建构有形探究有声 ——图形与几何教学策略建议

GXF360 2019-12-10

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现代认知心理学告诉我们，学习过程是学生主动建构知识的过程，即学生在教师的引导下，吸收、同化新知识，充实、完善原有的认知结构，或者改组原有的认知结构，组成新的认知结构的过程。在这个过程中，学生是信息加工的主体，他们通过合作、交流、探究、体验，在思维平衡与不平衡的交替中发展认知。儿童心理学家皮亚杰认为，随着儿童年龄的增长，其认知发展涉及图式、同化、顺应和平衡四个方面。其中，图式是个体认知建构的基本结构或组织，它们在相同或类似的环境中，会由于重复而引起迁移或概括；同化就是个体将环境因素纳入已有的图式之中，以加强和丰富主体的动作；顺应是个体改变自己的动作以适应客观变化；平衡是指一种动态的认知过程。同化和顺应是学习者认知结构发生变化的两种途径或方式，同化—顺应循环往复，平衡—不平衡相互交替，人的认知水平的发展就是这样一个过程。

1）互联网络高速发展。移动互联技术的不断发展，快速提升了校园内师生的网络应用场景，从IPv4到IPv6，从4G到5G逐步推广应用，从低速异步到高清同步，网络速度不断提升，人与人之间的沟通交流变得更加方便畅通。同时随着物联网的不断扩大，人与物体、人与组织的交互变得更畅通自如。这些都使得校园内师生获取信息更加快捷，为丰富的互联网应用奠定了坚实的基础。

教师是意义建构的帮助者和促进者，而不是知识的提供者和灌输者。学生是学习信息加工的主体，是意义建构的主动者，而不是知识的被动接收者和被灌输的对象。因此，自主探究开始时要先由教师启发引导，然后让学生自己去分析；探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升。针对学生的年龄特点，我们采用了直观形象的方式，让建构“有形可循”，让探究“有声可辩”，从而有效提高教师对学生意义建构过程的引领深度及广度。

一、引领“有形”建构，积累建构经验

1.找准最近发展区，激活学习经验

教师不能无视学生的已有知识经验，简单强硬地从外部对学生实施知识的填灌，而应当把学生原有的知识经验作为新知的生长点，引导学生从原有的知识经验中生长新知。

例如，教学“认识面积”时，鉴于学生已经积累了空间表象的学习经验，我先引导学生自主回忆周长的相关知识，再安排学生做平面图形的涂色练习，要求用红色描出边线（周长），用黄色涂满图形（面积）。这些能留下深刻表象的操作，给学生理解和比较周长与面积的概念带来帮助。又如，教学综合实践课“一亿有多大”时，从猜测“数一亿本练习簿所用的时间”“一亿枚硬币的高度”“一亿粒大米的重量”入手，通过师生之间、生生之间的互动，激活学生的学习经验，丰富学生的思维能力。

课程标准强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”数学知识具有系统性的特点，每一节课都应该有一定的教学内容和教学任务。学生在学习的过程中，在旧知的基础之上不断进行同化、扩充、形成新知。因此，学生原有的知识经验、认知结构对新知学习有着重要的作用，有可能直接影响着课堂教学的效果。因此，我设计这一环节的目的就是让学生找准新旧知识连接点，把握关键，让学生自己发现周长与面积的本质区别，并借助熟悉的事物，让学生从不同角度对“一亿”进行感受，发展学生的数感，帮助学生实现知识的同化与认知的迁移，从而实现有效的意义建构。

2.设计探究活动，激活独立思维

在小学数学课堂教学中有目的地设计探究活动，让学生在核心问题的引领下，通过探究活动获取知识，充分独立思考，充分展露真实思维，合理调控课堂探究进程。

相对完善的物业服务法规体系是防范物业服务纠纷的重要保障，鄂州市行业主管部门要尽快制定《物业管理招投标办法》，通过招投标使物管企业树立“竞争主体”意识，以优质服务、高水平的管理和良好的企业信誉去获得市场份额。鄂州作为离武汉最近的中等城市，房地产市场发展前景看好，具备吸引外地高资质物业公司进驻的条件。鄂州市在招商时，应把物业管理项目纳入招商项目库，积极向外界推荐鄂州的优惠政策，吸引外地高资质物业公司进驻鄂州。要制定新建项目物业服务用房配置有关规定，明确物业服务用房配置的比例和最小建筑面积，使物业服务用房的配置有规可依等。

例如，在教学“用数方格法比较面积”时，我利用学生课间活动的素材——魔方，设计了比较两个不同大小魔方的面的教学环节。学生在玩中学，体会到两个魔方中的小方格大小不同，不能简单凭小方格数量的多少来比较面积的大小。这个认知过程不是耳提面命式的“告知”教学策略，而是引导学生自主感悟，这给学生留下了深刻的印象，同时也为下一节课教学面积单位做了良好的铺垫，真正实现单元版块教学的探究连续性和学习连贯性。

2）检查全网110kV主变中性点接地方式是否与区调下达的一致。根据整定计算程序上所布的全网110kV及以上主变中性点接地方式，对电网实际运行中主变中性点接地方式进行了核查，经核查各单位反馈情况基本与中调保护处要求一致。

课程标准倡导探究性学习，强调引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究。探究性活动改变了过去重知识传承而轻能力培养的做法，它以改变学生的学习方式为着眼点，帮助学生主动探究知识，提高解决实际问题的能力，是一种有利于终身学习、发展学习的学习方式。

