新建有砟线路精测精捣起道量修正算法

江来伟1,岑敏仪1,2,3,赵 栋4

(1.西南交通大学 地球科学与环境工程学院，四川 成都 611756； 2.高速铁路运营安全空间信息技术国家地方联合工程实验室，四川 成都 610031；3.西南交通大学 高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川 成都 610031；4.中国铁路兰州局集团有限公司 工务处，甘肃 兰州 730000)

摘 要 为解决新建有砟线路精测精捣作业中，轨道高低调整效果与预期效果差异显著、重复捣固作业遍数增多的难题，对影响纵向抄平作业精度的因素进行了分析。以新建有砟线路不同遍数的精测精捣数据为研究对象，从峰值管理和均值管理角度探讨轨道高低平顺性变化的内在关联性，提出一种提高轨道高低调整效果的起道量修正算法，并在精测精捣作业中对该算法的有效性进行了验证。结果表明：道床弹性不均及稳定作业引发轨道非均匀性下沉是精捣作业不理想的根本原因；起道量修正算法可在一定程度上削弱轨道非均匀性下沉对精捣作业的影响；运用起道量修正算法指导捣固车作业，不仅可减少1～2遍捣固次数，且轨道高低平顺性进一步提升。

关键词 有砟轨道；精测精捣；统计分析；轨道高低；起道系数

通过轨道几何状态测量仪和轨道检查仪(精测)配合大型养路机械捣固车重复捣固(精捣)作业，将轨道方向、左右水平及前后高低的偏差逐渐调整至作业验收所容许的范围内，是实现轨道高平顺性和高稳定性的一种线路作业方法。起道抄平作业为线路精测精捣中一项重要的工作，其一方面通过提升轨排，捣固镐对轨枕下方道砟进行振动和挤压，迫使道砟密实程度更加均匀，增强道床的稳定性；另一方面完成轨道纵横向抄平，消除轨道方向和高低不平顺。新线精捣是联调联试之前的一项大型施工作业，它通过连续式走行捣固车的捣固稳定联合重复作业实现有砟轨道的高平顺性，其捣固效率和质量对线路开通和列车运行的安全产生直接影响。

根据地质勘探试验、相关室内土工试验资料进行初步统计整理，然后结合巡查所见的大坝实际病害现象不断演算而最终确定。其过程为：先根据地质专业建议值作第一轮试算，以考察计算结果与比照标准(大坝实际病害)的差别；再以比照标准为反演计算的目标，结合现场地质勘探资料分区进行指标调整，直至计算结果与大坝实际病害拟合到最佳状态，此时的分区指标值为最终选定的计算模型的计算值。最后，用此模型进行其余各种工况的稳定分析计算。

高效率高质量的捣固作业一直是研究的重点，大量学者致力于研究捣固车养护作业对轨道的影响。Kaewunruen等[1]通过建立轨道、轨枕、扣件以及道床动态弹性系统的二维有限元模型，研究不恰当捣固引起道床弹性的非线性变化。Saussine等[2]对道砟进行三维离散仿真,研究了捣固镐振动频率对道砟密实程度的影响。还有些学者研究既有线轨道恶化数学模型，利用非线性规划[3]、概率分布与统计[4]等理论建立捣固作业预测模型，以期减少轨道生命周期的养护成本。徐伟昌[5]提出了由高低、水平和三角坑组成的捣固作业质量评价指数，并指出其服从γ分布。Esveld[6]从起道抄平原理角度分析了捣固车作业误差及其传递函数。周恭维[7]全面分析了起拨道补偿系统。但影响捣固车作业效果的因素甚多，难以进行定量分析。实践作业中，精捣效果与预期效果差异显著，实际起道抄平量与理论值相比不足，致使重复捣固遍数增多，成为了困扰精捣工作的主要难题。

该桥人行道宽度为1.55m，托架纵桥向间隔为1.5m，采用混凝土人行道板，在人行道全部静荷载作用下，导致托架力矩M过大。根据式（1）和式（2）可知，在长期的各种外力的作用下，螺栓承受的张力和竖向力过大，螺栓会发生一个从量变到质变的变形过程，最终导致折断。

本文以提升新建有砟线路精测精捣作业精度和效率作为出发点，以一新线近80 km不同精测精捣遍数后的轨道高低数据为研究对象，探索精测精捣作业起道量更有效的计算模式。

父亲爽快地说：“反正我要退休了，说出来也不要紧：你在写诊断书时，字迹要尽量模糊，而在收费单上，要写得尽量清晰。”

1 纵向抄平影响因素

新线通常采用“精测精捣精测”的重复作业模式(以下简称精捣作业)，不断调整轨道几何形位至误差容许范围内，保证轨道平顺性和道床稳定性达到最佳。轨道高低变化与捣固遍数之间并非线性关系，而是呈复杂的非线性变化趋势[4,8]。荷兰的Esveld教授针对线路捣固前后不平顺幅值进行研究，建立捣固作业的传递函数H(λ)，证明捣固作业实际改善效果大约是理论预测值的1/2[6]。

