教学工具|几何画板在数学教学中的应用策略！

张福涛lu70kpm9 2020-03-18

展开全文

几何画板是一个适用于几何与代数教学的软件平台，被称作“21世纪的动态几何”。它具有操作简单、开发容易、动态呈现、直观有效等特点。

然而，目前一些小学在数学教学中对它的应用仍停留在浅层次、碎片化的层面。为促进几何画板和小学数学教学的深度融合，笔者开展了大量案例研究，意欲探讨数字化教学的有效途径与策略。

在言有不及处“展露真容”

几何画板应用的最大优势就是直观。几何画板的直观性主要体现在化虚为实上，特别是针对特定内容，如无限分割、无限延长、运动轨迹、立体图形的展开等，其应用效果是其他工具无法替代的。

例如，在教学“正方体和长方体展开图”时，教师不便用自制教具对正方体的11种展开情况一一演示，用语言也无法穷形尽相，而应用几何画板则能将11种展开图有序地、动态地、完整地展现。在教学中，教师让学生想象展开过程，再通过演示将学生的想象变为可见的图景，验证正方体和长方体展开后呈现在平面上的情况，从而突破教学难点（如图1）。

再如，为了演示“长方形纸旋转得到圆柱”，教师利用几何画板追踪轨迹功能直观呈现长方形绕一条边旋转形成圆柱的过程（如图2），收到了事半功倍的教学效果。

在思而不得时“化解谜团”

在小学数学教学中，总会遇到一些疑难问题。解决这些疑难问题，需要教师用语言引导之外，还需辅之以动态的视觉冲击，这样效果更好。教师利用几何画板动态性的优势，能够化静为动，轻松拨开疑云。

例如，在教学“简单组合图形的面积”时，教师先让学生用割补法解答教材练习四第4题，之后启发学生思考：“还有别的方法吗？”学生百思不得其解，教师抓住时机演示了几何画板课件，巧妙地启发了学生——运用“分割旋转”的方法来“化部分为整体”计算组合图形的面积会更简单。在此过程中，教师巧妙地向学生传授了等积变形的数学方法（如图3）。

再如，在教学“平面图形的周长与面积”时，遇到了相对复杂一些的面积计算问题（如图4）。学生一般会想到用梯形面积减去空白三角形的面积来计算涂色部分的面积。教师用几何画板让其中一个三角形变形，将两个三角形合并为一个大三角形。这样不仅开启了解决问题的新思路，而且拓展了学生的想象空间。

在互动交流里“探幽入微”

应用现代信息技术能够有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。几何画板是一个易于操作的工具与平台，教师利用其卓越的即时交互功能有利于互动和探究，激发学生深入探究图形规律的兴趣，促进学生投入到探究性的学习活动中去。

例如，在教学“平行四边形的认识”时，教师为了让学生深刻理解“在底和高相同的情况下，平行四边形的形状却可以不同”的规律，大胆地让学生借助几何画板画出不同形状的平行四边形，并且用不同颜色区分，最后将学生画好的几个等底等高的平行四边形重叠（如图5）。在此基础上，教师引导学生讨论“有何发现”，让学生深刻地认知“这些图形虽然形状不同，它们的底和高都相同”，加深对平行四边形的认识。

在愈变愈奇后“打通关节”

在教学“图形与几何”的过程中，教师需要建立图形之间的联系，使学生形成结构性认知。教师利用几何画板可以巧妙地实现“一图多变”，让学生在变化之中发现不变，形成“以一总多”的结构性认知。

例如，在教学“三角形的认识”时，教师利用几何画板动态演示：锐角三角形逐渐变形成直角三角形，对应底边上高的位置随之变化。教师继续移动顶点位置，使直角三角形变为钝角三角形，此时三角形的高“跑”到了三角形的外面（如图6）。教师做这样的动态演示就是为了学生在学习概念时思维不受阻。愈变愈奇，用“一图多变”囊括各类三角形的高的特点，有利于学生形成结构性认知。