试论小学生数学语言的培养

数学思维活动基本上是通过数学学习活动来完成的，而要有成效地、顺利地进行数学学习活动就要掌握数学语言，并以此为基础进行数学思维，开展数学学习活动。因此，教师要把教学数学知识和培养学生的数学语言紧密地结合起来，将数学语言当作教学的一个必要组成部分，训练学生数学思维的准确性和逻辑性。

郜教授文章的标题《“小数乘法”起点在哪儿》仅标题就很吸引人，已让我们产生思考，教材中“小数乘法”起点是否与文中一样呢？文中摘要提出，从小数乘法的“怎么算”到“何时这样算”；从乘法的“重复加”到拓展“放缩”的意义理解。

一、在数学阅读中感悟数学语言

数学语言具有高度抽象性，有助于增强学生的逻辑思维能力。学生通过数学阅读掌握有关的数学术语和符号，并依据数学原理分析其逻辑关系，理解所学的数学知识。同时，数学讲究准确性，结论正确，对错分明，每个数学符号、概念、术语都有其精确的含义。因此，教师要将数学阅读看作学生数学学习的重要组成部分，引导学生在阅读时认真细致、多思多想。这样才能落实好数学素质教育的目标，让学生感到数学不再难学。我的经验是重视学生的数学阅读，并使其形成习惯。我们都知道“读书破万卷，下笔如有神”“读书百遍，其义自见”，显然看书多的人，其口语表达能力和写作水平相对比看得少的要好。

二、在潜移默化中形成数学语言

教师的语言对学生起着潜移默化的作用。小学生模仿能力很强，因此在平时的教学中，教师的语言表述要精练、准确、清晰、条理分明。这就要求教师必须加强学习训练，提升自己的语言表达能力，再通过课堂教学的语言表达，对学生逻辑思维的形成产生积极的影响，推动学生数学语言的形成。

高中物理教学的探究式物理教学是一种开放性的教学模式.通过让学生自主的进行物理实验一方面通过营造相对轻松的教学环境提升学生的学习兴趣，另一方面让学生在自主操作的过程中，发散自己的思维，独立的思考物理知识，更有效地掌握知识提升学习效果和培养自身的物理思维能力.

例如，教学“较复杂的小数乘法”时，教师出示教材例5：非洲野狗的最高速度是56 千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3 倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？

师：想一想，如果同时从同一地点出发，非洲野狗能追上鸵鸟吗？为什么？

生1：鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3 倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么多，还有更多，所以非洲野狗追不上鸵鸟。

师：因此倍数也可以是比1大的小数。

师：你算得对吗？可以怎样验算？

可使首末数据点P0和Pn分别作为B样条插值曲线的首末端点。为了使两端控制顶点和首末数据点完全重合，将在节点矢量中的首末节点都设定重复度r=4，即u0=u1=u2=u3，un+1=un+2=un+3=un+4，则有P0=b0以及Pn=bn；数据点P2，P3,…Pn－2对应的节点矢量[U4, Un+1]，依次代入公式（7），满足：

师：同学们通过计算、验算，得出鸵鸟的速度是72.8千米/时，比非洲野狗的速度怎样？非洲野狗能追上鸵鸟吗？说明刚才我们的想法怎样？现在我们再来看一组题。

（教师出示1.2×0.4和2.4×3，要求学生计算）

师：将这两道题的第二个因数0.4 和3 分别与l 比较，你发现了什么？

为克服益智游戏教学大班额的瓶颈限制，除了校领导与教师外，广大家长朋友也积极参与其中。在校本课程的开发过程中，家长与孩子共同参与数学益智游戏，让孩子将游戏“带回家”！（如图5）根据学生在游戏中的表现，家长可以了解孩子对知识的掌握情况。看到孩子在这份有趣的“数学益智游戏”菜单中玩得尽兴，家长也露出了会心的微笑，乐此不疲。在家长不断的评价反馈中，学校也改进和提升了“小学数学益智游戏”课程品质。

师：一个因数比1大或者比1小时，积的大小与另一个因数有什么关系？为什么？

生2：在1.2×0.4 中，第二个因数 0.4 比1 小，求得的积还不足一个1.2，所以积比第一个因数小；在2.4×3 中，第二个因数 3 比 1 大，求得的积是 2.4 的 3 倍或 3 个 2.4，所以积比第一个因数大。

2001年，按照国家计委、交通部的统一部署，做为主要技术业务骨干，王世君参与完成了全县地方道路的公路网络规划工作。2010年在鸡东县交通运输局作为主要技术骨干之一参与完成鸡东县交通局“十二五规划”工作，为该县的农村公路建设打好了基础。

师：你能得出结论吗？

以上教学环节，教师引导学生通过观察因数来比较积和因数的大小，得出“当一个因数比1 小时，积比另一个因数小；当一个因数比1 大时，积比另一个因数大”的结论，并学会运用这个结论初步判断小数乘法的正误。

