|
美妙数学天天见， 每天进步多一点。 亲爱的同学，你好！我是朱乐平名师工作站的老师。今天美美与天天讨论的话题是“圆柱的体积” 圆柱的体积  美美 今天数学课上老师给我们带来了一个圆柱模型，通过模型的展示我明白了通过把圆柱转化成长方体，就可以得到圆柱的体积计算公式V=Sh=πr²h。有了这样的计算公式，求圆柱的体积就非常方便了。但我不太明白老师说：转化后得到的长方体与原来的圆柱体积相同但表面积不同，天天你能帮我再解释一下吗？ 天天 可以呀，你看：把圆柱沿着高切成若干份拼成了一个近似的长方体，切的份数越多，拼成的图形越接近长方体。    长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高，所以它们的体积是一样的。再仔细观察一下这个长方体的表面积，上下两个面就是圆柱的两个底面，前后两个面之和就是圆柱的侧面，也就是说上下、前后这四个面之和就是原来圆柱的表面积，长方体左右两个面就是多出来的面。 嗯，我看明白了，确实多出两个面。 关于这个知识点，我这儿正好有一道题：一个圆柱高6厘米，沿着底面半径切开，平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了60平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 让我在纸上先分析、演算一下。 我会了！增加的60平方厘米是左、右两个长方形的面积，那么一个长方形的面积就是30平方厘米。由于增加的每个长方形的长相当于圆柱的高，宽相当于圆柱的半径，所以可以求出圆柱的半径：30÷6=5厘米。最后再利用公式V=πr²h π×5²×6=150π立方厘米，具体解答过程如下：  美美你解答得完全正确！从圆柱到长方体的转化过程相信你已经完全理解了。  结语 同学们，听了美美和天天的讨论，你对圆柱的转化成长方体的过程进一步的认识吗？ 美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学，今天的话题我们就讲到这里，咱们明天见。 |
|
|
