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向你介绍我是谁 大家好！我是“一课研究”第27组的成员熊佳，来自广西南宁市五象小学。很高兴与您在此相遇！  本期内容有哪些 听一听：鼓励儿童产生问题--营造良好的提问环境 读一读：基于学生视角，探寻数学概念教学方式的有效性——《小数的意义》同课异构磨课思考 看一看：13个圆可以画什么？ 轻轻松松听听书 鼓励儿童产生问题-营造良好的提问环境 摘自 吴正宪 《让儿童在问题中学数学》  坚持阅读八分钟 基于学生视角，探寻数学概念教学 方式的有效性 --《小数的意义》同课异构磨课思考 缘起 在一次概念教学的主题教研中，我有幸能与A老师进行《小数的意义》这节课进行同课异构。回顾A老师的教学，他是借助直尺，让学生体会小数产生的意义，在把直尺逐步平均分成10份、100份、1000份的过程中理解一位、两位、三位小数的意义，引导如果继续分，想象迁移产生更多位小数。A教师教学幽默风趣，学生很喜欢。只是个人有点小疑惑：只观察直尺平均分的过程来构建小数的概念，学生是未能亲自动手操作体验的，是不是有点华而不实呢？那我应该如何在A老师设计的基础上进行异构，采取什么教学方式，才能很好的建构小数的概念？   一、在疑问中思考，寻找异构思路 思考一：是否使用数位表做导入 A老师是用数位表作为引出，是想复习一下整数的数位和计数单位，为小数的数位和计数单位做铺垫，再通过测量长宽，体会小数的产生的必要性。这样的导入承载的内容太多，不够直截了当，况且复习整数的数位和计数单位对这节课有没有直接的必要性呢？ 思考二：如何真正关注学生已有的知识经验，引导学生从本质上理解小数的含义? 学生在三年级已经初步认识了小数和分数，知道1分米是十分之一米，还可以写成0.1米。说明一位小数不再是新知，如何唤起学生的已知经验，理解一位小数的意义，再迁移类推至二位小数、三位小数、、、、、、从而构建小数的模型? 思考三：如何借助于直观图示的形象支撑，建立起小数的“直观模型”？ 教材例1选用米尺作为教学小数意义的直观教具，通过米和分米、厘米、毫米之间的关系引出分数和小数，然后抽象出小数的意义。 但是以米尺作为直观教具还是有点欠缺，当把1米的尺子平均分成10份时，取其中的几份还可以比较直观的表示，但到100份，1米的尺子就很难展示，到1000份的时候，图只能展示一部分，其余的的利用学生的想象力，这对部分学生来说，理解是有困难的？除了“数轴模型”，是否还可以借助“正方形模型”、“正方体模型”来认识小数呢？如何恰当地运用这些直观模型为学生理解和运用“数形结合”思想积累数学活动经验？ 思考四：小数的计数单位和进率是否应该放在一个单独的环节来讲解? “计数单位”比较抽象，学生认识比较难，如：一位小数里面有几个0.1；二位小数里面有几个0.01。很多学生知道相邻计数单位之间的进率是10，但相邻小数计数单位之间的进率为什么也是10，很多学生知其然而不知其所以然。那在教学中应该如何渗透，难能减轻学生理解知识点的难度呢？ 二、 在实践中求证，确定异构方案 探究一：改头换面，变“测量数位表”为“估彩带的长度” 如前所言，“测量数位表的长和宽”是很好呈现“小数产生”的过程，但必须清楚的认识到，由于问题过多并简单，学生不需要经过“深思”就回答“可以”或“不可以”，这就会让他们缺乏思维的锻炼，模型没有能在学生脑海里有效的建立。 那么，能不能创设一个直观可操作同时又略有难度的场景，让他们有观察思考的空间，又能让学生体会小数产生的必要性呢？既然在黑板上贴1米长的尺子（没有刻度）不够直观，数位表的知识在本节课又没有直接影响，为何不利用多媒体课件出示一把没有刻度的1米长的尺子，让学生根据这把米尺估一估彩带有多少米长？即可以锻炼学生的估算能力，又能让学生感受当测量不能用能用整米数表示时可以用小数表示，体会小数产生的必要性。 探究二：制造认识冲突，唤醒已知经验 由于学生在三年级已经初步认识了小数，我们是否可以从一位小数的意义入手，让学生说一说估测彩带的长度得到的小数表示什么意思，再配合课件演示把一条线段或一个正方形平均分成10份，取几份的过程。唤醒学生的已知经验后，再制造认识冲突：为什么同样取1份（单位“1”平均分成6份）不能用0.1表示。这样可以有效地利用学生认识一位小数的经验，启迪学生进行探索和发现一位小数的本质特征,也为学习二位小数和三位小数做好铺垫。 