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向你介绍我是谁  大家好，我是严警，来自湖北省武汉市武汉经济技术开发区新城小学，是朱乐平名师工作站第1组的成员。在一课研究的微信平台中，期待与您相遇共同探寻一课研究之路。  本期内容有哪些 本期内容主要围绕《面积单位》这一课设计实录与反思。 （1）听一听，《深入浅出，平易近人 ——怎样测量长度、面积和体积》。 （2）读一读，《巧用数学活动 发展空间观念》。 （3）思一思，《数学好玩：布雷炸敌舰》。 3 轻轻松松听听书 《深入浅出，平易近人——怎样测量长度、面积和体积》 ——选自《小学教学（数学版）》2014年第9期张奠宙教授文章 4 坚持阅读8分钟 课前慎思 课前，我一直在思考：三个面积单位——平方厘米、平方分米和平方米，学生究竟有怎样的认识？学习时会遇到哪些困难？就这样的三个单位，如何让学生真正理解它们的大小，让学生真实建立三个面积单位的表象呢？如何让学生顺利地从一维的点、线过渡到二维的面，发展空间观念呢？ 小学数学十大核心概念中关于空间观念是这样描述：空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。结合本教学内容，需要发展的空间观念即：“能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。”1平方厘米需要建立的表象是“边长为1厘米的正方形的大小就是1平方厘米。”同理，建立1平方分米和1平方米的表象。 课堂实录 活动一：猜大小——体会统一面积单位的必要性 那如何让学生将面积单位与正方形的大小建立起联系呢？在前面的教学中，学生已经通过自主探索和操作，明确了选用正方形做面积单位来测量面积最为合适。但究竟用怎样的正方形做面积单位呢？为了更好地让学生体会统一面积单位的必要性，在上课初，与孩子们做了一个数学小活动——'比大小'。  课堂实录1 师：我们来玩个游戏吧，请男生闭眼趴桌上，女生，看，这个长方形有几个面积单位？ 女生：6个。 师：男生睁眼，女生闭眼趴下。男生，看，这个长方形，有几个面积单位？ 男生：24个。 师：刚才我们用耳朵听到了一个长方形有24个面积单位，另一个有6个面积单位，你们猜一猜哪个长方形面积会大些？（请2人说。） 男生：我们看到的大。 女生：我们看到的大。 师：坐端正（做动作）。一起来验证一下吧，看！这是女生看的，这是男生看的，哪个大一些？ 生：一样大。 师：真的一样大吗？我们比一比。不对啊，既然面积一样大长方形，怎么一个用了6个面积单位，一个用了24个面积单位呢？   生：因为他们选用的测量的正方形的大小不一样。 师追问：看来我们在测量面积时，不仅要用统一的图形——正方形来测量，还要统一正方形的大小，不然结果会不一致。那么数学中规定用多大的正方形做统一的面积单位呢？下面我们就一起来认识一下常用的面积单位。 活动二：认识1平方厘米。 在认识到需要统一面积单位后，教师直接向学生介绍有这样一个常用的面积单位——平方厘米。 直接拿出1平方厘米的正方形纸片。让学生自己来思考，这样的一个1平方厘米的正方形，我们可以怎样研究？ 学生们有说拿尺出来量正方形，这里老师继续追问，用尺量正方形的什么？学生思考，量正方形的边长，边长是1cm。这里也会有学生说4cm。在这里，追问研究的过程，实际上就是从一维到二维转化的过程，学生用尺量出来的是边长，即线段的长度，有学生说到的4厘米，是正方形的周长，在这里制造了认知冲突，教师用手比划，摸着一条边说这是1厘米，摸着4条边，这一周长度是4厘米，那哪里是1平方厘米呢？通过不断的追问，让学生进一步明晰，这个正方形的大小才是1平方米，是面的大小。在这里通过一连串的活动“量一量”、“摸一摸”、“找一找”的数学活动，学生能够充分体会和感受1平方厘米究竟有多大，初步建立1平方米的表象，并通过“估一估”的活动感受几平方厘米，进而理解平方厘米这个面积单位。 课堂实录2 1.量一量 师：拿出桌上最小的正方形，这个就是我们数学中规定好的面积单位之一。我们一起来研究一下这个正方形。 师：看到这个正方形，你们准备怎么研究？ 生：量边长。 师：拿出尺子来量一量。 生：边长是1厘米。（板书：边长是1厘米的正方形。） 师：边长为1厘米，那面积是多少呢？这是面积？（指某一条边）这是面积？（四条边长呢？） 生：不是。是边长，4厘米是周长。 