魏尔斯特拉斯

魏尔斯特拉斯

卡尔·特奥多尔·威廉·魏尔斯特拉斯，德国数学家，被誉为“现代分析之父”。生于威斯特法伦的欧斯腾费尔德，逝于柏林。魏尔斯特拉斯在数学分析领域中的最大贡献，是在柯西、阿贝尔等开创的数学分析的严格化潮流中，以ε-δ语言，系统建立了实分析和复分析的基础，基本上完成了分析的算术化。他引进了一致收敛的概念，并由此阐明了函数项级数的逐项微分和逐项积分定理。在建立分析基础的过程中，引进了实数轴和n维欧氏空间中一系列的拓扑概念，并将黎曼积分推广到在一个可数集上的不连续函数之上。1872年，魏尔斯特拉斯给出了第一个处处连续但处处不可微函数的例子，使人们意识到连续性与可微性的差异，由此引出了一系列诸如皮亚诺曲线等反常性态的函数的研究。

中文名魏尔斯特拉斯

出生地威斯特法伦州奥斯滕费尔德

外文名Weierstrass，Karl Theodor Wilhelm

出生日期1815年10月31日

逝世日期1897年2月19日

国籍德国

职业数学家

性别男

毕业院校波恩大学，明斯特大学

代表作品《关于阿贝尔积分论》

星座天蝎座

主要成就提出ε-N语言和ε-δ语言提出魏尔斯特拉斯函数培养了大批著名数学家

名誉现代分析之父

逝世地德国柏林

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人物简介

1815～1897，Weierstrass，KarlTheodorWilhelm，德国数学家。1815年10月31日生于威斯特法伦州的奥斯滕费尔德，1897年2月19日卒于柏林。1834年入波恩大学学习法律和财政。1838年转学数学。1842～1856年，先后在几所中学任教。1854年3月31日获得柯尼斯堡大学名誉博士学位。1856年10月受聘为柏林大学助理教授，同年成为柏林科学院成员，1864年升为教授。

魏尔斯特拉斯的主要贡献在函数论和分析学方面。在1854年发表的《关于阿贝尔函数理论》的论文中，解决了椭圆积分的逆转问题，引起数学界的重视。1856年发表的《阿贝尔函数理论》进一步解决了椭圆积分的雅可比逆转问题。他还建立了椭圆函数新结构的定理，一致收敛的解析函数项级数的和函数的解析性的定理，圆环上解析函数的级数展开定理(又称洛朗定理)等。他把严格的论证引进分析学，建立了实数理论，引进了现今分析学上通用的极限的ε-δ定义，为分析学的算术化作出重要贡献。在变分法中，他给出了带有参数的函数的变分结构，研究了变分问题的间断解。在微分几何中，研究了测地线和最小曲面；在线性代数中，建立了初等因子理论，并用来简化矩阵。魏尔斯特拉斯一生中培养了很多有成就的学生，其中著名的有C.B.柯瓦列夫斯卡娅、H.A.施瓦兹、I.L.富克斯、G.米塔-列夫勒等。