图1 精捣作业前后轨道高低变化

图1为该新线3遍精捣作业前后轨道高低变化。可以看出，轨道高低的调整是压缩纵向不平顺幅值的过程，多遍精捣作业后轨道高低平顺性逐步改善。但3遍精捣作业后轨道高低不平顺依旧存在，即依据轨道高低理论值实施精测精捣并不能一次性完全消除纵向不平顺。对于新建有砟线路而言，通常需要4～5遍精捣作业方能达到轨道容许偏差要求。

基于高低不平顺数据的统计和现场调查发现，捣固车精捣作业后高低调整效果与预计效果差距显著的原因主要有：①捣固属于机械作业，本身存在作业误差，导致轨道高低理论调整值与实际调整值存在差异；②新建线路轨底与铁垫板或轨枕之间存在超过2 mm的间隙(吊板)，或轨枕底与道砟之间存在大于2 mm的空隙[9-10](空板或暗坑)；③道砟密实不均或轨下基础形式差异(路基、桥梁及隧道)，导致动力稳定车作业过后轨道发生非均匀性下沉；④捣固装置与高低检测杆未处于同一点，由于钢轨本身具有弹性，起道作业后钢轨存在下沉量；⑤线路各处起道量大小不一，对应产生不同的下沉量。道床弹性不均如图2所示。综上，精捣后轨道实际起道量相较理论起道量不足，实际表现为线路纵向抄平效果与预期效果差异显著。

图2 道床弹性不均示意

2 精捣作业高低改善规律

峰值管理和均值管理[11]是评价轨道几何质量的2种方法。峰值反映轨道局部质量状态，通过测量各测点高低幅值得到。上节分析表明，受捣固车作业误差、道砟密实程度、稳定作业、钢轨自身弹性等因素的影响，精捣后高低变化存在一定程度的不确定性，这种变化难以定量分析。为掌握精捣后高低峰值变化规律，以该新建线路各遍精捣前后高低数据为研究对象，左右线各选取5段，总长度约80 km，对各遍精捣前后高低峰值变化进行回归分析，结果见图3。其中L为精捣前高低，L′为精捣后高低，βi和分别为第i(i=1,…，5)遍精捣前后高低的回归系数和相关系数。由图3可知，均大于0.90，表明精捣前后高低具有极强的相关性。从第1遍至第5遍βi越来越大，表明随着作业遍数增加捣固车调整纵向不平顺的能力越来越弱。第1遍精捣作业后不平顺并未完全消除，剩余不平顺约为精捣前的32%，若能提高第1遍精捣作业的精度，无疑会减少后期作业遍数。

图3 精捣作业前后高低峰值变化

均值管理反映轨道区段整体质量状态，下面从均值角度再进行探讨。轨道高低质量指数(Track Quality Index of Longitudinal，TQIL)作为轨道质量指数(Track Quality Index，TQI)[12]的单项指标，可衡量轨道纵向上整体的平顺性。图4显示了5段线路区间的TQIL随精捣作业遍数的变化规律。

图4 精捣作业前后TQIL值变化曲线

由图4可知，左右线轨道高低质量指数变化规律相近，随着精捣作业遍数增加TQIL值逐渐减小并趋于收敛。精捣作业前轨道高低质量指数范围为5.7～6.8，最后1遍精捣作业后TQIL值平均为0.54。

为研究捣固车纵向抄平效果，定义第i遍精捣作业后高低不平顺改善率(以下简称改善率)η为

(1)

式中TQILi表示第i遍精测精捣后轨道高低质量指数。

不过，朱鹏立2018年年初又提出了更高的要求。目前，一部分患者尽管拿到精准的预约就诊时间，但是还是会提前较长时间来医院，院内人流量还是很大。

改善率越高轨道纵向抄平效果越好，反之，改善率越低轨道纵向抄平效果越差。各遍精捣作业后改善率变化见图5。

全面实施流域综合规划 有效推进绿色珠江建设——《珠江流域综合规划》解读 ………………… 岳中明(13.55)

图5 各遍精捣作业后改善率变化

从图5中不难看出，左线和右线第1遍精捣作业后平均改善率最高，分别为68.67%，68.97%，第2遍作业后改善率急剧下降至40%以下，最后逐渐降低至20%以下，这与峰值变化中β的变化趋势一致。η的变化表明，第1遍精捣作业未能完全消除轨道高低不平顺，且高低调整效果与预期效果差距显著(左右线改善率平均仅为68.82%)；当轨道高低质量指数下降，其改善率也随之降低，即高低的调整愈加困难。综上可见，第1遍精捣作业还存在较大提升空间。

