【压轴题（48）：最短路线有关的综合压轴...

考点分析：
曲线上点的坐标与方程的关系，轴对称（最短路线问题）。
审清题意：
（1）根据OC=3，可知c=3，于是得到抛物线的解析式为y=-x2/2+bx+3，然后将A（－2，0）代入解析式即可求出b的值，从而得到抛物线的解析式。
（2）由于BD为定值，则△BDP的周长最小，即BP＋DP最小，由于点A和点B关于对称轴对称，则即BP+DP=AP+DP，当A、P、D共线时BP+DP=AP+DP最小。