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先先刚满4岁的时候，幼儿园老师给我发来他对着数字，口算四位数加法的视频。当时我第一反应就是和老师确认，这是老师教的还是他自己算的？老师很肯定的说：是先先自己算出来的。 瞬间，惊喜加焦虑。我这个数学学渣从来没想过娃能在这个年纪就自己能口算这种复杂加法，也焦虑，完全不知道接下来该怎么做，能保护他的数学敏感度，应该如何引导，让他对数学继续保持兴趣，并有更多学习和思考的机会。 在这一年里，我咨询了原来人大附的金牌数学老师，也咨询了某知名机构的奥数老师，报了学而思网课，也买了一堆数学启蒙相关的书和练习册做研究。 现在先先快5岁了，小学一年级的数学上了大半，酷爱新加坡奥数，每周上学而思网校数学课是他最爱的时刻，上学路上不停的念叨数学题，如果扔给他一本逻辑思维题或者计算，数独，他可以安静的做上好一阵子。 而我，也在这一年的研究和摸索中发现，其实在他很小的时候，我就一直在生活中给他做好了数学启蒙的准备。回过头来看，良好的启蒙方法真的是会建立起娃的数学思维，让娃少走一些弯路。  近期，问到关于如何做数学启蒙的妈妈们越来越多，于是在群里搜集了一下大家的问题，这篇文章来一一回答（重复的不作答了）。 1、多大可以开始数学启蒙? 从小，和孩子说话聊天的时候随时都可以。 数学启蒙不是计算，不是做题，是在生活中。数学绝对是一个和生活息息相关的学科，和孩子数手指头，玩积木，玩水，玩毛线球，每个生活场景都是做数感启蒙的绝佳机会。 所谓数感，就是数学感知，指的是一个人对数学的理解和运用能力，包括能否灵活处理数字、拆解问题，并从不同的角度看问题。和现在提倡的批判性思维是一致的。 2、学数学之前是否需要先用逻辑狗？还是两者可以一起学？ 逻辑狗是个不错的逻辑和数学启蒙的工具，其实做逻辑狗本身就是学习数学的很好机会，不要把数学和逻辑拆离开，计算能力只是数学能力的一部分，计算能力强并不等于数学能力就强，尤其是低年级的数学，对于阅读理解能力也是有要求的。 3、我家是女孩儿4.5岁，爸爸陪着做了两个月的数学思维题了，感觉是进步不小的，但是在数字相加上提升不大，很难突破的感觉。 低年级数学的两大核心就是计算能力和阅读能力，思维题很大程度是阅读能力和分析能力的体现，从长远看非常必要，计算能力对于在孩子上学后做题速度提升上非常有帮助。 提升计算能力上，多练肯定是不二法则。每天50道题，做一阵子速度会上来的。此外，利用生活里的小片段，比如买东西找钱，家里物品相加减等，让孩子觉得数学和生活息息相关，并且自己能够运用数学能力解决家里的实际问题，会有一定成就感。 4、你们家先先不到5岁已经学完了1年级的数学，那小学怎么安排（公立还是私立），后续需要持续这样推进学习吗，是否孩子会因为已经学过而不专心？ 小学我计划就是家门口的公立，我会一直持续保持现在的学习状态，一直推进下去，原因有二： 1）学习应该是个越往前走越会找到更多兴趣的过程，保持求知欲和探索欲和学到多少知识无关，但通常来说，有求知欲，愿意思考，就一定会能学到更多东西，我希望孩子能找到这样的兴趣，挖掘这样的特质，势必会获得更多知识。 2）从功利的角度来说，北京好的初中，最晚从五年级开始招生，面向全北京的孩子，择优录取，我希望孩子能够有机会去尝试，不仅仅等着大派位，能够更多的把机会和主动权抓在自己手里。所谓择优录取，放在大盘子里，大家可想而知竞争的激烈程度。 至于是否会因为学过而不专心，会有这个可能，我会尽量引导孩子在听课的过程中挖掘出一些自己不知道的东西，每天和家人分享学校的心得和见闻，并且让他知道即使你知道了，也并不代表你就很强，学校有很多优秀的孩子，山外有山，人外有人，a winner can win because he focus on their own instead of others. 5、当孩子有题不会做，会生气发脾气，教会了也很生气，因为接受不了自己不会，怎样引导？ 因为不是教育专家，在这个问题上我只能说一下自己的做法，我认为这是小孩在某个特定年龄出现的某种状态，并不代表未来一直会这样，先先也有这种情况。我会在日常他冷静的时候和他聊聊，用一些情绪绘本做引导（比如毛毛兔系列等），告诉他我特别能理解你，我也有很生气的时候，然后大概讲讲我是怎么化解的，或者编个故事，主人公是怎么化解的。