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数学界再出事,ABC猜想证明存在“无法修复的漏洞”

 东方文捷 2019-11-05

望月新一被质疑 

 

        就在昨天,我们发表了黎曼猜想的文章,菲尔兹奖和阿贝尔奖双料得主、英国皇家学会前主席迈克尔·阿蒂亚爵士宣称自己证明了黎曼猜想,他将在9月24日的海德堡获奖者论坛上进行宣讲,届时或将给出黎曼猜想的全部证明过程。

本来都和小伙伴们约好,要在24日中秋赏月之时,坐观演讲。

结果,数学界又爆出大事。

近日,新晋菲尔茨奖得主、波恩大学数学家 Peter Scholze 和法兰克福大学的 Jakob Stix 发表文章指出,望月新一的证明论文存在“无法修复的漏洞”。

原文很长,我就放一张截图好了,毕竟大多数人和我一样,应该会看不懂吧。

彼得·舒尔茨(Peter Scholze)长这个样子,我觉得也算是数学界最恐怖的存在了吧,明明可以靠脸吃饭,为什么还要靠智商。

彼得·舒尔茨和雅各布·斯蒂克斯在文中指出

Corollary 3.12证明结尾的一行推理存在根本性的缺陷。

Scholze 称,ABC 猜想仍然是猜想,任何人都有机会来证明它。

数学界的恐怖存在们要开始打架了。

望月新一与abc猜想

2012 年,日本京都大学数学家望月新一(Shinichi Mochizuki)发表了一篇 500 页的论文,宣布证明了 ABC 猜想。但他的证明由于过于复杂而多年来没有得到其他数学家的承认。ABC 猜想涉及到质数、加法和乘法之间的关系,由 David Masser 和 Joseph Oesterle 在 1985 年提出,ABC 指的是如 a+b=c 的方程式,它牵涉到无平方数概念。

望月论文

一时间,所有人都疯了般,纷纷去下载望月的论文来一探究竟,然而,却没有一个人能看得懂,就连华裔天才数学家陶哲轩也表示没看懂。小编表示,小编也只看懂了ABC。

望月新一:我的论文,你们看不懂,是正常现象。

在论文中,望月自己构造了一个新的庞大的理论体系,并且命名为“宇宙际Teichmüller理论”(简称IUT理论),定义了各种前所未有的神秘术语,比如“宇宙暗边际之极”、“霍奇影院”(Hodge Theater)、“外星算数全纯结构”(alien arithmetic holomorphic structures)等。

在论文公布后,世界上代数几何及数论领域最顶尖的数学家都迫不及待去下载了论文,试图读懂望月的证明,却均以失败告终。

望月曾经的导师法尔廷斯说:“我试图读懂一些他的证明,但是到了某个阶段,我就放弃了,实在不懂他到底在干啥。”

美国威斯康星大学的数学家Jordan Ellenberg说:“只是看着它们,你就会觉得像是在读一篇来自未来的论文,或者是在读一篇来自外太空的文章。”

陶哲轩表示完全看不懂,他说:“现在就对这一证明究竟是正确还是错误做出评断还为时尚早,望月新一与佩雷尔曼和怀尔斯类似,他是一个多年来致力于解决重要问题,并在数论领域内享有很高声誉的一流数学家。”

英国诺丁汉大学数论学家Ivan Fesenko说:“读懂它几乎是不可能完成的任务。”

耶鲁大学数学家Vesselin Dimitrov说:“在这史无前例的令人难以消化的形容之上还要加一句:这样的论文在以往的数学文献中从来没有出现过。”

尽管大部分人还是对望月的理论一脸懵逼,但还是有极少数的人表示看懂了望月的证明,只不过无法讲述出来,让更多的人理解。

据坊间传闻,至今全世界共有12个人弄懂了望月的理论:

诺丁汉大学教授Ivan Fesenko,RIMS讲师山下剛、星裕一郎、谭福成,RIMS教授玉川安騎男,东京工大教授加藤文元,广岛大学教授松本眞,普渡大学副教授Chung Pang Mok,巴黎第六大学副教授Emmanuel Lepage,佛蒙特大学客座教授Taylor Dupuy,加州大学圣迭戈分校教授Kiran Kedlaya,密歇根大学教授Jeffery Lagarias。

可谁知半路杀出程咬金:彼得·舒尔茨喊道:且慢,小新哥,你的论文有瑕疵啊,证明不了ABC猜想啊。

我这个吃瓜群众可是看热闹不嫌事大,ABC猜想我不懂,但是我想看你们互怼啊,啊哈哈哈哈!我就坐等望月新一对彼得·舒尔茨和雅各布·斯蒂克斯所提出的质疑做出回复了。

什么是ABC猜想吧

(资料来源:果壳网)

abc猜想,也称Oesterlé–Masser猜想,最先由乔瑟夫·奥斯达利(Joseph Oesterlé)和大卫·马瑟(David Masser)在1985年提出。用三个相关的正整数a,b和c(满足a + b = c)声明此猜想(因此得名abc猜想)。

对于一个正整数n,找到它的所有质因数,把它们乘起来,得到的数叫做n的根基rad(n)。比如,60的质因数是2、3、5,所以rad(60) = 30.

假如有三个互质的正整数abc,c=a+b,那么c 通常小于rad(abc)。比如,a=2,b=7,c=a+b=9,这三个数互质;那么,abc=126,rad(126) = 42, 42>9.

但注意,这是通常。数学家找到了很多反例,事实上能很容易找到无穷多的反例。

数学家猜想,如果把rad(abc)变大一点点,变成rad(abc)^(1+ε) (它比1稍微大一点点次的幂),哪怕只有一点点,虽不能保证一定大过c,但足以让反例的个数从无穷变成有限。

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