考研数学的选择题，概念清晰十分重要

这题，又是让大家非常讨厌的文字游戏题目。

这其实是考察大家对基本概念的熟悉程度。粗看，ABCD全对，A是零点定理，B是连续性，C是罗尔定理，D是拉格朗日中值定理。

但是，大家仔细回忆一下，这些定理是怎么叙述的。

我们拿A选项举例。

有小伙伴说，这不就是零点定理吗？

错！零点定理是，“闭区间上连续函数”的一条性质，大家仔细看看题目，f（x）是闭区间上的连续函数吗？恐怕题目没有说吧。开区间内可导，可不保证区间端点处连续。

本题答案选B

显然，在开区间（a，b）内，函数f可导，则开区间（a，b）内必然连续。连续，则极限值等于函数值。

下面我们举反例来说明ACD的错误

A：

显然，f函数完全满足题目要求，但f函数显然在区间上没有零点

C

显然，f函数也完全满足题目要求，但，不存在导数为零的点

D

同样用A的例子，也可以说明。闭区间内，每一点的导数都为0，但区间端点函数值之差为2。不可能使等式成立。