谈“解决问题策略”的教学策略

《义务教育数学课程标准（2011 年版）》明确指出：“数学教学要形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识，提高实践能力。”由此可见，解决问题的“策略”已成为数学教学的重要目标。而“策略”是指计策或谋略，是隐藏在方法背后的一种意识，学生可以通过解决问题“悟”出来。也就是说“策略”教学不同于知识与技能的教学，这也就对数学教学活动提出了更高的要求。对此，笔者进行了一些尝试和探索。

通用英语课程是大学英语课程的基本组成部分，旨在培养学生基本的语言技能，传授基本的语言知识，并增加社会、生活、文化、科学等方面的知识，提升综合文化素养。鉴于新升格本科院校师资力量不足、艺体类本科专业学生的英语水平、能力及学习速度差异较大等实际情况，在通用英语学习阶段，实施“水平分层，同层走班”策略，具体实施方法如下：

科学合理的薪酬管理能够有效的提升企业员工的生活质量。企业在进行全面的薪酬管理过程中，提升员工生活质量的关键在于对员工支付的福利，这些福利主要包括为员工提供的工作餐、给员工提供住宿公寓以及购买社保等，这些非现金的支付方式却可以为员工提供良好的工作环境，有效的减少了员工安心工作的后顾之忧，提升可员工的生活质量，使其能够在工作中投入更多的精力。

一、激发学生的情感需求

情感是人类特有的一种心理现象。对学生来说，是其在学习过程中表现出来的感觉、情绪和态度等。学生的情感状态直接影响他们的学习行为和效果，教师可将学生置于现实情境中，激发学生的学习情感。

例如，教学苏教版教材四年级上册“解决问题的策略——列表”时，可创设这样的生活情境：

(3) 受注浆施工叠加影响，最大水平位移、道床沉降、水平和竖直收敛均发生在注浆区间中部位置，分别位于352环(最大水平位移为12.45 mm)、358环(最大道床沉降-8.56 mm)、356环(最大水平收敛位移为-33.54 mm)和358环(最大竖直收敛位移为34.44 mm)。

在甲班教学时，笔者让学生根据需要解决的问题到“情境图”中收集有关信息，思考、尝试如何整理信息，并重点展示列表法整理信息的过程。问题解决后，组织学生反思：你觉得用列表法整理信息怎么样？大多数学生认为例题的信息内容简单、难度不大，凭借已有经验便可轻松解决，列表整理信息多此一举。在乙班教学时，笔者对例题进行了二次开发，即在原有“情境”的基础上，增加了问题“小军带了50 元”和“小军最多可以买几本？”。在尝试解答的过程中，有些学生认为题目给出的条件很多，信息比较复杂，找不到解题方法。这时笔者围绕“怎样才能清晰、直观地看出条件和问题之间的关系？”组织学生讨论，学生主动提出用列举、列表等方法整理信息，此时列表整理信息的“策略”就成了学生的内在需求。

二、关注学生的经验现实

学生在日常生活中已经初步积累了一些解决问题的经验，但很少关注隐藏在解决问题背后的“策略”，对策略的认识还处于潜意识阶段，朦朦胧胧，似有所悟。因为这个阶段的学生往往只关注具体问题是否得到解决，对解决问题的策略缺乏应有的思考。对此，教师要关注学生的已有经验并加以利用。

例如，教学苏教版教材五年级下册“解决问题的策略——倒推”时，可导入如下情境：

1.“找”返回路线

出示情境：王欣同学每天上学从家到学校一路经过挹江门、渡江胜利纪念碑，最后到达学校。(多媒体动态出示：王欣同学家→挹江门→渡江胜利纪念碑→学校）下午放学沿原路返回，你知道她的返回路线吗？你是怎样想的？

生1：王欣同学的返回线路是“学校→渡江胜利纪念碑→挹江门→王欣同学家”。

生2：我是“倒过来想”的。

两次世界大战之间，ICMI少有活动；1952年ICMI重建后成为国际数学联盟（IMU）的分支组织．目前，ICMI有92个成员国，包括70个IMU成员国和其他以个案申请并得到批准参加的成员国．

2.“算”原来的数

建筑工程竣工后，工程造价的确定显得尤为重要，预算人员必须要认真对待此项工作，以此确保获得公正、公平与准确的竣工结算数据结果。建筑工程竣工后评价阶段，重视原始数据搜集与积累、分析与处理，工程造价咨询单位要积极纳入各方意见与要求，合理制定处理方式。另外，施工单位也要做好自我总结，及时总结建筑项目施工中存在的问题，以防再次出现此类问题。