探究三：优化组合直观模型，实现操作化，化静为动 在小数的意义教学中，教师除了运用数轴模型，还会选择运用正方形和正方体等直观模型，去帮助学生建立清晰的小数概念。那这些模型有哪些优劣呢？正方形和正方体来表示小数单位（0.1、0.01、0.001），比较直观、形象，特别是用正方形来表示一位小数和两位小数时，方便学生操作与理解一位（两位）小数里面有几个0.1（0.01）。但正方形和正方体也有缺陷，不能很好地表现出四位小数、五位小数、六位小数……而数轴在这方面有充分的优势：从本质上讲，只要把数轴（暂时研究0-1这段）平均分成十份后，再将每一份平均分成十份，照这样的分法继续将每一份再无限平均细分，那么就可以表示出任意一个小数单位。只不过虽然数轴也具有直观性，但与前者相比又显得抽象些。 因此，在实际教学中，教师要遵循教学内容的需要以及学生年龄特点、认识规律等要素，在适时、适量、适度地灵活选用的同时，做到优化组合、优势互补、相辅相成、相得益彰，真正的帮助学生抽象小数的意义。 本节课的重点是理解一位小数、两位小数、三位小数的意义。因此我们可以根据教学内容，对应选择可感性强的模型，来实现数学概念的可操作性，让学生真正的动起来。 开课以“米尺”导入，那么我们可以由尺子过度到数轴，让学生在数轴中表示0.1，认识到只有把数轴（0-1）平均分成10份，取其中的一份才能用0.1表示的本质属性后，再出示正方形，让学生说一说怎样表示出0.5和0.7，实现“一动”。  以正方形模型认识0.01后，出示一个平均分成100份的正方形，让学生在正方形上涂，创造出两位小数，实现“二动”。  以正方体模型认识0.001后，再完成如下的学习单，实现“三动”。  这样，针对模型的优点和学生的基础经验，采用数形结合的方法，通过形的直观支撑，实现数概念可操作性，促进学生对小数有了入微的理解和抽象。 探究四：逐层渗透，减轻认识压力 “计数单位”学生很难认识，需要在小数的意义认识过程中随机渗透，减轻学生的认识压力。所以在认识一位小数、两位小数、三位小数的意义的过程中，我们就要适时渗透一个小数中有几个这样的计数单位。把知识点分散教学，学生比较易于接受。 关于相邻计数单位间的进率，我们也可以在教学中适时渗透做好铺垫。如结合图思考1里面有（ ）个0.1；怎样表示0.01呢？把平均分成10份的正方体再平均分成10份，就得到100份，取其中的1份就表示0.01;在表示0.001时，选用可感性强的的正方体模型逐步进行十等分得到1000份。在此过程中渗透小数的十进制关系。 在探究相邻计数单位间的进率是10的这一环节充分利用多媒体课件，动态展示出1里面有10个0.1，0.1里面有10个0.01,0.01里面有10个0.001……数形结合，形象直观，把“十进制”思想深入植根于学生的头脑中。加上前面环节的渗透，学生就能对小数的十进制关系有了清晰的建构。 三、 实践 基于以上的思考，我将这节课的教学目标定位为： 1．在学生初步认识分数和小数的基础上，学生进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。 2．在操作中学生体会小数产生的必要性，并通过观察、比较，以及自主探究建立小数与分数之间的联系。 3．在学生积极参与数学活动的过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。 教学基本流程如下： 环节一：创设情境，引入小数信息 1．课件出示一把1米长的尺子（没有刻度），根据这把米尺估一估这条彩带大约有多米长吗？ 2.小结：看来不能用整米数表示时，应该用像这样的小数表示。 【设计意图：让学生根据一把没有刻度的米尺估一估这条彩带有多长，让学生感受在实际测量和记录的过程中发现有时得不到整数结果，从而引发认知冲突，激发学生进一步探究的欲望，感受小数产生的必要性】 环节二：数形结合，理解小数意义 （一）认识一位小数以及计数单位 1．讨论：0.6米表示什么意思？ 2. 对比：（课件） 那如果取10份中的1份呢？（0.1） 课件出示平均分成6份的线段，这里的一份也可以用0.1表示？（不是）为什么？ 小结：看来必须把 “1”平均分成10份，表示其中的一份才是0.1。 3. 0.5、0.7表示什么意思？用分数怎么表示呢？里面有几个0.1？ 4. 同学们观察一下，这些分数和小数之间有什么联系？ 