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初中数学，几何证明辅助线技巧方法。通过这些类型，基本可以学会包括初中辅助线大多数技巧方法。所有题目都是作者自己选题，自己画图，而且每道题都有视频讲解。 1、平移法，当一个图形有两条相等线段相交，其夹角为特殊角时，一般都是平移。或者两条关联线段需要转化通用三角形时，也可以用平移法。初中范围内关于这类题不是很多，大约掌握十题左右就差不多了。分类刷题，总结方法，举一反三，学习努力很重要，但怎么学更加重要。 2、面积法解题，一般这样的题的特征都是两个以上的直角。可以用面积法找到等量关系，也称为等积法。这样的题在初中范围内出现的不多，典型的也就不超过十题，而且还是互相变化得到的。所以只要掌握很少的几题，这类面积问题就可以过关了。下面给出的是比较典型的模型常考题，同学们可以参考一下。 3、八字证明线段大小关系，大家都知道八字倒角法，其实八字还有一个结论就是线段大小关系。结论就是交叉两条线段之和大于另外两条线段之和。所依靠的知识点是，三角形两边之和大于第三边，有了这样的提示此结论不难证明。然后运用此结论解决下面这道例题，我们平时做题不要为了完成答案而做题，更应该去想这一类题的特征以及解决方法。 4、四边形中点辅助线，遇到有四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形）有边中点。一般都是中点处的线段进行延长，可以得到八字全等图形。因为平行和中点组合，就是构造八字全等图形的特征。下面的习题大家可以按照这个解题思路试一下，以后遇到类似已知就能做到举一反三的效果。 5、手拉手模型（也叫子母图、哥俩好、初中第一图、神图等），两个一大一小两个相似图形共顶点。常见的是两个等边三角形、两个等腰直角三角形、两个正方形等。这个图形常见结论就是出全等，而由全等可以扩展出十几个其它结论，大约一年前我曾经发过这十几个结论。而且这个图形还和其它一些模型有联系，比如费马点、托勒密定理等。由此基本图形扩展出的中考题不计其数，记得十年前，我教过的一位同学，把这个图和结论挂在墙上。同时幸运的是，那一年中考就是手拉手的变形，哪个时候还没有出现手拉手这个名字，我称这个模型叫初中第一图，现在某网站上还有我录的视频讲解。可是现在，十年过去了，这个模型已经被玩坏了，被老师们研究的太透彻，好多省市已经不敢考这个图形了。 6、等腰三角形（包括等边）常用辅助线。做三线合一； 做一边的平行线，出小等腰； 延长一腰至等长，连接后出直角三角形； 等腰外面扩等边，连接两顶点出30度角。 7、等腰直角三角形常用辅助线，两直角边处构造全等。因为等腰直角三角形有相等的边，而直角又很容易为全等角相等创造条件，而且等边三角形和正方形有时候也符合这个规律。这个方法出自教材中的“赵爽弦图”，无论是三垂直模型，还是其它类似问题。 8、初中有一种不常考的类型，藏角题。一般这类题都是利用线段之间的数量关系，产生特殊角度。没刷过这类问题的同学，确实有一定难度。大家可以参考下面习题，研究一下这类问题，注意不是会做就可以了，而是探索这类题的特征与方法。特别是教学人员，会做题只是教学的初级层次，研究教法、教会不同层次的学生才是重要的，别跑偏了！ 9、旋转辅助线特征：已知中有相等的线段共顶点； 对角之和180°； 半角模型是旋转； 费马点是旋转； 手拉手（哥俩好、子母图、初中第一图）模型是旋转，还有其他特征可供学习。 10、直角三角形中点辅助线：有斜边中点连斜边中线； 有斜边倍分关系时，做斜边中线或延长至等长。 就上面两句辅助线总结，无论学生还是老师，都有参考价值。 11、角平分线截取证全等：已知中有角平分线，在长边上截取线段等于短边，截取的点与角平分线上某一点相连，出全等。当然，如果延长也可以，这就是老师常说的截长补短。这才是真正的教方法技巧，简单直接，一看就懂！
12、角平分线延长出全等：已知中被平分的角一边上有一点，向角平分线有垂直线段，一般都是延长与另一边或其延长线相交，出全等。看懂这句话，你就又学会了一种辅助线做法，价值比上一次一对一都要高，用这种方法，解决一下下面的习题吧！
13、已知中出现两个中点：一般都是在某边上再找一中点，与已知两中点相连，构造两个中位线。这是比较常用的辅助线技巧方法，仔细体会一下吧！用这么少的语言告诉您方法，一定是干货。
14、一个中点如何做辅助线，构造八字全等。一般都是倍长相等的线段，出现全等三角形，而且还有平行的线段。
上面所总结的，是初中数学几何辅助线文字记忆版。所有方法为志远老师总结，此文章可以不作为商业用途，随意使用。 |
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