高考数学重点、难点突破：圆锥曲线中定点问题的两种解题方法

圆锥曲线中定点问题的两种解法

(Ⅰ)引进参数法:先引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量,再研究变化的量与参数何时没有关系,找到定点.

(Ⅱ)特殊到一般法:先根据动点或动线的特殊情况探索出定点,再证明该定点与变量无关.

技巧:若直线方程为y-y0=k(x-x0),则直线过定点(x0,y0);

若直线方程为y=kx+b(b为定值),则直线过定点(0,b).

经典例题

设椭圆C:x^2/2+y^2=1的右焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为（2，0）.

（1）当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；

（2）设O为坐标原点，证明：∠OMA=∠OMB.

详细解析

由已知得F（1，0），l的方程为x=1.

（2）当l与x轴重合时，∠OMA=∠OMB=0°；