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一道关于顶角为20度的等腰三角形角格点问题,方法新颖,值得一品

2019-08-20  wenxuefen...

我们来看题目,似曾相识.对的,学霸数学小编在平面几何经典题的视频中有讲解,方法不唯一.广大粉丝朋友也纷纷给出了自己的答案,可见此题的魅力.当然,今天的题目将条件与结论对调了,但仍然不减它的巨大魅力.

一道关于顶角为20度的等腰三角形角格点问题,方法新颖,值得一品

今天不仅提供之前所讲的三种常规方法,虽然常规,但给同学们的启发是巨大的.另外给出三种新方法,希望对能给到大家启发.

方法一:

一道关于顶角为20度的等腰三角形角格点问题,方法新颖,值得一品

点评:充分利用已知条件构造全等三角形,利用等边三角形实现边的转化和角的转化.

方法二:

一道关于顶角为20度的等腰三角形角格点问题,方法新颖,值得一品

点评:同理还是利用了全等三角形和等腰三角形的相关性质,实现角度的求解.

方法三:

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点评:方法虽然不一样,但道理是一样的,构造全等.

方法四:

一道关于顶角为20度的等腰三角形角格点问题,方法新颖,值得一品

点评:通过构造全等,利用已知条件证明两点重合,同样得到结果.

方法五:

一道关于顶角为20度的等腰三角形角格点问题,方法新颖,值得一品

方法六:

一道关于顶角为20度的等腰三角形角格点问题,方法新颖,值得一品

点评:方法比较新,利用外接圆,借助等腰梯形等图形求得结果.

方法七:

一道关于顶角为20度的等腰三角形角格点问题,方法新颖,值得一品

点评:两次对称,刚好构造60度角和等边三角形,不得不说这方法太巧妙了,这么多辅助线也丝毫没有掩盖.

更多经典几何题分析,欢迎关注我的专栏,平面几何经典和史上最全平面几何辅助线.

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