初中几何证明题让人无法动笔，若善于转化条件，则解答此题很容易

例题：（初中数学题）如图，已知P是△ABC内一点，若AD，BE，CF都经过点P且分别交三角形的边于点D，E，F．求证：PD/AD+PE/BE+PF/CF＝1．

分析：此题要求三个比的和，由条件可知，题中并没有相等的线段，所以必须将线段的比进行转化，可以利用同高不同底的三角形面积比等于底之比。由图可知，S△BDP：S△ABD=DP：AD，S△CDP：S△ACD=DP：AD，再利用等比性质，可得S△BCP：S△ABC=PD：AD，同理可求得PE/BE和PF/CF，最后将三者加起来即可得证。

解：∵AD，BE，CF都经过点P，

同高不同底的三角形面积比等于底之比。

∴S△BDP：S△ABD=DP：AD，S△CDP：S△ACD=DP：AD，

由等比性质，可得

S△BCP：S△ABC=PD：AD①，

同理可得，

S△ACP：S△ABC=PE：BE②，

S△ABP：S△ABC=PF：CF③，

由①+②+③，得

（S△BCP+S△ABP+S△ACP）/S△ABC=PD/AD+PF/CF+PE/BE，

∵S△BCP+S△ABP+S△ACP=S△ABC，

∴PD/AD+PF/CF+PE/BE＝1（证毕）