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第1题 这是一道选择题，四个选项都是有关a、b、c之间的等式，这样的问题通常有两种解题思维：（1）根据已知得出一个有关a、b、c的等式，然后变形即可；（2）想办法使a、b、c用同一个字母来表示，然后挨个判断每一个选项。 本题采用方法（2），只需令已知中的连等式等于m，即可使用m来分别表示1/a、1/b、1/c，然后验证每一个选项即可。 也可以根据连等式使用c来分别表示a和b，然后再挨个判断，思维和上面相似，详细如下。 第2题 这样的题，形式复杂，迷惑性强，故意造成一种很有难度的假象，还别说，确实能吓退一部分学生。 仔细读题会发现，本题题意并不复杂，思路也比较清晰：只需先求出f(1)×f(2) ×…×f(m)；再研究m取何值时这个式子是整数即可。下面是求f(1)×f(2) ×…×f(m)的过程，这样的过程咱们应该很熟悉。 然后研究m取哪些值时，这个对数为整数。对数的底数为2，要使对数为整数，真数m+2必须是2的整数次方。明显n可以取的最小整数是2，然后依次增加n的值来验证，当n＝2，3，4，5，6，7，8，9，10时，m∈[1,2000]，对应的m值共有9个。 第1题，M和N都是指数较大的幂，直接计算M/N明显不现实，而根据对数的特点，对幂取对数就可以大大简化计算，结合四个选项都是10为底的幂，所以考虑对M/N取常用对数，详细解析如下。 第2题 第2题，观察出题中两个对数之间互为相反数是做出本题的关键，为方便解题，可以设其中一个对数为m，则另一个对数为-m，则本题的题意就可以简化为如下： 这个函数中含有未知数的两项都是奇函数，对于这样的函数，给出f(-m)的值求f(m)的值，使用整体代值法是最简洁的求法，详细如下。 温馨提醒：公众号菜单处可以查看分类的课程和专题。 |
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