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摘要： 形式论辩是当前人工智能领域的研究热点之一。作为一种非单调推理形式手段，它可以与自然语言处理、论证挖掘等多个研究方向结合。然而，如何运用形式论辩理论来建模非形式论证，仍然是一个开放性问题。文章以此为出发点，着眼于一种在法律、伦理领域常见的非形式论证——滑坡论证，使用形式论辩方法对其进行建模。借鉴非形式逻辑领域论证图式的研究，文章对一个源于自然语言文本的滑坡论证案例，即“明日复明日”，进行了深入分析。在此基础上结合形式论辩领域中的抽象论辩框架及结构化论辩ASPIC[+]系统，对滑坡论证进行刻画，构建了一个针对滑坡论证的形式化论辩理论。案例研究显示，使用文章给出的滑坡论辩理论推理的结果符合人类推理直觉。 进入“壹学者”电子学术图书馆：回到哲学园首页--点击底部“搜搜看看”---学术资料---“阅读原文”进入 论辩(Argumentation)是人们提出观点或主张，并对这些观点与主张给出支持，以求说服他人接受自己的看法的过程。自古希腊时期以来，论辩研究一直受到哲学、逻辑学、语用学和修辞学等领域的学者的关注。20世纪末期，形式论辩理论开始在计算机与人工智能领域引起关注。相关研究者逐渐认识到，由于论辩是古往今来人们解决信念、观点、目标等方面冲突的一种自然而不可或缺的方式，论辩理论的研究在人工智能方面有很大的应用潜力。 根据论辩研究近几十年的发展，可将相关研究梳理为两个方向：非形式论辩和形式论辩。前者主要从语言学、修辞学和日常推理的角度，研究自然语言论辩的构造、比较和评价的规律与方法。这一方向具有代表性的研究包括图尔敏(S.E.Toulmin)的论证模型[1]、沃尔顿(D.Walton)等人的论证图式[2]、佩雷尔曼(Ch.Perelman)等人关于论辩评估的修辞标准[3]以及汗布林(C.L.Hamblin)的“形式对话”研究[4]等。国内学者如熊明辉、谢耘等近年来也发表了诸多相关成果[5-6]。其中，论证图式研究的特点是对自然语言论辩的形式进行一定的概括和提炼，建立对单个论证状态的评价机制。在大数据背景下，该类研究对于处理大规模的文本信息并从中找到有价值的论证，以及评估这些论证的可接受性，有着重要的意义。因此，把论证图式应用于论证挖掘的研究正在成为人工智能领域的研究热点之一。但从总体上看，非形式论辩与数理逻辑、人工智能逻辑等理论之间的关联较少，在人工智能领域的应用并不普遍。 另一方面，形式论辩主要受到逻辑学与人工智能领域学者的关注[7-11]。这一方向致力于研究不一致情境下的推理，并以各种形式逻辑为基础，构建形式系统，以实现多种类型的非单调推理。形式论辩研究的迅速发展始于1995年人工智能界学者杜恩(P.M.Dung)提出的抽象论辩框架理论[7]。其特点是抓住了不一致情景中的推理的本质特征，即如何处理各个论证之间的冲突，得出对于一个理性主体来说可接受的结论。杜恩的基本思路是通过忽略各个论证的内部结构，仅关注论证之间的冲突关系(一般称为“攻击关系”)，建立用于冲突处理的数学模型，即抽象论辩框架。与非形式论辩不同的是，在抽象论辩框架中，一个论证是否可接受主要取决于其他与其相关的论证的状态。由于可建模多种类型的非单调推理、可使计算复杂性较低、对动态性的处理灵活等优点[12]，近年来，形式论辩在人工智能领域引起了广泛关注，且得到了快速发展。 尽管非形式论辩与形式论辩这两个方向各自在其内部都进行了大量的研究工作，但如何结合这两方的优势，却还未得到充分的关注。非形式论辩的优点是与自然语言论证直接关联，在人们日常生活及各类信息处理领域有着非常广泛的应用。同时，其缺点是缺乏形式化的手段来支持各种不同的人工智能应用。形式论辩研究建立在形式逻辑和数学模型的基础上，与人工智能有着天然的连接。然而，由于缺乏对自然语言论证的建模和利用，形式论辩相关理论和算法的可应用性依然存在障碍。 鉴于上述原因，如何把非形式论辩与形式论辩结合起来，正在引起逻辑与人工智能领域越来越多的关注。本文以此为出发点，尝试借助非形式逻辑领域对论辩研究的相关方法和成果，关注自然语言论证，以形式论辩方法对其进行建模。 我们发现，在形式化处理自然语言论证方面，滑坡论证(Slippery Slope Argument)作为一种常见的推理模式，尚未见相关研究报道。根据沃尔顿等人关于论证图式的研究，滑坡论证图式的形式较为复杂，是论证图式中非常有特点的一种。滑坡论证在一些早期文献中被归为谬误，但事实上却一直在日常生活及法律、政治、医药伦理语境中有常见的应用。近年来，相关研究者开始关注滑坡论证并将其视为一种可以被合理使用的不确定性推理形式[13-14]。沃尔顿指出，滑坡论证在实践推理中的一种重要情境——协商(Deliberation)情境下，往往起到合理的作用[14]304。 以一段耳熟能详的诗歌为例： 例1 “明日复明日，明日何其多，我生待明日，万事成蹉跎。” 诗中所使用的论证方式具有滑坡论证的特征：通过一个较弱的推理链条，呈现初始事件可能的发展过程，推出令人难以接受的后果，从而达到劝说的效果，即劝服世人“最初不应‘待明日’”。 依据沃尔顿提出的滑坡论证图式[14]288，例1可以表达如下： 例1.1 初始前提：主体α在考虑采取行动t。(后文皆使用“t”代表“明日”)；
