高中数学，数列通项公式求法大招，已知Sn求an的三个步骤

1.已知S_n求a_n的三个步骤

(1)先利用a₁＝S₁求出a₁.

(2)用n－1替换S_n中的n得到一个新的关系，利用a_n＝S_n－S_n－1(n≥2)便可求出当n≥2时a_n的表达式．

(3)对n＝1时的结果进行检验，看是否符合n≥2时a_n的表达式，如果符合，则可以把数列的通项公式合写；如果不符合，则应该分n＝1与n≥2两段来写．

比如下面的例题就是按照这三个步骤，就可以做出来。

2．S_n与a_n关系问题的求解思路

根据所求结果的不同要求，将问题向不同的两个方向转化．

(1)利用a_n＝S_n－S_n－1(n≥2)转化为只含S_n，S_n－1的关系式，再求解．

(2)利用S_n－S_n－1＝a_n(n≥2)转化为只含a_n，a_n－1的关系式，再求解．

我们看到一个数列题例，既有an又有Sn时，一般就是三步走的方法求an。当Sn无法换掉时，就用例2的方法，先换掉an.总之就是哪个好换，就先换哪一个。