首先，我们了解一下提出彭罗斯阶梯的人——罗杰·彭罗斯。 罗杰·彭罗斯是英国著名的数学物理学家，1957年获得英国伦敦大学博士学位。你也许对他并不是很了解，但是他有一个伙伴你一定知道，那就是霍金。他与霍金一起提出了奇性定理，指出了在黑洞中心和宇宙大爆炸之前奇点的存在，并且一同获得了1988年的沃尔夫物理奖。 罗杰·彭罗斯的主要工作，就是探究相对论中的引力问题。不过在业余的时间，他也会搞一些有趣的数学“游戏”。于是，彭罗斯阶梯就出现了。
 所谓的彭罗斯阶梯，指的是一个封闭的阶梯，在每一段却都是上升的。如上图所示，四段楼梯都是向上走，但是却能诡异地一直走下去没有尽头。既然每一段都是上升的，没有向下的楼梯，它们是如何首尾相连的呢？ 彭罗斯阶梯从1958年被罗杰·彭罗斯和他的父亲列昂尼德·彭罗斯提出之后，就一直受到人们的关注，引起了大家的巨大兴趣，纷纷研究这个“不合理图形”的“合理之处”。 
其实说起来，彭罗斯阶梯有点类似于莫比乌斯环和克莱因瓶。如果大家对这两个图形不太了解，请看下面的图。 所谓的莫比乌斯环，是一根纸条的的一端来一个180度扭转，然后与另一端相连。对于莫比乌斯环来说，虽然原本看起来有两个面，但是由于这一次扭曲，导致它只有一个面了，原本的正面和反面没有了界限。如果有一只蚂蚁在莫比乌斯环上爬，它永远都爬不到终点，就像彭罗斯阶梯上的人一样，永远走不到尽头。 和莫比乌斯环相比，克莱因瓶还要高一个维度。 我们可以想象一下克莱因瓶最初是一个普通的瓶子，就像莫比乌斯环一样，然后把瓶子的颈部延长弯曲，然后插入瓶身进入到瓶底，和瓶底相连，就像图片里展示的这样，就形成了克莱因瓶。对于克莱因瓶来说，空间是没有内外之分的，它的表面同样也没有尽头。 
和莫比乌斯环以及克莱因瓶一样，彭罗斯阶梯也是一种没有尽头的图形。 克莱因瓶的复杂程度远超过莫比乌斯环，我们看到的克莱因瓶只是从三维视角看到的克莱因瓶，并不准确。 事实上，以莫比乌斯环为例，原本一张二维的纸，通过扭曲和首尾相连之后，就变成三维图案了。同样的，克莱因瓶和彭罗斯阶梯，是把三维图案进行了扭曲，提升到了四维图案。就是这个原因，让我们很难理解它们真实的形状。 
实际上，很多人在研究我们的宇宙时，也在思考：我们的宇宙是否也是类似的形状。 直到今天，人类看得越来越远，却始终都看不到宇宙的尽头。有些人怀疑：宇宙真的有尽头吗？ 于是，有人受到这些图案的灵感，提出了一个观点：也许宇宙就是一个被“扭曲”过的图案，就像克莱因瓶、彭罗斯阶梯一样。如果这种说法是成立的，那么意味着宇宙没有尽头，而是被扭曲过的。如果把宇宙这个“莫比乌斯环”的首尾分开，重新“平摊”开来，才有可能看到它的尽头。 小编本人也是有过类似的思考，认为宇宙是更高一个维度的“球体”。就像地球一样，只要不是向太空前进，我们就永远走不到尽头。当我们走到南极点，再走一步就是向北走了。同样的，当我们自以为飞到宇宙尽头的时候，可能其实已经飞回来了。 当然，要“摊开”这个宇宙也不是简单的事，我们只有站在更高的维度才能够做到。就像莫比乌斯环上的蚂蚁，永远都以为自己在平面上向前爬行，只有人类才知道它是多么愚蠢。 当我们某一天能够完全理解四维时空的时候，这个世界对我们来说，也将变得非常简单。 
可爱的人类从来不会缺少机智，尽管我们无法站在四维时空的立场去理解彭罗斯阶梯，但是有人偏偏“投机取巧”，在三维时空把彭罗斯阶梯的难题给解决了，那就是视觉误差。 实际上，我们确实可以在三维时空造出“伪彭罗斯阶梯”（小编自己起的名字，因为不是真正意义上的彭罗斯阶梯）。方法也很简单，就是某一段阶梯的末尾和另一端的头部其实并不相连，而是通过特殊的摆放角度让人看不出来。这样的阶梯，是有尽头的，也就不再是悖论了。 怎么样，是不是很神奇？ |
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