万能公式[数学公式]

万能公式，可以把所有三角函数都化成只有tan(a/2)的多项式之类的。用了万能公式之后，所有的三角函数都用tan(a/2)来表示，为方便起见可以用字母t来代替，这样一个三角函数的式子成了一个含t的代数式，可以用代数的知识来解。万能公式，架起了三角与代数间的桥梁。^[1]

具体作用含有以下4点：

1.将角统一为α/2；

2.将函数名称统一为tan；

3.任意实数都可以表示为tan(α/2)的形式（除特殊），可以用正切函数换元；

4.在某些积分中,可以将含有三角函数的积分变为有理分式的积分。

总结：

因此，这组公式被称为 以切表弦公式，简称 以切表弦。它们是由二倍角公式变形得到的。而被称为 万能公式的原因是利用的代换可以解决一些有关三角函数的积分。参见三角换元法。^[1]