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1 听一听 数学家——祖冲之 ——内容节选自孙剑编著的《数学家的故事》  2 看一看  祖冲之 简介 祖冲之(429-500)，字文远。出生于建康(今南京)，祖籍范阳郡遒县(今河北涞水县)，中国南北朝时期杰出的数学家、天文学家。 祖冲之一生钻研自然科学，主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面。他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将'圆周率'精算到小数点后第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，他提出的'祖率'对数学的研究有重大贡献。直到16世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。 由他撰写的《大明历》是当时最科学最进步的历法，对后世的天文研究提供了正确的方法。其主要著作有《安边论》《缀术》《述异记》《历议》等。 机械制造 祖冲之设计制造过水碓磨、铜制机件传动的指南车、千里船、定时器等。在中国古代指南车的名称由来已久，但其机制构造则未见流传。三国时代的马钧曾造指南车，至晋再次亡失。东晋末年刘裕攻长安，得后秦统治者许多器物，其中也有指南车，但'机数不精，虽曰指南，多不审正，回曲步骤，犹须人功正之'。   水碓磨 指南车 南朝宋升明年间(477-479年)萧道成辅政，'使冲之追修古法。冲之改造铜机，圆转不穷而司方如一，马钧以来未有也。'祖冲之所制指南车的内部机件全是铜的，它的构造精巧，运转灵活，无论怎样转弯，木人的手常常指向南方。  祖冲之改良了水碓磨。在西晋初年，杜预改进发明了'连机碓'和'水转连磨'。一个连机碓能带动好几个石杵一起一落地舂米;一个水转连磨能带动八个磨同时磨粉。祖冲之又在这个基础上进一步加以改进，把水碓和水磨结合起来，生产效率就更加提高了。这种加工工具，中国南方有些农村还在使用着。  祖冲之还设计制造过一种千里船，史载'又造千里船，于新亭江试之，日行百余里'。它可能是利用轮子激水前进的原理造成的，一天能行一百多里。  祖冲之曾制造过'欹器'。这种器具用来盛水'中则正，满则覆'，古人常放置在身边以自警，'晋时杜预有巧思，造欹器三改不成'。南齐永明年间竟陵文宣王萧子良'好古，冲之造欹器献之'。 数学杰作《缀术》 祖冲之写过《缀术》五卷，被收入著名的《算经十书》中。《隋书》评论'学官莫能究其深奥，故废而不理'，认为《缀术》理论十分深奥，计算相当精密，学问很高的学者也不易理解它的内容，在当时是数学理论书籍中最难的一本。 在《缀术》中，祖冲之提出了'开差幂'和'开差立'的问题。'差幂' 一词在刘徽为《九章算术》所作的注中就有了，指的是面积之差。'开差幂' 即是已知长方形的面积和长宽的差，用开平方的方法求它的长和宽，它的具体解法已经是用二次代数方程求解正根的问题。而'开差立'就是已知长方体的体积和长、宽、高的差，用开立方的办法来求它的边长;同时也包括已 知圆柱体、球体的体积来求它们的直径的问题。所用到的计算方法已是用三次方程求解正根的问题了，三次方程的解法以前没有过，祖冲之的解法是一 项创举。  《缀术》还曾流传至朝鲜和日本，在朝鲜、日本古代教育制度、书目等资料中，都曾提到《缀术》。 《宋史·楚衍传》中说'于《九章》《缉古》《缀术》《海岛》诸算经尤得其妙。天圣(1023-1031)初造新历'。 点击视频，了解“祖冲之和圆周率”的故事  迟序之数，非出神怪，有形可捡，有数可推。 ——祖冲之  |
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