尽管借助滑坡论证图式可以以更严格的方式重构滑坡论证，但如何依据形式论辩相关理论和方法，从形式化角度表示滑坡论证，并在此基础上实现对相关论证状态的计算，仍是一个比较困难的问题。 针对该问题，本文尝试以形式论辩系统建模滑坡论证，并通过案例分析说明使用基于形式论辩系统刻画的滑坡论辩模型得出的结论符合推理直觉。本文的结构安排如下：第二节将介绍本文所涉及的形式论辩系统基本理论；在此基础上，第三节给出本文基于现有理论构建的滑坡论辩形式模型；在第四节通过案例，分析基于本文所给出的滑坡论辩模型的推理结果；最后，本文第五节将总结全文工作，并提出未来可能的进展思路。 二、形式论辩基本理论 抽象论辩理论的提出为形式论辩研究带来了突破性的进展，其核心概念之一是抽象论辩框架(Abstract Argumentation Framework)[7]。如前所述，这一理念忽略了论证的内部结构，仅关注作为实心节点的论证及论证间的攻击关系。可以定义如下。 定义1 一个抽象论辩框架AF是一个二元组AF= ，其中A是一组论证的集合，att A×A是A中的论证之间攻击关系的集合。 根据定义，若有A、B两个互相攻击的论证，则论辩框架 =〈｛AB｝，｛(AB)，(BA)｝〉如图1所示。
图1 一个简单的抽象论辩框架 抽象论辩理论的核心概念之二是论辩语义(Argumentation Semantics)。给定一个抽象论辩框架，依据特定的评价标准，得到的一组集体可接受的论证集合称为它的外延。依据特定评价标准，从一个抽象论辩框架到一组外延集合的映射关系称为论辩语义。基于不同的标准和需求，现有文献中定义了多种论辩语义，本文仅介绍文中所涉及的基本语义，关于其他语义的介绍可参见文献[15]。 一个论辩框架的外延首先应满足“无冲突”(Conflict-free)和“可防御”(Defensible)两个基本要求。满足这两个条件的论证集合可称为可相容(Admissible)集。在可相容集的基础上，可以获得几种论辩语义下外延的定义。 定义2 给定一个抽象论辩框架AF=〈A，att〉， ·一组论证的集合E A是无冲突的，当且仅当 A，B∈E，使得(A，B)∈φatt； ·一组论证的集合E A可防御论证A，当且仅当对于任何的B∈A，若(B，A)∈att，那么 C∈E，使得(C，B)∈att； ·一组论证的集合E A是可相容集，当且仅当E是无冲突的，且可防御E中的每个元素。 ·一个可相容外延E是优先外延，当且仅当E是(在集合包含意义上)极大的可相容集； ·一个可相容外延E是完全外延，当且仅当 A∈A，若A被E防御，那么A∈E； ·一个完全外延E是基外延，当且仅当E是(在集合包含意义上)最小的完全外延。 在这几种语义结果中，优先外延对应于认知主体最为宽容、轻信的态度，基外延则对应于认知主体最为怀疑、谨慎的态度。 抽象论辩理论以极简的论证与论证之间的攻击关系概念刻画了不一致情境中推理的特点，为论证评估铺平了道路，但如何构造论证和识别其中的攻击关系仍不明确。因此，在杜恩提出抽象论辩理论以后，论辩领域的研究者们结合波洛克(J.L.Pollock)等人关于论辩的早期研究[16]，提出了多种关注论证构造与论证之间的攻击关系获取的结构化论辩系统(Structured Argumentation Systems)。包括基于假设的ABA框架[11]、 框架[8-9]以及可废止逻辑编程(DeLP)[10]等。 其中， 是目前最受关注的结构化论辩理论之一，相较其他系统， 框架更适用于刻画自然语言论证，因此，本文选择以 框架为基础来建模滑坡论证。 下面本文介绍 框架的基本概念①。要构建一个论辩系统，首先要给出一种用于知识表示的逻辑语言。此外， 框架的特点是将推理规则分为表达确定性推理的硬性规则和表达不确定性推理的可废止规则。由此，一个论辩系统可定义如下。 定义3 令一个论辩系统是一个三元组AS=(L，R，n)，其中 ·L是一种逻辑语言，它在否定符(┐)下闭合②；
为简便起见，
的情况将被记为 。 知识库是构建论证的前提集，其中包含两种类型的前提：表达确定性知识的公理(Axioms)和表达不确定性知识的普通前提(Ordinary Premises)。
论辩系统中的论证由知识库为起点，根据规则构建。下文用Prem表示知识库K中用于构建一个论证的命题集，Conc表示结论集，Sub表示子论证集，DefRules表示用于构建论证的可废止规则集，TopRule表示用于构建论证的最后一条规则。
