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早在2000多年前，古巴比伦人和中国人就已经可以解一元二次方程，公元前500年前后，毕达哥拉斯学派诞生，在公元前300年左右，古希腊数学家欧几里得在他的《几何原本》中，给出了一元二次方程的几何解法。  古希腊的数学有着很高的造诣，大家肯定听说过古希腊三大几何问题，就是只用尺规作图的前提下，完成倍立方，画圆为方和三等分任意角。  现在我们知道，这三个问题都是无法完成的，我们站在现代数学的高度上看，其中的三等分角，本质上就是求解三次方程，因为我们利用三角函数的三倍角公式： cos3α=4(cosα)^3-3cosα 其中θ=3α是已知角，所以cos3α=a是已知的，我们让x=cosα，其中x就是我们需要求解的值，于是就有三次方程： a=4x^3-3x 后面我们会知道三次方程中包含了三次根式，而三次根式是无法用尺规作图完成的，所以尺规作图三等分任意角无法完成，当然，古希腊时期还没有三角函数的概念，古希腊人只会从几何的角度去研究数学问题。  对于特殊形式的三次方程是可以解的，比如缺少一次和二次项，但是这些情况不具有一般性，一般形式的一元三次方程为： x^3+ax^2+bx+c=0 这个一般形式看起来还是有点复杂，我们稍微用点数学技巧，利用变量替换x=y-a/3，带入上面的一般形式后，就可以约去二次项，把三次方程的最终形式变为： x^3+px=q 我们把没有二次项的三次方程称之为缺项三次方程，之所以把常数项q放在方程右边，完全是历史原因，因为古人没有负数的概念，当古人遇到负数时，会认为这是不可能的，然后把这个数扔进垃圾桶，在他们看来，求解x^3+px=q和x^3=px+q是两个完全不同的问题。  在十六世纪以前，解三次方程被公认为非常难的数学问题，不少数学家花费大量精力也没能攻克这个难题；然后在十六世纪早期，一位不怎么知名的意大利数学家费罗，突然解决了这个问题，从此拉开了虚数的帷幕，接下来就是另外一个精彩故事了。 本专栏预计更新到16章节，将全面讲述虚数的发展过程，让大家深入了解一个数学概念从萌发到成熟的艰辛，文中从三次方程解法的发现故事，到黎曼猜想的提出，都和虚数有着密切关系，欢迎大家订阅！ |
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