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• 3．（2019·广东）如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB=2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM交于点N、K：则下列结论：①△ANH≌△GNF；②∠AFN=∠HFG；③FN=2NK；④S_△AFN：S_△ADM=1：4．其中正确的结论有（　　）

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• 7．（2019春·宝安区校级月考）如图，正方形ABCD中，AB=2

  ⎷

  5

  ，点N为AD为边上一点，连接BN，作AP⊥BN于点P，点M为AB边上一点，且∠PMA=∠PCB，连接CM．下列结论正确的个数有（　　）
  （1）△PAM∽△PBC
  （2）PM⊥PC；
  （3）∠MPB=∠MCB；
  （4）若点N为AD中点，则S_△PCN=6
  （5）AN=AM

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• 9．（2019·东河区二模）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点M，N是边AD，AB上任意两点，将菱形ABCD沿MN翻折，点A恰巧落在对角线BD上的点E处，下列结论：
  ①△MED∽△ENB；②若∠DME=20°，则∠ENB=100°； ③若DE：BE=1：2，则AM：AN=1：2； ④若菱形边长为4，M是AD的中点，连接MC，则线段MC=2

  ⎷

  7

  ，
  其中正确的结论有：（填写所有正确结论的序号）
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• 10．（2019·沈阳）如图，正方形ABCD的对角线AC上有一点E，且CE=4AE，点F在DC的延长线上，连接EF，过点E作EG⊥EF，交CB的延长线于点G，连接GF并延长，交AC的延长线于点P，若AB=5，CF=2，则线段EP的长是．
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• 13．（2019·东平县二模）如图，△ABC是边长为6cm等边三角形，动点P、Q同时从A、B出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点停止运动，在运动过程中作QR∥BA交AC于点R，连接PR，设运动的时间为t（s），当t=s时△APR∽△PRQ．

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• 14．（2019·岱岳区二模）如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不
  与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN²+CM²=MN²；⑤若AB=2，则S_△OMN的最小值是

  1

  2

  ，其中正确结论的个数是．

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• 15．（2019·揭西县模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=3，E是BC的中点，AE与BD交于点F，且AE⊥BD，则CF的长是．

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• 16．（2019·下城区二模）如图，在△ABC中，AB=AC=10，E，D分别是AB，AC上的点，BE=4，CD=2，且BD=CE，则BD=．

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• 17．（2019·开封一模）如图，△ABC中，D、E两点分别在AB、BC上，若AD：DB=CE：EB=2：3，则△DBE的面积：△ADC的面积=．

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• 19．（2019·道外区一模）如图，AD为△ABC的角平分线，AC=BC，E在AC延长线上，且AD=DE，若AB=6，CE=2，则BD的长为．
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• 20．（2018秋·武陵区校级期末）如图，在四边形▱ABCD中，E是BC上一点，BE：EC=2：3，AE交BD于F，则S_△BEF：S_△BCD=．



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• 1．（2019春·济南期末）如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：
  ①BE=2AE；
  ②△DFP～△BPH；
  ③△PFD～△PDB；
  ④DP²=PH·PC．
  其中正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4

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• 2．（2019·岳麓区校级三模）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，P是AD边上一动点（不含端点A，D），连接PC，E是AB边上一点，设BE=a，若存在唯一点P，使∠EPC=90°，则a的值是（　　）