数学|什么是群论，群论和方程的解有什么关系

群的概念是由数学家伽罗瓦提出的。

高中之前的数学研究的都是代数和数论等知识，而群论是将代数和数论进一步抽象化。我们先看一下群论的定义

实际上群是对整数的结合律进行的抽象。群按照元素个数分为有限群和无限群。有限群的一个重要结果是有限单群的分类

可以用Magma数学软件判断群是否为单群

另外，伽罗瓦群论的重要性在于给出了方程的根式可解性与群可解性的等价关系。对于一个方程，如

x^7+6*x^5-8*x^4+11*x^2+7=0

我们可以求出它对应的群G，若群G是可解群，则方程根式可解；反之，则方程根式不可解。