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abc猜想，数学界悬而未决的重要猜想，它的证明过程经过8年的同行评审，终于要在期刊上发表了。 论文作者是日本的天才数学家望月新一，他33岁起就在京都大学担任数学教授。 这一次望月新一的证明，全篇超过600页，2012年就已发表，但足足经过了8年的同行评审才通过，期间开过多次研讨会——但依然有很多数学家无法理解。 据说，这篇论文全球只有十几位数学家深入研究了证明过程。 许多数学家根本无法指出证明过程是对是错，因为根本看不懂。 4月3日，日本京都大学召开了新闻发布会，宣布望月新一证明了它。包括Nature等在内的权威科学传媒组织，也这一重要进展进行了报道。 望月新一没有出席昨天的发布会，他的另外两位同事说，当他知道自己的论文被接收，终于松了一口气。多年来他从未在公众场合露面。 但也不是没有争议，因为当初接收论文的期刊——日本的PRIMS，主编正是望月新一本人。 如果他的证明是正确的，那么将彻底改变数论。 同时也正因为如此，才有了学界长达8年的争论。 什么是abc猜想？abc猜想，最初由法国数学家约瑟夫·奥斯特莱和大卫·马瑟，在1985年提出。 并且一经提出，abc猜想就成为数论领域的重要猜想之一。 只是和哥德巴赫猜想不同的是，向大众说明abc猜想本身，就是一个复杂的过程。 大概如下： 有三个互质正整数a、b、c，且c=a+b。所谓互质，即它们的最大公约数是1。 因此8 + 9 = 17、5 + 16 = 21是符合条件的一组数字，但是6 + 9 = 15不是。 接着，我们把abc的质因数都提取出来，比如5、16、21的质因数是5、2、3、7，这些质因数相乘的结果为210，这个数比原来的三个数大得多。 又比如5、27、32，它们的质因数是5、3、2，相乘结果为30，就比32小。 但第二种情形极为罕见。如果a和b都是小于100的数，我们能找到3044个符合条件的abc组合，其中只有7组满足第二种情形。 而abc猜想要证明的，就是符合第二种情形的abc组合，只有有限个。 数学家们把abc的质因数乘积记作rad(abc)。用严谨的数学语言来表述就是：
费马大定理迎刃而解在人类短期内没法证明的abc猜想的情况下，科学家们想到了一个办法，就是用计算机暴力解决，从小到大依次寻找符合abc猜想第二种情形的组合。 由此衍生出了一个分布式计算项目ABC@Home，就是通过全球各地的电脑穷举计算符合abc猜想条件的三元数组。到2014年5月，人们已经验证了2380万个组合。 虽然有无限个例子或反例不能解决abc猜想，但是数学家希望借着该计划发现的三元数组的分布模式。 之所以花费大量计算资源去验证，是因为abc猜想在数学界有着重要意义。 和黎曼猜想一样，很多数学领域后续的一些假设都依赖于前者。如果前者得到证明，后者就能轻易得出。 abc猜想的形式是a+b=c，著名的费马大定理形式是xn+yn=zn，二者非常相似，实际上二者也是强关联。 如果abc猜想为真，那么费马大定理也可以轻松证明。 当年费马一句“空白太小写不下证明”，让这一问题从1637年一直拖到1995年才得以解决。 而通过abc猜想来证明费马大定理的方法，真的能让空白处就能写下证明过程。 所以望月新一这一次，真的做到了吗？ 证明过程极具争议望月新一发表了4篇论文来证明这一猜想，他把自己的研究成果叫做“宇宙际Teichmuller理论”。 按照望月新一的说法，该理论是用于椭圆曲线数字场的Teichmuller理论的算术版本，里面包含了像霍奇剧院（Hodge theaters）这样奇怪的名字。 望月新一的理论并未得到学界广泛认同，600多页的证明被来自德国波恩大学的两位德高望重的数学家质疑。 2018年菲尔兹奖得主、马普所数学研究所所长Peter Scholze说：“我认为abc猜想仍未解决，任何人都有机会证明这一点。” Scholze和他的同事Jakob Stix还曾发表一篇报告，指出在望月新一第三篇论文中“推论3.12”证明过程从根本上来说是有缺陷的。 而该推论对abc猜想的证明至关重要。 和其他部分引理的证明不同，3.12的证明尤其长，总共有9页。Scholze认为这9页证明达到了根本无法遵循逻辑的地步。 Scholze在2018年到京都大学进行了为期一周的访问，与望月新一探讨了这个问题，但双方谁也说服不了谁。 Scholze说：“我认为，除非望月新一进行一些非常实质性的修改，并更好地解释这一关键步骤，否则不应该将其视为证明。” “我真的没有看到一个使我们更接近abc猜想证明的关键思想”，Scholze还补充道。 望月新一的论文也引起了陶哲轩的关注，在当年论文发表的第一时间，陶哲轩就在个人博客中谈到的自己看法，并给出了另一种启发式证明方法。 望月新一研究领域并不是陶哲轩的擅长，所以他之后一直回避对此评论。 这篇论文被期刊接收，并不是abc猜想的终点，也无法让数学家站到望月新一这一边，新的争论还会继续下去。 关于望月新一最后，简单介绍一下这位日本天才数学家。 望月新一，1969年出生于日本东京都，5岁随父母前往纽约，16岁就进入普林斯顿大学，3年读完本科，23岁获得博士学位，33岁成为京都大学教授。 他现在是京都大学数理解析研究所教授。研究数论，包括算术几何，霍奇理论和远阿贝尔几何。 有意思的是，还有人曾猜测，望月新一就是比特币发明人“中本聪”。 不过这种猜测的疑点很多，因为比特币用到的密码学不是望月新一的研究方向，而且他作为一个纯粹的数学家，对现实世界的问题也不太关心。 最后的最后，如果你对望月新一这一abc猜想证明有其他看法，也欢迎告诉我们。 参考资料： https://www./articles/d41586-020-00998-2 https://www./titans-of-mathematics-clash-over-epic-proof-of-abc-conjecture-20180920/ https:///the-byte/mathematicians-shocked-paper-published 作者系网易新闻·网易号“各有态度”签约作者— 完 — <英伟达NLP公开课> 开始报名啦，4月9号晚8点，英伟达GPU计算专家将分享 FasterTransformer 2.0 的原理与应用，分享如何针对 decoder 和 decoding 进行优化。 戳二维码，备注“英伟达”即可报名、加交流群，主讲老师也会进群与大家交流互动哦~ 直播报名 | Decoder与Decoding的优化与加速 天文航天亲子社群招募，一起来玩吧~ 2020年是个天文大年，4月8日有全年最大的超级月亮，6月有横跨中国的日环食，8月有英仙座流星雨，10月还有两年一次的火星冲日，12月有双子座流星雨。 我们邀请「美国国家地理极致中国探享家刘允」和天文爱好者们，组建了一个天文航天亲子社群，群里除了交流天文航天知识，还会组织一系列讲座、线下观星、航天探访活动。 如果你有宝宝，也热爱天文航天，一起来玩啊。 量子位 QbitAI · 头条号签约作者 վ'ᴗ' ի 追踪AI技术和产品新动态 喜欢就点「在看」吧 ! |
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