三、在示范引导中掌握数学语言

教材编写要求简洁、明白，不可能把什么都写进去，需要教师在教学时加以丰富和补充。有目的、有计划地让学生自读教材，也是培养学生数学语言能力的重要手段，教师可以编写适合学生的自学提纲，帮助学生更轻松地读懂教材。

例如，教学“小数点搬家”时，为了让学生读懂教材中的图表，我设计了自学提纲。

“小数点搬家”自学提纲

1.课本用了几种方法探索小数点向右移动引起小数大小变化的规律？

秸秆的经济价值长期以来一直被忽略，近年来因为秸秆的露天焚烧造成了环境污染以及带来安全隐患后才逐渐被人们重视。因为农户不知道如何利用秸秆，大量的秸秆被弃置在田间，腐化后产生的污水影响水质和污染土壤。信阳市禁止焚烧政策虽然不断完善，也将秸秆的利用归纳入政府工作中，但因秸秆供求之间的矛盾以及政府政策失灵，秸秆仍出现大量的剩余，农户随意丢弃和露天焚烧行为始终存在。

2.用自己的话说一说。（说清楚小数点向右移动了几位）

第一种方法：（ ）。

第二种方法：（ ）。

3.小数点向右移动，这个小数变化的规律：

（1）移动一位，这个数就（ ）到原数的（ ）倍；

3)影响交通通行能力。弗吉尼亚大学的Smith等研究发现小雨可降低4%～10%的通行能力，而大雨可降低25%～30%的通行能力。降雪事件也会降低路段的通行能力，其范围在4%～27.5%之间。

（2）移动两位，这个数就（ ）到原数的（ ）倍；

（3）移动三位、四位呢？

目前，BIM在建筑领域的应用推广还存在着政策法规和标准不完善、发展不平衡、技术人才缺乏等问题。然而随着技术的逐步推广，BIM大协同时代必将来临。企业要结合自身条件和需求，遵循规范、合理地实施方法和步骤，做好BIM技术的项目实施工作，一切以解决现场实际问题为出发点，通过积极项目实践，不断积累经验，建立一批BIM技术应用标杆项目。

学生根据自学提纲可以很好地读懂教材，从而能用更准确的语言表达自己的发现。

四、在交流讨论中发展数学语言

小学数学课堂的呈现形式是多样的，其中常用的一种是小组讨论。在班级里划分若干小组，并选出小组长、记录员等，让学生通过讨论来解决学习过程中出现的问题，最后每组推选一名代表发言。

In Table 3 we report the age, gender, medical evaluation setting and disease category of patients according to their age category.

例如，教学“角的度量”时，我让学生先自学再小组交流：1.估计角的大小的方法；2.用量角器量角的方法。然后交流展示：

（1）每个小组派两名代表上讲台展示，一个人说方法，另一个人在白板上操作；

（2）其他小组补充或说一说自己小组的方法。

学生在小组交流中达成共识，在全班展示中锻炼了语言表达能力，其他小组的成员认真倾听，及时发表自己的观点。这种做法可以让学生有交流思想和更多的发言机会。为了更好地展示自己、表达本组独特的见解，学生会努力去思考和探索，灵活运用所学知识解答问题，全身心地投入到学习中去，这样的课堂教学效果一定能事半功倍。

五、在动手操作中强化数学语言

操作是学生手脑并用的过程，可以培育思维，发展智力，而语言是思维外化的表现，知识则是智力活动在语言表述过程中的内化，因此，在指导学生动手操作时，要让学生有条理地用数学语言讲述操作经过以及获取知识的思维过程，把动手、动脑和动口三者有机结合，促进感知认识转化为内在智慧。

例如，教学“单位换算”时，为了使学生进一步理解人民币单位间的进率，初步掌握基本的单位换算方法，可让学生动手操作，通过认识元、角、分入手。首先，教师展示准备的硬币（元、角、分都有），并提出问题：“元和角之间是什么关系？角和分之间呢？”学生回答：“1 元=10 角，1 角=10 分。”然后，请两名学生到讲台上演示如何把10 分组成1 角、把10 角组成1 元。最后，教师出示练习：2元=（ ）角，7角=（ ）分，50角=（ ）元。学生拿出课前准备好三色卡片（蓝色代表元，黄色代表角，红色代表分）动手组合，用卡片演示2 元就是多少角……就这样，经过动手操作活动培养思维，提出问题培养数学语言，不仅强化学生对知识的理解，还了解了学生对新知识的掌握程度，同时发展了学生的逻辑思维能力。

总之，培养学生数学表达能力必须持之以恒，严格要求。教育家苏霍姆林斯基说：“教师的语言修养在极大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率。”因此，教师的语言必须是表率、楷模，数学教师在认真抓好学生数学语言表达训练的同时，也要自觉提高自身语言素养。