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小乐老师收集了欧姆定律的8大题型，只要掌握了这8类题型就够了，快看看吧！ 一、求解串并联电路最大电压和最大电流问题： 题型一：（串联电路）两个电阻的规格分别为“6V 0.2A”和“3V 0.3A”，在两个电阻都能安全使用的条件下，将它们串联后接入电路，其电路允许通过的最大电流是 0.2 A。允许其总电压不能超过 8 V； 解题思路：串联电路处处电流相等，为了不损坏电阻，比较两电阻允许通过的最大电流，以两个元件中最小的电流值作为电路中的最大电流（即串联要看小电流），I1=0.2A，I2=0.3A，且I1＜I2，故I=I2=0.2A；然后根据欧姆定律的变形公式求出电阻的阻值，R1=U1/I1==30Ω，R2=U2/I2=10Ω，再利用U=IR即可求出电源电压的最大值。则U=I（R1+R2）=0.2A×（30Ω+10Ω）=8V； 题型二：（并联电路）两个电阻的规格分别为“6V 0.2A”和“3V 0.3A”，在两个电阻都能安全使用的条件下，将它们并联后接入电路，其电路两端允许加的最大电压是 3 V；干路中通过的最大电流是 0.4 A。 解题思路：并联电路两端电压相等，为了不损坏电阻，然后两电阻两端的电压，选其中较小的电压（即并联要看小电压）．U1=6V，U2=3V，且U1＞U2，故U′=3V； 再根据欧姆的变形公式和并联电路的电流规律，求出支路中的电流I1′=U/R1=0.1A，I2=0.3A，可求出干路中的电流．则I=I1′+I2=0.1A+0.3A=0.4A． 题型三：（有滑动变阻器的并联电路）给你一只标有“5Ω 3A”的定值电阻和一只标有“20Ω 2A”的滑动变阻器．若并联后接入电路，两端允许加的最大电压为 15 伏，此时，干路中能通过的最大电流为 5 安． 解题思路：两电阻并联时，由于并联电路各支路两端的电压都等于电路两端的电压，为了安全考虑，取较小值，即U并=U1=15V； 而并联电路各支路互不影响，定值电阻所在支路可取的最大电流为I1=3A；滑阻所在支路可取的最大电流为：I2=2A，滑阻的电阻值为7.5Ω，在其阻值范围内；因此并联电路中，干路允许通过的最大电流为：I并=I1+I2=2A+3A=5A； （滑动变阻器由于阻值可变，所以应以铭牌中的电流作为支路最大电流） 二、求解使电阻安全工作时的保护电阻 题型一：一只小灯泡的正常工作电压为8V，正常发光时通过它的电流为0.4A，现将该小灯泡接在12V的电源上，为使其正常发光，应串联一个 10Ω 的电阻。 解题思路：串联电阻起分压作用，因灯泡仍正常发光，故电路中电流I=0.4A，电阻两端电压U=12V﹣8V=4V；则由欧姆定律可得电阻的阻值R=U/I=4V/0.4A=10Ω； 题型二：现有一只（8V，0.4A）的小灯泡，若将该小灯泡连入8V电源下，使灯泡正常发光，同时使干路中的电流为1.2A，则应并联一个 10Ω 的电阻。 解题思路：并联电阻起分流作用，因灯泡仍正常发光，故电路中电流I=0.4A，电阻两端电压为8V；应并联一个分压电阻，电阻所在支路电流为I=1.2A-0.4A=0.8A.则由欧姆定律可得电阻的阻值： R=U/I=8V/0.8A=10Ω； 三、利用 U--I 图像计算： 题型一：通过两电路元件A和B的电流与其两端电压的关系如图，则元件A的电阻为 5 Ω，将A和B串联后接在某一电路中，已知电路中电流为0.2A，则电源电压为 3 V．将A和B并联在2V的电源电压下，干路的电流为 0.6 A。 由图示图象求出电压对应的电流，然后由欧姆定律求出电阻阻值，RA=UA/IB=3V/0.6A=5Ω； 由图示求出电流对应的电压，I=0.2A时，UA=1V，UB=2V，然后由串联电路特点求出电源电压，U=UA+UB=1V+2V=3V。 （串联要看电流轴，寻找图像电压，然后相加就是电源电压） 此问也可改为：将A和B串联后接在某一电路中，已知电源电压为3V，电路中电流为 0.2 A．再加一问：若串联在4.5V电源电压下，电路中电流为 0.3 A。 （并联要看电压，寻找到AB两电阻在此电压下对应的电流值） I=0.4A，IB=0.2A；则干路电流I=IA+IB=0.4A+0.2A=0.6A. 此问也可改为：将A和B并联后接在某一电路中，若干路中电流为0.6A．则电源电压为 2V 。再加一问：若并联在 1V 的电源电压下，干路电流为0.3A。 题型二：如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变．闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则电源电压为 6V ，R1的阻值为 5Ω ． 解题思路： 解法1：由左图可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流． 当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图乙可知I1=1.2A， 根据欧姆定律可得，电源的电压：U=I1R1=1.2A×R1， 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由右图可知，I2=0.4A，U2=4V， 滑动变阻器的最大阻值：R2=U2/I2=4V/0.4A=10Ω， 串联电路中总电压等于各分电压之和， 电源的电压：U=I2R1+U2=0.4A×R1+4V， 电源的电压不变，1.2A×R1=0.4A×R1+4V， 解得：R1=5Ω，电源的电压U=1.2A×R1=1.2A×5Ω=6V． 解法2：根据图像，利用此公式R1=ΔU/ΔI，也可以求解定值电阻阻值。由于滑动变阻器两端变化电压ΔU1和定值电阻两端电压变化ΔU2相等。R1=ΔU1/ΔI1=4V-0V/1.2A-0.4A=5Ω。 之后再求电源电压U=I2R1+U2=0.4A×R1+4V=6V。 |
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