 1. 在“手拉手、献爱心”活动中,育新小学五(1)班同学共捐款408.85元。 2.比一比,下面哪种方式拨打长途电话更划算? 3.下面这种雪糕每盒25个,进价30元。如果按照雪糕的标价,卖出一个雪糕盈利多少元? 4.玲玲的妈妈要将2.6kg的油分装在一些玻璃瓶里。 (1)如果都装在小瓶里,至少需要几个小瓶? (2)如果都装在大瓶里,至少需要几个大瓶? 5.一种瓶装速溶咖啡粉净重600g,每冲一杯需要9g咖啡粉和2.5g方糖。这瓶咖啡粉最多可以充多少杯咖啡?需要多少克方糖? 参考答案 一、1.商 被除数 2.个 3. 20.54 20.45 4. 80 17.2 2050 305 5.四 0.046 6. 80 二、1.✕ 2. √ 3. √ 4.✕ 5.✕ 6. √ 三、1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.A 四、1.1.3 0.08 1.4 1.1 4 502 0.6 3 2.0.08 3.6 0.85 0.40 3.10.4 82.6 15.25 4.2 五、1.408.85÷65=6.29(元) 2.2.45÷7=0.35(元) 3.60÷12=0.3(元) 0.35>0.3,公话超市更划算。 3.2.5-30÷25=1.3(元) 4.(1)2.6÷0.4≈7(个) (2)2.6÷0.65=4(个) |
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