在函数性质中,奇偶性求函数系数是常考题型,我们借一道简单的题型来介绍几种常用的方法:先来看题目: 这是一道痕简单的求系数题,在此为介绍三种方法: 法一:偶函数图像关于y轴对称,所以二次函数的对称轴就是y轴,即x=0,列出对称轴,直接求解即可,我们称之为图像对称法,步骤如下: 法二:题目中只有一个系数,因此只需要一个方程即可求出。结合函数是偶函数,定义域为R,所以我们可以取1和-1,分别代入相等即可,当然,也可以代入2和-2,3和-3,只要是定义域内的一对相反数,均是可以的,唯一要注意的是,如果是解答题,求出数值后,需要检验。我们称之为特值检验法。 法三:既然函数是偶函数,所以对于定义域上任意的数值,都有f(x)=f(-x) 恒成立,代入计算即可,我们称之为定义法,如下图: 总之,对于函数奇偶性求未知数,上述三种方法都可以试一试,朋友们,你们,看懂了吗? |
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