在完成论证构造后，需要识别论证之间的攻击关系。 框架中设定了三种攻击关系，分别为反驳(Rebutting)、底切(Undercutting)和破坏(Undermining)。其中，反驳针对一个论证的结论，底切针对一个论证中所使用的可废止规则，破坏针对一个论证的前提，可定义如下。 定义6 若有A、B两个论证，A攻击B，当且仅当A反驳、底切或破坏B。
简而言之，根据论证集合和论证之间的攻击关系，可以得到抽象论辩框架，从而可以根据论辩语义进行论证评估，获得可接受的论证外延及其结论。 三、滑坡论证形式模型 滑坡论证通常以一个预期中的行为或事件为出发点，经过渐进的推理链条，最终推出一个令人难以接受的(或十分糟糕的、灾难性的、完全荒谬的)结果[14]273-311。构造这样一个论证的目的通常是劝阻他人采取第一步行动，本质上与归谬法十分相似。因此，渐进的、可废止性的中间推理链条和归谬性的论证方式是滑坡论证的两大基本特点。 据此，本文在论辩系统的逻辑语言中引入一个符号“⊥”，表示“不可接受的”(或理解为“极坏的”“灾难性的”)。在推理规则上，滑坡论证中使用的推理规则可区分为滑坡规则和后果判定规则两种。前者刻画滑坡论证中的“滑坡”过程，可以视作可废止的推理链条(可能隐含多个相似的可废止中间推理过程)，属于可废止规则，记为 ；后者刻画滑坡论证最后判定(Judging)后果能否接受的步骤，记为 ，由于滑坡论证会极力推出一个令人无法接受的后果，因此后果判定规则一般为硬性规则，且判定结果为“⊥”。由此，论辩系统中规则的定义可由定义3修改如下：
一个滑坡论证中至少应包含一条滑坡规则和一条后果判定规则。 由于滑坡论证诉诸后承的特点，滑坡论证最终结论“┐a”的推出实际上是基于一个逆否过程。因此，本文设定了基于可废止规则链的“弱逆否”(Weak Transposition)，定义如下。
此外，如何刻画出滑坡论证中的滑坡过程中事态从“可控”发展为“失控”的模糊地带，即沃尔顿所说的“灰色区域”[14]296，是滑坡论证形式化的一个难点。在文献[14]中，沃尔顿将促使一个滑坡论证发展的原因概括称为“驱动”(Drivers)。驱动可能是先例、公众共识、模糊不清的定义，也可能是社会舆论等其他因素。驱动使得一个滑坡论证可以合理向前推进，使行为主体(越来越)难以抗拒“滑坡”进程，对滑坡论证逐渐从可控范围发展到失控状态起到关键性的作用。 在例1.1中，驱动可能分别是如下两条经验总结：1)不珍惜时间，久而久之养成拖延的习惯，不断浪费光阴；2)浪费光阴造成事业/学业荒废，恶性循环，终至一无所成。将这两个驱动分别记为“ ”和“ ”，结合滑坡论证图式，例1中的滑坡论证发展过程如图2所示。
图2 滑坡论证过程 例1.1 论证图式中所示的几个阶段可以分别用规则表示为：
根据上述分析，可以在 框架的基础上构建一个滑坡论辩理论。 首先，将符号“⊥”加入 的逻辑语言。由于“⊥”一般而言不可接受，所以同时将“┐⊥”加入滑坡论辩理论知识库的普通前提中，表示“可接受的”，二者相互矛盾。此外，用C表示滑坡论证中的事件/行为的集合； 表示滑坡过程中的初始事件/行为集，这些初始事件属于可被攻击的普通前提，包含于知识库K中的普通前提 ；用D表示滑坡论证中驱动的集合，驱动同样属于普通前提。由此可以给出一个关于滑坡论辩理论的定义。
四、滑坡论辩理论案例分析 根据定义9，由例1.1可以构造滑坡论辩理论并获得如下16个论证：
其中 对应的结论集合为
，可理解为具有轻信态度的推理者认为一个滑坡论证中所有的子论证都不可接受——因为采取第一步行动会带来灾难性后果，所以不该采取第一步行动。 对应的结论集合为
，表示一些具有轻信态度的推理者可能认为一个滑坡论证中的所有子论证都可接受，也就是说，即便带来最坏的结果(“万事成蹉跎”)，他们此刻也要将工作推到明日。事实上这样的想法可能对应一些批判性问题的提出，例如：滑坡论证中的灾难性后果真的是最坏的结果吗？ 所对应的结论集合为
，表示还有部分具有轻信态度的推理者可能认为：可以拖延几日，但要在不可收拾之前停下来，不造成太严重的后果就可以了。 由这一滑坡论辩理论得到的反映怀疑态度的基外延则为空集。