以轨道高低质量指数为描述参数，第1遍精捣作业后轨道高低质量指数的降低值表示为

ΔTQIL=TQIL1-TQIL2

(2)

将TQIL1与ΔTQIL之比用起道系数q表示，即

此次发布的报告从“中国健康养老服务的重大进展”“老年人健康养老服务需求急速增加”“中国健康养老服务发展面临的挑战”和“中国健康养老服务的发展趋势”4个方面阐述了中国健康养老发展趋势。

(3)

在TQIL1一定情况下，ΔTQIL越大，精捣作业改善效果越显著，起道系数q越小；ΔTQIL越小，精捣作业改善效果越不理想，起道系数q越大。

统计左右线5段线路区间(区间1—区间5)的q取值规律，结果见图6。可知起道系数q平均取值范围为1.37～1.48，标准差为0.04，表明TQIL1与ΔTQIL具有较稳定的比例关系。换言之，按照现有的起道作业方法，新线第1遍精捣作业后轨道高低质量指数约为精捣前的68%～73%(即1/1.48～1/1.37)，这为起道量补偿控制提供了依据。

图6 起道系数q取值规律

依据上述规律，附加起道系数对起道量予以修正，可进一步提高捣固车第1遍精捣作业的有效性。若精捣前轨道高低为L，附加起道系数q后的起道量修正算法(Lifting Correction Algorithm,LCA)定义如下：

(4)

式中：G′为修正后的起道量；H为实测矢距；a，b为与捣固车有关的常数；ζ′为基本起道量。

由上述讨论可知，式(4)是通过扩大起道量来补偿起道作业后的轨道下沉。在考虑最大起道量要求和安全性[11]基础上，依据轨道平顺性状况，宜在1.2～1.4之间选取起道系数。

起道系数揭示了轨道高低平顺性改善实际效果与预期效果差距显著的问题。通过附加起道系数人为扩大输入LCA中的轨道不平顺幅值，可补偿捣固车捣稳作业后轨道非均匀下沉，达到提高精捣作业精度和质量的目的。

3 起道量修正算法验证

为验证起道量修正算法LCA在实际精捣作业中的有效性，将未采用LCA(即常规精捣作业)的区间和采用LCA(即附加起道系数精捣作业)的区间的前3遍捣稳作业后轨道高低变化进行对比，见图7。

毛鸡随着只重的增大，其腿、大胸等部位的占比会随着相应的增大。由图1毛鸡只重对肉鸡腿产品的出成影响可知，随着鸡只毛重从4.31×500g增加到5.91×500g，腿出成变化非常明显，从25.41%增加到26.29%，增加了0.9%。不同毛鸡只重对于腿产品的出成有明显的影响，并且4.61×500g和5.10×500g两组实验中腿出成变化趋势大，腿出成相差0.6%，对于提高腿类出成的毛鸡只重在5.00×500g以上效果显著。

图7 LCA效果对比

图7(a)为常规精捣作业，第1遍精捣作业后轨道高低不平顺具有一定的改善，但与预期效果差异显著，3遍精捣作业后轨道高低幅值依然较大。图7(b)为附加起道系数精捣作业，第1遍精捣作业后高低不平顺幅值显著降低，3遍精捣作业后轨道高低平顺性明显优于未采用LCA的区段。

为进一步验证算法的有效性和可靠性，选取未采用LCA的5段线路区间(区间1—区间5)与采用LCA的3段线路区间(区间6—区间8)，对比分析LCA对TQIL和η的影响，见图8。

图8 LCA对TQIL和η的影响

由图8可知，区间6—区间8第1遍精捣作业后TQIL显著下降，由精捣前高于6.2降至1.3以下，降幅远大于未采用LCA的线路区间。3遍精捣作业后,TQIL平均为0.44，远优于作业验收标准1.5[11](vmax>160 km/h)。而区间1—区间5经过4～5遍精捣作业后TQIL平均为0.54。表明采用LCA后，轨道高低的调整效率和质量均得以提升。从改善率来看，采用LCA后第1遍精捣作业η由68.82%提升至81.43%，第2，3遍精捣作业η也略有提高。

引入起道系数对输入LCA的起道量进行修正，实质是考虑捣固车机械作业误差、道床不稳定、枕下空吊板等因素对轨道高低改善的不确定性影响，削弱捣稳联合作业后轨道产生的非均匀性下沉。实践表明，采用起道量修正算法进行捣稳作业3～4遍，TQI降为2.7～2.8，TQIL优于0.5，远远高于作业验收标准。

