【题目】 【一年级】 【二年级】 两棵树之间相距220米,园艺工人在这两棵树之间等距离补栽21棵树,从第1棵到第15棵树之间的距离是多少米? 【三年级】 【四年级】 求1 ~ 99这99个连续自然数的所有数字之和。 【五年级】 下页上图中,ABCD是7×4的长方形,DEFG是10×2的长方形,求三角形BCO与三角形EFO的面积之差。 计算(1993×1994-1)/(1993+1992×1994) 【一年级】 【答 案】: 2只鸭=1只鹅。4只鸡=2个鹅,2只鸡=1只鹅。所以1只鸭=1只鸡 【二年级】 【答 案】:140米 220÷(21+2-1)=10米 10×(15-1)=140米 从第1棵树到第15棵树的距离是140米。 【三年级】 【答 案】:图中共有6个三角形。 【解 析】:方法一:我们可以采用按边分类数的方法。以PA为边的三角形有:△PAB、△PAC、△PAD、3个;以PB为边的三角形还有:△PBC、△PBD2个;以PC为边的三角形还有:△PCD1个。所以,图中共有三角形3+2+1=6(个)。 方法二:把图中三角形△PAB、△PBC、△PCD看做基本三角形来数,那么,由1个基本三角形构成的三角形有:△PAB、△PBC、△PCD3个;由2个基本三角形构成的三角形有:△PAC、△PBD2个;由3个基本三角形构成的三角形有:△PAD1个。所以,图中一共有3+2+1=6(个)三角形。 方法三:我们发现,要数出图中三角形的个数,只需数出线段AD中包含几条线段就可以了,即3+2+1=6(个)。所以图中共有6个三角形。 【四年级】 【答 案】:这99个连续自然数的所有数字之和为900 【解 析】:首先应该弄清楚这题是求99个连续自然数的数字之和,而不是求这99个数之和。为了能方便地解决问题,我们不妨把0算进来(它不影响我们计算数字之和)计算0~99这100个数的数字之和。这100个数头尾两配对后每两个数的数字之和都相等,是9+9=18,一共有100÷2=50对,所以,1~99这99个连续自然数的所有数字之和是18×50=900。 【五年级】 【答 案】:三角形BCO与三角形EFO的面积之差为3。 【解 析】:直接求出三角形BCO与三角形EFO的面积之差,不太容易做到。如果利用差不变性质,将所求面积之差转化为另外两个图形的面积之差,而这两个图形的面积之差容易求出,那么问题就解决了。 解法一:连结B,E(见下图)。三角形BCO与三角形EFO都加上三角形BEO,则原来的问题转化为求三角形BEC与三角形BEF的面积之差。所求为4×(10-7)÷2-2×(10-7)÷2=3。 解法二:连结C,F(见下图)。三角形BCO与三角形EFO都加上三角形CFO,则原来的问题转化为求三角形BCF与三角形ECF的面积之差。所求为4×(10-7)÷2-2×(10-7)÷2=3。 解法三:延长BC交GF于H(见下图)。三角形BCO与三角形EFO都加上梯形COFH,则原来的问题转化为求三角形BHF与矩形CEFH的面积之差。所求为(4+2)×(10-7)÷2-2×(10-7)=3。 解法四:延长AB,FE交于H(见下图)。三角形BCO与三角形EFO都加上梯形BHEO,则原来的问题转化为求矩形BHEC与直角三角形BHF的面积之差。所求为4×(10-7)-(10-7)×(4+2)÷2=3。 【答 案】:1 【解 析】:仔细观察分子、分母中各数的特点,就会发现分子中1993×1994可变形为(1992+1)×1994=1992×1994+1994,同时发现1994-1=1993,这样就可以把原式转化成分子与分母相同,从而简化运算。所以 原式=【(1992+1)×1994-1】/(1993+1992×1994) =(1992×1994+1994-1)/(1993+1992×1994) =1 |
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