3.完善网状图式，巩固建构平衡

在新授教学的回顾反思环节，无论是阶段练习课还是单元整理复习中，教师都要关注知识网络图的搭建。新授课与练习课、复习课是完全贯通的，是从点到面的积累过程，是陪伴学生完成知识建构的过程。

例如，在教学“长方形和正方形面积的计算”后，教师就应确保每个学生都能清晰地记忆类似的知识整理图表：

正方形面积周长S正=a×a概念公式单位概念公式单位长方形长方形或正方形四条边所围的区域的大小就是它的面积。S长=a×b平方米100平方厘米长方形或正方形一周边线的总长就是它的周长。C长=（a+b）×2千米1000平方分米100 C正=a×4米10分米10厘米10毫米

知识建构本身是没有终点的，是开放的。板书或图表是给学生一个阶段性学习的知识建构小结，这种“形”是学生提高认知内化的有效策略。

二、关注“有声”互动，积累思维经验

我们常说数学是思维的体操。数学思维经验是一种感悟或体验，是学生数学能力发展的基石，也是学生数学思维品质提升的原动力。只有做好日常每一节课的积累，学生才能实现思维水平由量变到质变的飞跃。“课堂是否生动，取决于教师对学生是否尊重，这份尊重的核心是对学生认知方式的尊重，即要明白学生在这个问题上是怎么想的。”

1.创设平等互动的学习氛围

教师要成为学生建构知识的积极帮助者和引导者，就应当激发学生的学习兴趣，保持学生的学习动机。平等、放松、充满乐趣的学习氛围才是师生学习生活的最佳状态。

例如，在教学长方形、正方形的周长和面积后，我组织了一次辩论活动。辩论主题：边长是4厘米的正方形，其周长和面积相等。辩论形式是学生自由辩论，教师参与辩论过程。

生1：因为计算正方形周长的算式是4×4，计算正方形面积的算式也是4×4，得数都是16，因此这个说法是正确的。

生2：周长和面积对应的单位名称不同，因此这个说法是错误的。

生3：周长对应的是正方形一周的边线长度，用的是长度单位，周长=边长×4=4×4=16（厘米）；面积对应的是正方形面的大小，用的是面积单位，面积=边长×边长=4×4=16（平方厘米）。虽然得数都是16，但是周长的单位是“厘米”，面积的单位是“平方厘米”，两者属于不同范畴的概念，无法比较大小，因此这个说法是错误的。

计算表明，边坡上的潜在危险滑面主要分布在居民区305省道的公路路基部位，且其潜在危险滑面在暴雨工况下安全系数较低，公路路基挡墙部位不满足建筑边坡工程Ⅱ级边坡最小抗滑稳定安全系数，与挡墙部位出现拉裂外倾、路面塌陷及前缘坡脚开裂情况相符，说明边坡前缘居民区内局部土质边坡处于临界稳定或欠稳定状态。

在一个轻松自由的氛围中，学生自己厘清了周长和面积是两种完全不同的概念，大大提高了教学效率，学生的记忆也更加深刻。

新近一期《中国纪检监察》披露，在安徽省无为县凶名赫赫的、有“海老大”别称的周帮海，因组织、领导、参加黑社会性质组织，被芜湖市中级人民法院依法判处有期徒刑二十年、没收个人全部财产，其他团伙成员也都受到法律的制裁。

在现场用进行煤样测试，整个测试过程如李主任所述相当正常。对6mm水分样、3mm存查样、0.2mm化验样进行基本检测，经过称重各制出的样品重量达到国标要求、现场进行过筛检测：样品粒度到达国标要求，且能100%过筛。

食品安全大数据具有多源性、多维性、不确定性、关联性等特征[7]，食品安全大数据分析思考从不同角度或立场对数据进行处理分析会得到不一样的结果，并能应用在不同的方面，但也由于食品安全大数据的特征多样，数据分析处理过程中无可避免会出现分析结果混杂重叠和遗漏，因此应有一种统一的数据处理分析方法，即食品安全大数据三维度分析法。将数据按照属性特征、时间特征、空间特征3个维度进行分析，将食品安全属性数据如肉类及其制品抽检数据的属性特征有食品亚类、检验项目和抽样环节，与时间、空间数据融合，反映出其属性的内在联系及随时间变化趋势和空间分布规律。

2.设计富有思辨空间的练习

儿童心理学家皮亚杰认为，空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。空间想象是一种思维活动，它通过操作和分析改变空间表象的某些方面，形成新的空间表象。推理是营造空间想象的内在条件。教师可针对难点设计题组练习，给学生独立思考和表达想法的时间，让学生在题组对比中积累解题策略和思维经验。

例如，教学“简单的排列组合”时，在学生学会用3个数字摆出6 个不同的两位数后，我又提出一个问题：“如果3个人握手，每两人握手一次，他们一共握手几次？”学生会不假思索地说：“6次。”这时，我不直接纠正错误，而是请学生尝试6 人一组进行握手试验，最终学生发现只用握手3次。学生通过亲自操作实践，手、眼、脑并用，启迪了大脑思维。这种以“动”激“活”的学习方法，营造出富有生机的学习氛围，实现了数学学习方式的转变。又如，教学”圆柱的认识”时，我从生活中的压路机、饮水桶等物品的认识出发，引导学生小组合作，通过摸一摸、看一看、想一想体会圆柱的特征，再通过做一做、量一量发现圆柱底面的半径、直径和周长的特征以及圆柱侧面展开图的特征。

以上的活动过程中，学生经历了猜想、举例、验证的学习过程，进一步意识到数据中蕴藏的信息，初步发展了借助数据进行科学分析、合情推理的能力。