数字趣味数字和数是两个不同的概念。数字趣味题是研究一个若干位与其他各位数字之间的关系。解答数字趣味题可以采用以下方法： ①根据已知条件，分析数字和数的特点，寻找其中的规律。 ②找出数中数字之间的相差关系和倍数关系，转化成“和倍”、“差倍”等问题。 ③条件复杂时，将题中条件用文字式、竖式表示、然后借助文字式、竖式进行分析推理。 经典例题1、有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍。如果把这个两位数的两个数字对调位置，组成一个新的两位数(我们称新数为原数的倒转数)，就比原数小36。求原来的两位数。 我们先找几组倒转数相减，观察其规律： ①21 - 12 = 9 = (2 - 1) × 9 ②42 - 24 = 9 = (4 - 2) × 9 ③74 - 47 = 9 = (7 - 4) × 9 ④83 - 38 = 9 = (8 - 3) × 9 原来任意一个两位数，减去它的倒转数的差，一定等于这个数中的两个数字差的9倍。 题中已知两个倒转数的差是36，那么两个数字的差就是36 ÷ 9 = 4。因为十位上的数字是个位上数字的2倍，比个位上个的数字多1倍，所以，4 ÷ (2 - 1) = 4，个位上的数字是4，十位上的数字是4 ×2=8。原来的两位数十84。 举一反三2、一个三位数，各位上数字的和是17，其中个位数字比十位数字多6。如果把个位上的数字与百位上的数字对调，那么，新的三位数比原数大99。求原来的三位数。 根据题意可知：个位数字比百位数字大。设个数数字比百位数字大X，对调后个位数减少X，而百位增加了100X，新数比原数大100X - X = 99X。由“新的三位数比原数大99”可知：X = 99 ÷ 99，个位数字比百位数字大99 ÷ 99 = 1，“再依据各位上的数字的和是17“、“个位数字比十位数字多6”，就可以先求出数字是(17 + 6 + 1) ÷ 3 = 8，十位数字是8 - 6 = 2，百位数字是8 - 1 = 7。原来的三位数是728。 思维风暴3、某地区的邮政编码可用AABCCD表示。已知这六个数字的和是11，A与D的和乘A等于B，D是最小的自然数，这个邮政编码是多少？ D是最小的自然数，即D是1，要满足“(A + 1) × A = B”和“这六个数字的和是11”这两个条件，A只能是2，则 B = (2 + 1) × 2 = 6。而A + A + B + D = 2 + 2 + 6 + 1 = 11，所以C一定是0，因此和这个邮政编码是226001。 思考题这是一个美丽的传说，勤劳、勇敢、善良、团结、智慧的“五羊”降临南国，赶走了灾荒，驱散了恶魔，人间充满欢乐与祥和。“五羊”组成一个数码彼此不同的五位数，能被16整除。商数的个位、百位、千位都比十位大1.借问能算者，五位数是什么？ |
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