 美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学们，我是朱乐平名师工作室的老师，今天我要和你们分享的内容是“解决容积问题的方法”。  01 运用抓不变量法解决容积问题 例1 有甲、乙两个水箱，从里面测量，甲水箱长12分米，宽8分米，高5分米，乙水箱长8分米，宽8分米，高6分米。甲水箱装满水，乙水箱空着，现将甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中，使两水箱水面高度相同。现在两个水箱中的水面高多少分米？  分析：将甲水箱中部分水抽到乙水箱中，使两个水箱里水面高度相等，但水的总体积不变，与原甲水箱中水的体积相同。此时水的体积=（甲水箱底面积+乙水箱底面积）×水面的高度。根据甲水箱的长、宽、高求出水的体积之后，再除以甲、乙两个水箱的底面积之和，就能得到现在水面的高度。 12×8×5÷（12×8+8×8）=3（分米） 温馨提示 解答这类问题的关键是懂得相同体积的水在不同的容器中高度是不一样的，容器中水面的高度是由容器的底面积决定的。 02 运用转化法解决容积问题 例2 一个长方体的鱼缸，长40厘米，宽25厘米，高15厘米，把一个底面棱长为8厘米的正方体花岗石放入缸内，花岗石完全浸入水中。鱼缸里的水面升高多少？ 分析：鱼缸里水面升高的部分可以看作是一个长40厘米，宽25厘米的长方体，这个长方体的体积等于花岗石的体积。用花岗石的体积除以这个长方体的长和宽，所得的商就是长方体的高，即鱼缸里的水面升高的高度。 8×8×8÷40÷25=0.512（厘米） 温馨提示 向盛有液体的长方体或正方体容器中放入物体，且物体完全浸入液体中，放入物体的体积等于长方体或正方体容器中升高的那部分液体的体积。 结束语 同学们，你会了吗？今天的内容就分享到这里，我们下期再见！ 图文：华媛媛 审核人：陆昌波 |
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