小结：这些分母的分数都是10，小数都是零点几，十分之几的分数可以用一位小数表示。（板书） 5.观察一下：1和0.1之间有什么关系呢？ 生：1里面有10个0.1；10个0.1是1 师：真了不起，看来0.1很重要。它是一位小数的计数单位。 【设计意图：学生在三年级已经初步认识了小数，通过教师的问题启动，引导学生直观画一位小数，通过数形结合，化抽象为具体，以有效地利用经验，启迪学生进行探索和发现一位小数的意义，并认识一位小数计数单位，初步感知1和0.1之间的进率。】 （二）探究两位小数的意义，推想两位小数表示什么 1.猜想一下，0.01怎么表示呢？学生说 课件演示：“1”平均分成10份，再平均分成10份，就能得到100份，其中的一份是（0.01），分数表示是（百分十一） 2.涂一涂，填一填，在学习卡上表示出哪些两位小数。 师巡视，抽取学生作品汇报，如：0.08,0.36（抽三个作品）（注意错误案例：0.036，解析取得份数已经是两位数，就不用再前面添0） 3.小结 同学们观察一下，这些分数和小数之间又有什么联系？（指屏幕、板书） 引导学生交流：这些分母的分数都是100，小数都是零点几几 也就是百分之几的分数可以用二位小数表示。（板书） 4. 那两位小数的计数单位是（0.01） 观察一下1和0.01之间又有什么联系？ 【设计意图：在合作探究“画”两位小数的活动中，让学生通过操作、观察和思维的表达，引导学生对两位小数意义的认识具体明朗。最后通过比较和归纳，学生适时发现两位小数，都表示百分之几。】 （三）类比迁移理解三位以上小数的意义以及计数单位 1．按照这样的思路（指板书0.1，0.01），你们推想接下来研究--0.001，（板书），这是（ ）位小数。（板书）0.001怎样表示呢？生交流。 2．大家想法很对，但操作起来比较麻烦，我们请电脑来帮帮忙。 【课件演示：把一个正方体看作——“1”，平均分成了10份——再怎么分？这样，就平均分成——100份，还能继续分吗？把正方体平均分成了——1000份。】 师：其中的一份表示——小数是0.001，分数是 (板书： ） 3.完成学习卡 汇报时抽取错误作品：0.00600）辨析：三位小数，注意到了小数点右边应该只有3个数字。 4. 观察一下，你发现了什么？ 交流总结：把“1”平均分成1000份，分数是千分之几，小数是几个0.001组成。千分之几的分数可以用三位小数表示，有几个0.001或千分之一 5.如果继续分下去，会出现---四位小数，应该表示——，（万分之几）五位小数呢？（十万分之几）像这样的小数还有很多，能说得完吗?（可以用什么符号代替？——点上省略号） 【设计意图：引导学生根据一位、两位小数的意义，运用类比迁移的方法推想三位小数表示的方法，这样小数的意义也呼之欲出了。多媒体课件的合理运用，为学生的学习提供了有力的物质支持，帮助学生逐步抽象出数学模型，建立起小数的概念。】 （四）抽象处小数的意义，了解计数单位之间的关系 1．你们怎么这么快知道小数和对应的分数呢？ 【设计意图：充分结合板书，启发学生用自己的语言描述对小数的理解，初步抽象出小数的意义，引导学生主动建构知识，培养学生的分析、概括能力。】 2．通过刚才的学习，我们还知道小数有计数单位， 课件出示——通过把单位“1”平均分成10份，得到一位小数小数的计数单位是0.1，读作十分之一；二位小数小数的计数单位0.01，读作百分之一、三位小数小数的计数单位0.001，读作千分之一，…… 3. 相邻的计数单位之间有什么关系呢？ 课件演示： 【设计意图：“计数单位”学生很难认识，需要在小数的意义认识过程中随机渗透，再用课件动态连续平均分成10份的过程，展示出1里面有10个0.1，0.1里面有10个0.01,0.01里面有10个0.001……数形结合，形象直观，把“十进制”思想深入植根于学生的头脑中。】 （五）巩固练习，强化认知 （六）回顾小结 出示彩带图：根据今天学习的知识，说一说这条彩带有多长？ （1）那这两个6表示的意思一样吗？ （2）具体表示什么意思？我们下节课继续研究。 猜一猜：到底有几只动物？ 大家猜猜有几只动物在里面？ 世间多美好，唯你，是我情之所钟 你若盛开 蝴蝶自来 编辑：熊佳 审核人：万林峰 吕媛 |
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