图3 抽象论辩框架 上述结果表明，面对一个滑坡论证，一个较为轻信的推理者可能会选择性地接受滑坡论证中不相冲突的一组论证及结论；而一个十分谨慎的推理者将对任一环节保持怀疑，对所有论证概不接受。 五、结论与展望 沟通非形式与形式论辩的研究、实现以自然语言呈现的实际论辩形式化表达与推理一直是语言学、逻辑学与人工智能等相关研究领域力图解决的一个难点问题，也是人工智能理解自然语言的重要基础。形式论辩与非形式论辩作为不同学科的关注点，各有所长且有互补之处。因此，虽然为二者牵线搭桥仍是一项任重道远的工作，但如果可以结合双方的优势，实现互相弥合，对相关领域研究发展具有非凡的意义。本文尝试运用结构化论辩框架 ，结合论证图式的研究，关注其中一种有特点的论证模式——滑坡论证，形成了一个可初步适用于滑坡论证的形式论辩理论。 本文目前的研究主要着眼于滑坡论证自身所包含的冲突关系，事实上滑坡论证还可能受到其他论证的攻击。参考沃尔顿论证图式中给出的相应批判性问题，可以总结滑坡论证可能受到的攻击类型。这些攻击是否成功将影响一个滑坡论辩框架中论证(及子论证)的状态，相关工作将留待未来的研究。 ①关于 框架的详细设定，可参阅文献[8-9]。 ②在 中更通用的选择是采用语言L中的元素之间具有反对关系，可参见文献[9]，第57页。 ③“n(r)”表示规则r可应用。 ④ 框架中，论辩系统的硬性规则在逆否(Transposition)或对置(Contraposition)下闭合是最终得到的结论外延满足一致性要求的必要条件，详见文献[9]，第45-47页。 [1]TOULMIN S.The uses of argument[M].Cambridge:Cambridge University Press,2003:89-100. [2]WALTON D,REED C,MACAGNO F.Argumentation schemes[M].Cambridge:Cambridge University Press,2008:7-42. [3]PERELMAN CH,OLBRECHTS-TYTECA L.The new rhetoric:a treatise on argumentation[M].Notre Dame:University of Notre Dame Press,1969:19. [4]HAMBLIN C L.Mathematical models of dialogue[J].Theoria,1971,37(2):130-155. [5]熊明辉.非形式逻辑视野下的论证评价理论[J].自然辩证法研究，2006(12)：22-25：41. [6]谢耘.论证逻辑、非形式逻辑、论证理论[J].自然辩证法研究，2008(3)：38-43. [7]DUNG P M.On the acceptability of arguments and its fundamental role in nonmonotonic reasoning,logic programming and n-person games[J].Artificial intelligence,1995,77(2):321-357. [8]MODGIL S,PRAKKEN H.A general account of argumentation with preferences[J].Artificial intelligence,2013,195:361-397. [9]MODGIL S,PRAKKEN H.The ASPIC[+]framework for structured argumentation:a tutorial[J].Argument and computation,2014,5(1):31-62. [10]GARCIA A,SIMARI G.Defeasible logic programming:DeLP servers,contextual queries,and explanations for answers[J].Argument and computation,2014,5(1):63-88. [11]TONI F.A tutorial on assumption-based argumentation[J].Argument and computation,2014,5(1):89-117. [12]LIAO B,JIN L,KOONS R.Dynamics of argumentation systems:a division-based method[J].Artificial intelligence,2011(175):1790-1814. [13]WALTON D.Slippery slope arguments[M].Oxford:Oxford University Press,1992:13-16. [14]WALTON D.The basic slippery slope argument[J].Informal logic,2015,35(3). [15]BARONI P,GIACOMIN M.Semantics of abstract argument systems[M]//RAHWAN I,SIMARI G R.Argumentation in artificial intelligence.Boston:Springer,2009,chapter 2:25-44. |
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