师：看来面积和周长是不一样的，可见，面积不能用厘米做单位。在我们数学中规定，边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米。（课件演示）（课件完后，贴上板书“面积为1平方厘米”。） 师：来齐读一遍。 2.摸一摸。 师：1平方厘米有多大呢？来，我们来摸一摸1平方厘米的正方形。 3.找一找，生活中1平方厘米的物体。 师：通过刚才摸一摸，你脑袋中有1平方厘米是多大的感觉了吗？ 师：认真思考和观察一下我们生活中还有哪些东西的面积大约是1平方厘米？ 生1：小字本一个格子。 生2：骰子的一个面。 ...... 说到指甲盖的面积时候。 师：你真会利用身上的尺子，比如我们的指甲盖的宽为1厘米，我们的手伸展可以表示出1米。你们还在身上找到了1平方厘米。真会利用资源。 生：指甲盖的面积。 师：同学们观察真仔细，找到了这么多面积为1平方厘米的物体。老师也收集了一些，请大家看看。（课件演示） 4.估一估，几平方厘米的物体，你估的准吗？（作业单：出示课本上做一做第2题。） 师：我们已经知道1平方厘米有多大。带着1平方厘米的印象，来估一估，下面的两个长方形有几平方厘米呢？请看作业单的第一题。  生估。 师：你们估的准确吗？用手上的1平方厘米的正方形去量一量吧。 汇报结果。 （估3平方厘米和书上做一做第2题。）  活动三：认识平方分米。 在认识平方厘米的基础上，让学生用1平方厘米去测量学生课桌面的大小，制造冲突，发现用平方厘米做面积对于桌面而言小了，这个时候让学生自己猜测会是什么面积单位。学生在长度单位的认识基础上，可以类推出平方分米。就势让学生开始小组活动，自主研究1平方分米。 课堂实录3 师：同学们，你们觉得会是哪个面积单位呢？ 生：平方分米。 师：怎么想的？ 生：长度单位中比厘米大点的就是分米。 师：你真会抓长度单位和面积单位之间的联系，那你们觉得1平方分米有多大呢？我们小组合作自主研究1平方分米。来，看看合作要求，我们要完成哪些任务？（问一问问题） 合作任务： 量一量：什么样的正方形面积为1平方分米？ 摸一摸：摸一摸手上1平方分米的正方形。 找一找：生活中哪些物体表面的面积约为1平方分米？ 估一估：用1平方分米的正方形去量一量，桌面的面积大约是______平方分米。 师：下面请用“量一量、摸一摸、找一找、估一估”的方法，小组合作研究一下1平方分米吧。计时4分钟。 小组汇报。（请一组汇报。学生要汇报完，追问是怎么估的？） 师：同学们真棒，用“量一量、摸一摸、找一找、估一估”的方法自己认识了面积单位——1平方分米，真了不起。  活动四：认识平方米。 平方米的认识，完全是放手让学生充分建立表象。 课堂实录4 师：你们觉得还有更大的面积单位吗？ 生：有，平方米。 师：那1平方米是个什么样的正方形呢？ 生：边长为1米的正方形。 师：那1平方米有多大呢？老师准备了一个1平方米的正方形，你们来看看1平方米有多大。 1. 找生活中1平方米的物体——地砖。 2. 活动：1平方米的正方形内能站下多少名同学呢？ 教学反思 在认识平方厘米、平方分米和平方米的三个活动中，虽说都是活动，但是教师的引导却是有所不同，在教学平方厘米时，为了更好地突破学生空间思维的发展，教师一系列的追问、一系列的活动，都是教师步步为营，到平方分米教学时，更多放手让学生小组合作，自主研究，到平方米时完全由学生充分感悟和认识。改变了传统的教师一讲到底，不分层次。而本课中充分认识到学生的认知特点，在学生好奇心和求知欲的驱动下，一环扣一环，层层深入，学生在各个活动中，充分建立起三个面积单位的表象，突破教学重难点。 5 数学小游戏 数学好玩：布雷炸敌舰 在图1所示的7×7方格的海域中，布设着敌方的潜水艇，潜水艇的形状如图2所示。现在请你来给我方布雷，问：至少要布设多少枚深水炸弹才能保证命中敌舰？ 由于敌舰的形状占四格，所以我方在布雷时，应注意在横行或竖列四格的范围内布下一枚深水炸弹，这样才能保证命中敌舰。通过尝试，下面两种布雷方案（见图3和图4）都是可行的，至少要布置12枚深水炸弹（×处表示炸弹所在的位置）。  试一试，在同样的7×7方格的海域中，如果敌方的潜水艇变成如图5所示的形状，又该怎样布雷呢？  ——摘选自《数学在哪里：小学三年级上册》 本期审核：陈雯雯 方婷 |
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