一、模型一:手拉手模型----旋转型全等 (1)等边三角形 手拉手-等边旋转 【条件】:△OAB和△OCD均为等边三角形; 【结论】:①△OAC≌△OBD;②∠AEB=60°;③OE平分∠AED (2)等腰直角三角形 手拉手-等腰直角旋转 【条件】:△OAB和△OCD均为等腰直角三角形; 【结论】:①△OAC≌△OBD;②∠AEB=90°;③OE平分∠AED (3)顶角相等的两任意等腰三角形 手拉手-等腰旋转 【条件】:△OAB和△OCD均为等腰三角形;且∠COD=∠AOB 【结论】:①△OAC≌△OBD;②∠AEB=∠AOB;③OE平分∠AED 二、模型二:手拉手模型----旋转型相似 (1)一般情况 【条件】:CD∥AB,将△OCD旋转至右图的位置 【结论】:①右图中△OCD∽△OAB→→→△OAC∽△OBD; ②延长AC交BD于点E,必有∠BEC=∠BOA (2)特殊情况 【条件】:CD∥AB,∠AOB=90° 将△OCD旋转至右图的位置 【结论】:①右图中△OCD∽△OAB→→→△OAC∽△OBD; ②延长AC交BD于点E,必有∠BEC=∠BOA; ③BD/AC=OD/OC=OB/OA=tan∠OCD; ④BD⊥AC; ⑤连接AD、BC,必有AD2+BC2=AB2+CD2;⑥S△BCD=1/2AC×BD |
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