|
向你介绍我是谁  大家好！我是一课研究第22组成员王冬，来自浙江省瑞安市莘塍第六小学。很高兴与您在此相遇！ 本期内容有哪些 ○听一听：周卫东《数学教学,需要沉潜》 ○读一读：梳理中关联，变式中提升 ○想一想：金表被盗 轻轻松松听听书 坚持阅读八分钟 梳理中关联，变式中提升 ——《“多边形的面积”整理与复习》教学实践 单元复习就是把一个单元中相对独立的知识进行系统的归纳整理，使之“竖成线”“横成片”，构建一个完整的知识体系。人教版教材中设置“整理与复习”，通过少而精的活动帮助学生回顾、梳理。下面结合人教版义务教育教科书中五年级上册第6单元《“多边形的面积”的整理与复习》的教学实践谈谈我的想法。 教材与学情分析 教材先安排了2道题目：第1题，“回忆下面图形面积计算公式的推导过程，写出计算公式”引导学生回顾本单元所学的多边形面积计算公式及其推导过程，并借助学生对话指出它们的关联；第2题，计算组合图形的面积，你能想出几种方法？数学思考是一副七巧板拼出边长12cm的正方形，求每个图形的面积。再练习应用。 学生学习了本单元的内容掌握了平行四边形、三角形、梯形的面积计算并能求简单的组合图形面积、估算不规则图形面积的基础上进行梳理复习。学生在三年级学过长方形、正方形的面积计算，已经初步掌握了有关图形知识的复习整理的方法，有了一定复习整理的经验。 为了更好地把握学生现实的知识起点，在课前组织学生对该单元的内容进行了梳理，并完成了一份前测练习（如下）。  教学实践片段 1、有序梳理，关联成网 先展示学生课前梳理的成果，再请学生代表汇报，带领大家一起回顾本单元所学的基本内容。   然后提问：这些面积计算公式是怎样推导出来的？结合学生的回忆，追问：推导过程有什么共同之处？它们之间有什么联系吗？结合学生的汇报，适时点拨。 2、查漏补缺，适时提升 展示前测习题完成的情况，组织学生查漏补缺。  看到正确率，先给予学生总体上的肯定，大多数的同学已经会选择合适的数据正确计算平行四边形、三角形和梯形的面积。你觉得这一题哪些地方要给同学提个醒？出示错例，组织学生观察找出错误，并进行改正。 错误Ⅰ类：列式正确但计算或单位错误；  Ⅱ类：数据选择出错；问：哪里错？为什么错？由学生说明在平行四边形里底要和它对应的高相乘才等于它的面积。  Ⅲ类：面积计算方法出错。学生说理后追问：为什么平行四边形的面积计算不需要除以2，而三角形、梯形的面积计算需要除以2？引导学生从计算公式的源头清晰算法的来由，知其然并知其所以然。  错例展示后，问：这些错误是一种资源，它们可以给我们的学习应用带来提示，分别是什么？结合学生的回答归纳“准确计算”、“找准数据”、“确认方法”等，从解题方法上给予提升。接着给出正确的范例，从格式上给学生以正向引导。  然后将这3个图形的位置转一转，皆成水平正放，再分别连接上面、下面的点，引导学生对比观察，有所发现。  对比平行四边形和三角形：等底等高的平行四边形和三角形面积之间存在2倍关系。对比三角形和梯形：等高、等面积的三角形和梯形之间也存在某种关系（为后续的研究埋下伏笔）。  看到这样的正确率，学生有些懵了，第1道判断题的正确率竟然只有一半，让学生再次思考进行判断，组织学生说理，请判断与之前有变化的学生先说。再次叩问三角形面积计算公式的来由，为什么要除以2？题3说理后进行动态演示，将一个梯形等积转化成一个等高的三角形。 紧接着进行变式练习，①梯形ABCD的A点向右平移和D点重合，变成一个三角形.求面积减少了多少？需要知道哪些信息？至少几个？（根据学生回答，给出上底3cm和高5cm）怎样求？ ②梯形ABCD的A点向左平移多少距离能变成一个平行四边形？求增加部分的面积。还需要什么信息？为什么？（根据学生回答，给出下底：4cm）怎样求？ 在两次变化中求出变化部分的面积，渗透梯形和三角形、平行四边形的关系。 组织学生说理，推测同学可能出现的错误。题⑴回顾“等底等高的三角形面积相等”。追问拖动B点使图形发生变化（如左下图），现在再判断各部分之间的面积关系呢？题⑵渗透等高的三角形，底之间存在倍数关系推导出面积之间的倍数关系。追问：能求出DC对应的高吗？（如右下图）以列方程求解为基础，兼顾学生出现其他方法，如2S÷a。 题⑶组织学生说理，②为什么是正确的？①和③为什么不对？观察题中3个三角形，寻找它们的底和高。这3个钝角三角形，找到能用已知数据表示的底和高，其难度是递增的，引导学生在图上指一指、描一描。追问：其他两幅图中涂色三角形的面积用怎样的算式表示？先标示对应的底和高，再列出式子。 然后进行变式练习：你能算出图中涂色部分的面积吗？ 展示环节对比学生的解答过程，优化计算方法，进一步认识梯形。 3.实际应用，综合拓展 提出与生活实际相结合的问题，学生应用所学解决问题，展示出不同的思维层次。 题1的信息多，学生可根据自己的想法选择相应的数据求出阴影部分的面积。方法1，梯形面积减去空白部分直角三角形的面积；方法2可借助等级变形直接求阴影部分面积之和（如左下图）。题2也是可以用不同的方法解答，方法1，大平行四边形的面积减去两个长条平行四边形的面积加上重合部分小平行四边形的面积；方法2借助图形的平移直接求阴影部分的面积（如右下图）。 通过等积变形，使得原来的解题步骤大大简化，想得多、做的少，想的少、做的多，激发学生遇题（事）先要充分思考，将复杂的问题转化为简单的问题。 教学反思 1.梳理关联 从学生自主梳理的作品可以看出，日常所学的知识是零碎的，所借班级中超过七成的学生把本单元所学的平行四边形、三角形和梯形（或者加上三年级所学的长方形、正方形）的面积计算公式进行了罗列，它们都是独立（“孤独”）的，通过问题引领使之系统化、条理化、清晰化，形成较为完善的认知结构。 2.查漏补缺 借助前测中多种形式的练习，以正确率为导向，对于单元学习中的薄弱点，先由学生推测易错点，再展示学生的错例，使学生积累全面思考问题的经验。 3.综合提升 原来的基础练习，变一变，可以有不同的应用，联系实际的问题解决，不同思维层次的孩子都有发挥的空间，动态地感受知间的关联，进一步体会转化思想，为中学的几何内容的学习埋下种子。 复习，是师生、生生互相交流、回忆，梳理、纠错、提升的过程。我们要把复习的主动权交给学生，激发学生学习兴趣，培养学生自主梳理的能力，让复习课更有实效。 想一想 金表被盗 一家商厦发生了一起盗窃案。警察根据现场留下的线索，拘捕了4个嫌疑人。他们的供词如下： 艾迪说：“我看见金表是布朗偷的！” 布朗说：“不是我！金表是查理偷的。” 查理说：“布朗在说谎，他陷害我。” 戴维说“金表是谁偷的我不知道，反正我没偷。” 经过调查证实，4个人中只有一个人的供词全部是真话。 请问：究竟谁是小偷？ ——摘自《哈佛大学的500个侦探游戏》 审核人：倪玲玲 魏黄烁 |
|
|
