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三角恒等变形证明题，熟记公式特点，加倍解题速度，高中数学，高考数学。 在三角恒等变形这一章中，众多的公式及其变形公式，都需要熟记于心，只有这样才能在做题中，特别是在面对综合证明题时，做到游刃有余；除了公式及其变形公式，还要对一些基本题型和解题思维有深入的了解，例如，切化弦、弦化切、使用余弦二倍角公式消去常数1、使用同角三角函数之间的关系消去常数1、同角正弦和余弦的和与他们的积之间的关系、遇到分式形式要通分等等，这些基础题型和思维在之前的课程中都一一讲解过，掌握了这些，在解决证明题中会有意想不到的好处。 第1题 第1题分析：等式左边有切有弦，右边是切，一般情况下要把左边的切化为弦；有分式形式，通分，经过一系列化简得到①式，然后使用咱们前面所讲的弦化切即可证得右边，详细过程如下： 第2题 第2题分析：观察左式，分母中都是一个常数1加上一个余弦，可以同时使用余弦的二倍角公式去掉常数1，这样会有利于化简，详细过程如下： 第3题 第3题分析：本题认真分析一遍，你会学到很多有用的知识。首先，左边分子sin2x可以写成2sinxcosx，咱们知道sinxcosx和sinx＋cosx之间是可以建立一种等量关系的（①到②）；然后可以使用平方差公式对分子因式分解，这就是前面讲的同角的正弦余弦的积与正弦余弦的和之间的关系式，分式约分后得到③式，对③式进行化简又是一个难点，这儿也是一个三角函数化简常用的方法，使用余弦二倍角公式cosx＝1－2sin²x/2＝2cos²x/2－1消去常数1，如③式到④式；做到这儿，只需使用正弦二倍角公式把④式中的分子分母中的sinx化为半角公式，然后分解因式，一步一步化简即可：（提示：最后一步使用的是正切的半角公式） |
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