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一．概念描述 现代数学：直角是一种常用的角，指平角的一半。直角常用符号“Rt∠”表示。如下图， ∠AOC是平角，OB是∠AOC的平分线，则∠AOB和∠BOC都是直角。角的顶点处的符号“┒”表示直角。 1直角=1/4周角=1/2平角= 90度。小于直角的角称为锐角，大于直角而小于平角的角称为钝角。 小学数学：小学数学教材一般指出，90度的角叫作直角，小于90度的角叫作锐角，大于90度小于180度的角叫作钝角。 二．概念解读 几何学按照它的内容可分为欧几里得几何（即抛物几何）与非欧几里得几何。中小学阶段学习的几何属于欧氏几何。《几何原本》是欧几里得所著《原本》的中译名。1607年，徐光启与利玛窦合作翻译此书，中文名即译为《几何原本》。其中，“角”等名词术语的中文都是经过徐光启反复推敲而确定下来的。 直角相对于四分之一个圆周（即四分之一个圆形），而两个直角等于一个平角 (180度)。角度比直角小的称为锐角，比直角大而比平角小的称为钝角。一个直角等于90度，大于0度小于90度的角叫做锐角。锐角一定比直角，钝角，平角，周角小。大于90度小于180度的角叫做钝角，钝角比直角，锐角大，但是小于平角和周角。 三．教学建议 (1)引导学生在第一学段构建直观模型的过程中，初步感知锐角，钝角和直角 学生在第一学段学习过程中，首先学会了如何辨认角和直角，知道角的大小与两条边 张开的程度有关，并会用三角板来判断一个角是否是直角；在此基础上进一步认识锐角和钝角，学会用三角板判断一个角是直角，锐角还是钝角。教师在教学过程中可以为学生创设生动，具体的教学情境，使学生在愉快的情境中学习数学知识---这可以引导学生结合日常生活，找一找身边有哪些物品存在着锐角，钝角和直角。例如，数学书封面上有直角，红领巾上有锐角也有钝角，观览车上有锐角，滑梯上有钝角等。教师可以根据学生所列举的实物，适当选取一些生活物品的照片或图片，帮助学生建立直观模型。还可以把其中蕴含的角，通过计算机演示抽离出来，使学生清晰地看到所要观察的角，然后通过用三角板上的直角进行比较，看到锐角、钝角和直角的大小是不同的，最后抽象出一般的角，给出各种角的名称，并提供判断的标准。让学生在观察、比较、测量的过程中，自主建立锐角、钝角和直角的表象。从而使学生能够结合生活情境辨认锐角和钝角，能用简洁的语言完整、准确地描述锐角、钝角和直角的特征，并学会借助工具来验证锐角、钝角和直角。 学生在经历锐角、钝角和直角的形成过程中，不仅感受到数学与生活的联系，而且能够逐渐用更准确、具体的数学化语言描述生活中的数学现象。例如，在描述红领巾上的三个角时，学生从开始只能说出“有三个角、没有直角”到可以说出“有两个锐角和一个钝角”的结论。这些都为第二学段进一步学习角的度量奠定基础。 (2)引导学生在第二学段学习角的分类过程中，加深对锐角、钝角和直角的理解 学生在第一学段初步认识了角，感知了直角、锐角和钝角，知道小于直角的叫锐角，大于直角的叫钝角。第二学段“角的分类”这部分内容，就是在此基础上进行教学的。教师在教学过程中要注意找准知识的生长点，让学生亲历”做数学”的过程，让学生在活动中感悟角的大小、在操作中发现角的分类方法，帮助学生建构慨念，还可以通过引导学生观察、动手实践等活动，使学生进一步认识锐角、直角、钝角，学习平角和周角，根据角的度数区分锐角、直角、钝角、平角和周角，掌握它们之间的关系，恰当地概括出图形的特征，系统地学习角的概念、角的度量、角的分类、角的画法等。教学时，可以让学生在亲手转动活动角的过程中加以体会，发现锐角、直角、钝角、平角、周角的形成过程，从而感悟五种角之间的关系，进一步加深对锐角、钝角和直角的理解。 刘德武老师在“锐角和钝角”一课教学过程中，出示了一个自制的活动角教具，教师可通过它拉出不同角度的角，反复让学生猜。这一教具的使用，既激发了学生的学习兴趣，又让学生在观察中发现了锐角和钝角的特征，直观感受到不同角度的锐角和钝角，并且通过将活动角在圆内进行拉伸，帮助学生建立起锐角、钝角与平角和周角的联系，为以后圆的学习进行了一些铺垫。 |
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