我觉得同理心很重要吧，让孩子意识到这种情绪是正常的并且可以克服的，不是什么大问题。 6、怎么给先引导的乘法？引导之前加减法的知识点都掌握了还是孩子有兴趣就给引导了？ 我家加减法基本掌握了以后开始引导乘法，首先让他明白乘法就是很多个同样的数相加，我们一起数一些排列的数时候让他发现我的速度更快，然后告诉他为什么，再在墙上贴了乘法表，没事就背背，他自己也比较有兴趣，差不多一周背下来的，之后我和他一起在生活中运用，然后就慢慢掌握了。 孩子6岁，加减法没问题，怎么引导孩子的乘除法，尤其是除法和两位数的乘除法，感觉无从下手。 参考一下上面的回答，关于除法，我告诉娃是像加法和减法一样，逆着来，除法和乘法也是逆着的。两位数的我用竖式来演示的。有很重要的一点就是，需要一早让孩子有建模的概念，这一点在新加坡数学练习册（后面有详细信息）有引导。这个思维是需要从加法甚至从数数的时候就开始建立的。另外，可汗学院里有详细讲关于计算的窍门的课，我这都有资料，报名高质量陪娃系列课的（目前是0-8岁家长的亲子英语绘本课，0-4岁一年期亲子英语启蒙课），都会赠送。 7、10-20之内的减法，比如15-8，14-6这种既没有双倍数，需要借十位的减法是娃的弱点，有没有好的办法帮助他解答？ 参考上面的回答，其实还是需要孩子先有建模的思维，比如十个1是10，21是2个10和1个1，需要有一些这样的概念，当然新加坡数学，包括我们家之前做的各类练习册，比如我经常推荐的BQ等，里面都会有这样的，用图形来表示这种思维模式。 其次，可汗学院的课可以帮到，很简短的小视频，5分钟左右，讲明白原理，不过是全英文的，需要孩子有一定英文基础或者家长学会来辅助。 8、有没有适合英语刚起步孩子的数学练习册？ BQ里面的数学部分可以，新加坡数学也可以，前三本都是针对幼儿园孩子的，另外可以下一个todo maths的APP，我家一直用，我付费买了，全英文的，孩子喜欢。 9、是否有比较好的动手类的英文数学教具推荐？ 其实很多蒙氏教具都可以，最重要的是家长要有做数感启蒙的概念，英文的话其实就在和孩子做引导和玩的时候，给孩子一些指示。比如蒙氏教具里面有组合排列的内容，这就是小学一年级的数学，家长可以一边陪玩，一边输入对应的英文内容就可以。 10、什么时候开始刷练习册？ 其实很多练习册都非常有趣味性，大家一定不要把数学定义为题目，加减法等，连线，找不同，找规律，分类，迷宫，这些都是数学思维的建立。 先先从2岁半开始，做过很多的这种类型的题目，他觉得这基本就是玩，也有兴趣，实际上都是数感建立的过程，我认为对他现在开始系统的学习数学是有很大帮助的。 系统的专门数学练习册，我家4岁半以后开始做的。 11、新加坡数学和百花等练习册的特点，如何选？ 问到这个的妈妈不少，我做了个表，我家用过的，我研究过的，我觉得比较好的中英文数学启蒙书籍和练习册。  以上问题整理完毕。 最后想碎碎念几句，在给娃做任何启蒙的时候，如果娃有问题，建议尽量首先让娃自己思考。哪怕问的是几加几，可以拿着算珠让孩子自己拨弄，可以用家里的筷子勺子来数数，鼓励孩子在这个过程中一次次自我探索，自己去思考。 大一点的娃也不一定要纠结在数学本身，思维的建立是学好数学的基础，当思维框架搭建好以后，孩子学起来会更加轻松。而小学低年级数学的核心不外乎计算和阅读理解。比如我们一直在做的新加坡奥数，里面就有类似这样的题目： There are 7 lamp posts in front of Lisa's house, between every 2 lamp posts, there are 2 trees, how many tress are there in front of Lisa's house? 画图理解between的概念，体会7个电线杆中间有6个间隔（intervals），再运用乘法计算出来结果。 这是一个完整的思考过程，无论中文还是英文，需要娃去理解，不能独立阅读的孩子，家长可以念出来，帮助孩子去理解。 在高质量陪娃系列英文启蒙课上，第一个月我设置的主题就是数感，教妈妈们如何给0-4岁的小宝们，在生活中，用英文做好数学启蒙，有游戏，有句子，有儿歌，也会有指导方法。 希望大家的娃都能爱上数学，享受数学。  著作权归作者所有
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