4 结论

本文对新建有砟线路精测精捣后轨道高低变化进行了统计分析，提出了起道系数和起道量修正算法，并通过精测精捣实践予以验证。结论如下：

首先，材料的选取上，选择了能保障基本清洁的材料，衡量了满足基本条件的材料的特质与价格，替代了不满足可持续发展理念的不环保材料。最终选择了PC+ABS塑料合金帽壳，发泡聚丙烯泡沫帽体，采用了超疏水自清洁涂层的COOLMAX材料衬垫来构成头盔的各个部位。亚光工艺处理过的帽体会对头盔表面风吹日晒等伤害有一定的防御作用，同时亚光处理，头盔给用户的视觉感官也带来相对低调沉稳，更有质感的体验。颜色，我们在能调动看的人

1)新建有砟轨道精测精捣作业受到机械作业误差、道床弹性不均、枕下空吊板、稳定作业等因素的影响，作业后轨道存在非均匀性下沉，致使轨道高低调整效果与预期效果差异显著，重复捣固遍数增多。附加起道系数的起道量修正算法可有效地削弱这些因素的影响。

2)捣固车高低调整效果随轨道平顺性的提高逐渐降低，轨道高低质量指数最终可控制在0.5以内，其中第1遍起道作业后，高低不平顺改善率约为68%，附加起道系数后，可提高至81%以上。

3)考虑最大起道量要求和安全性，实际作业时，依据轨道平顺性状况，起道系数宜于1.2～1.4中选取。采用附加起道系数的起道量修正算法后，精测精捣质量和效率均得以显著提升，轨道平顺性进一步提高。

由精测精捣轨道高低改变数据获得起道系数，其可靠性和有效性已在精测精捣实践作业中得到验证。起道量修正算法提高了新建有砟线路精测精捣作业的质量和效率，实际应用时简易方便，是新建有砟线路精测精捣作业的新方法。

参考文献

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[2]SAUSSINE G,AZÉMA E,PERALES R,et al.Compaction of Railway Ballast During Tamping Process:A Parametric Study[J].AIP Conference Proceedings,2009,1145(1):469-472.

[3]AUDLEY M,ANDREWS J D.The Effects of Tamping on Railway Track Geometry Degradation[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,Part F:Journal of Rail and Rapid Transit,2013,227(4):376-391.

[4]CAETANO L F,TEIXEIRA P F.Predictive Maintenance Model for Ballast Tamping[J].Journal of Transportation Engineering,2016,142(4):1-9.

[5]徐伟昌.大型养路机械捣固作业轨道质量评价指数研究[J].铁道建筑,2014,54(7):139-142.

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[7]周恭维.连续式捣固车起拨道补偿控制系统研究[D].长沙:中南大学,2010.

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[9]罗林,张格明,吴旺青,等.轮轨系统轨道平顺状态的控制[M].北京:中国铁道出版社,2006.

[10]易思蓉.铁道工程[M].3版.北京:中国铁道出版社,2015.

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Lifting Correction Algorithm of Precise Inspection and Tamping for New-built Railway

JIANG Laiwei1,CEN Minyi1,2,3,ZHAO Dong4

(1.Faculty of Geosciences and Environmental Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu Sichuan 611756,China；2.State-province Joint Engineering Laboratory of Spatial Information Technology of High-speed Railway Safety,Chengdu Sichuan 610031,China；3.MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu Sichuan 610031,China；4.Maintenance Department,China Railway Lanzhou Bereau Group Co. Ltd.,Lanzhou Gansu 730000,China)

Abstract In order to solve the thorny problems that there is signif icant different between the track longitudinal level adjustment effect and expected effect and the repeated tamping operation times increase in the precise inspection and tamping operation of the new-built railway，the factors that affect the accuracy of the longitudinal leveling operation were analyzed.Taking the precise inspection and tamping data with different times collected from a new-built ballast track as the research object，the intrinsic relevance of track longitudinal level regularity changing was explored from the perspective of peak and mean management.A lifting correction algorithm (LCA) for improving track longitudinal level adjustment effect was proposed，and the effectiveness of this algorithm was verif ied in the precision inspection and tamping operation.The results indicate that the track non-uniform subsidence caused by ballast bed elastic uneven and stabilizing operation is the root cause for the unsatisfactory precise tamping operation，and LCA can alleviate the negative inf luence caused by track non-uniform subsidence on precise tamping operation.The LCA is used to guide the operation of tamping wagon，which can not only reduce the tamping times by 1～2 times，but also further improve the smoothness of track longitudinal level.

Key words Ballast track;Precise inspection and tamping;Statistical analysis;Track longitudinal level;Lifting coeff icient

中图分类号 U216.42

文献标识码A

DOI：3969/j.issn.1003-1995.2019.06.31

文章编号：1003-1995(2019)06-0127-05

收稿日期：2018-07-14；修回日期：2019-03-11

第一作者：江来伟(1989— )，男，博士研究生。E-mail:[e-mail]

通信作者：岑敏仪(1960— )，男，教授，博士。E-mail:[e-mail]

(责任审编 周彦彦)