师（出示下图）：原数是怎样变化的？

生1：原数加上30得到一个数，再减去10得40。

2005年，国务院发布的《关于2005年深化经济体制改革的意见》提到“农村金融体制组织应当得到必要的发展和探索”。2006年“中央一号文件”要求“引导农户发展资金互助组织”。结合我国农村经济发展情况，发展农村合作金融是解决资金供给不足的有效途径。农村资金互助社是一种全新的金融模式，由银行业监督管理机构批准，主要由乡、镇、农村小企业自愿入股组成的社区互助性银行业金融机构，可为社员提供存款、贷款等业务，是缓解社员资金困难情况的一种组织［1］。发展过程中，资金互助社能够有效解决农村资金供给不足问题，完善农村金融体制，但在组织形式、监管方式等方面还存在不足。

师：怎样求原来的数？你是怎样想的？

生2：原来的数是20。我是“倒过来想”的，即40+10=50，50-30=20。

师：解决这两个问题都是“倒过来想”，这种方法在我们的日常生活和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略。(揭题：解决问题的策略——倒推)

……

学生在日常生活中已经积累了一些关于“倒过来想”的经验，在新课导入时通过“找返回路线”和“算原来的数”，唤醒并激活学生已有的生活经验，既激发学生的学习兴趣，又为学生探索“倒推”的策略找准了新旧知识间的“固着点”，有利于学生对新知的有效建构。

三、尊重学生的思维方式

良好的思维方式和习惯能够帮助学生明确思考问题的方向，加深对问题的理解。学生的思维方式各有不同，如在分析题意时，有的学生喜欢借助直观图来帮助理解数量关系，有的则喜欢凭借想象进行抽象思考；在解决问题时，有的学生喜欢用算术解法，有的则喜欢用方程解法。作为教师，要尊重学生的思维方式和习惯，鼓励他们选用适合自己的方法来解决问题。

例如，教学苏教版教材六年级上册“解决问题的策略——假设”时，用贴近学生生活的划船问题作为引例：“全班42人去公园划船，一共租用了10只船。每只大船可坐5 人，每只小船可坐3 人。租用的大船和小船各有几只？”在探究过程中，教师没有引导学生去关注“与42人相差的人数”和“与每只大、小船能坐的人数差”之间的关系，而是顺应学生的思维，尊重学生的选择，鼓励学生展示自己的思维过程，并且按照他们的想法展开质疑和讨论，使学生感受到自己探索的价值，体验成功的快乐。

学生是一个个鲜活的生命体，生命之间必然存在差异。面对同样的问题，学生由于思维方式和习惯的不同，解决问题的策略也有所不同。教师应尊重每一种思维方式，让每一种思维都有成长的空间，要为学生提供更多展示和表达思维方式、评价和解释思维结果的机会。这样，学生的兴趣才会“浓”起来，思维才能“活”起来。

学习十九大精神 践行新时代要求 努力开创宁波矿政管理新局面（樊献鹏） ..................................................4-15

四、培养学生的反思习惯

策略的有效形成必然伴随着对自身学习行为的不断反思。教学过程中，教师要适时引导学生对解决问题的过程进行反思，从而提高学生对策略形成过程的认识，加深学生对策略的理解。

1.题中反思——策略的形成。此处的反思也就是反省认知，重点帮助学生回顾策略产生的过程。如为什么要对信息进行收集和整理？使用什么方法收集和整理信息？什么样的策略比较好？今后遇到问题应该怎样选择策略？这一过程实质上是学生对自身学习的一种监控，形成的策略就是学生学习的收获，而对获得策略过程所进行的反思又是对策略本身的进一步理解。

2.课后反思——策略的价值。在课程结束，学生经历了一系列解决问题的过程之后，应鼓励学生思考：运用所掌握的策略来解决问题有什么好处？这也是对策略价值的再认识。如上所述的“列表”策略，让学生体会到：要解决问题，就需要对收集与此相关的信息进行列表整理，使条件和问题之间的关系更加清晰，以找出解题思路从而解决问题，再次体验策略对于解决问题的价值。

3.阶段反思——策略的升华。此类反思是指在一个阶段的学习之后，引导学生反思，使学生领悟到：策略是超越具体问题而存在的，不管题目如何变化，解决问题的策略却始终有用，这也正是解决问题策略的灵魂所在。

总之，“策略”的形成是一个渐进的过程，教学中教师不仅要让学生经历学习过程，更要让学生反思学习过程，要通过多种途径、运用多种“策略”帮助学生形成策略、理解策略和运用策略，体验策略对于解决问题的价值，从而发展学生的数学思维，提升学生的数学素养，提高学生解决问题的能力。